مونوئید m را در نظر می گیریم و برای آن حلقه های m - شبه آرمنداریز را به عنوان تعمیمی از حلقه های شبه آرمنداریز معرفی می کنیم. و بعضی از ویژگی های آن را بررسی می کنیم. نشان می دهیم که رده حلقه های m - شبه آرمنداریز، تحت بعضی از انواع حلقه های ماتریس های بالا مثلثی، بسته است . همچنین نشان می دهیم که هر حلقه نیمه اول، برای هر مونوئید مرتب کلی اکید یا u.p- مونوئید یک حلقه m - شبه آرمنداریز است. در ادامه رابطه بین ویژگی شبه بئر حلقه r و ویژگی شبه بئر حلقه مونوئیدی [r[m را بررسی می کنیم. و نشان می دهیم که اگر m یک u.p- مونوئید یا یک مونوئید مرتب کلی اکید باشد، آن گاه حلقه شبه بئر r یک حلقه m - شبه آرمنداریز است. کلمات کلیدی: مونوئید - u.p - مونوئید - مونوئید مرتب کلی اکید – حلقه کاهشی - حلقه نیمه اول - حلقه m - شبه آرمنداریز – حلقه شبه بئر.