یک روش نسبتاً جدید برای غلبه بر مسئله هم خطی، رگرسیون کمترین توان های دوم جزیی است. همانند سایر روش های رگرسیونی، نتایج حاصل از این روش می تواند به طور اساسی به وسیله ی یک یا تعدادی از نقاط موثر که اغلب به وسیله ی روش حذف نمونه کشف نمی شوند، تغییر یابد. در این رساله، ضمن مطالعه ی هم خطی و رگرسیون کمترین توان های دوم جزیی در مدل های رگرسیون خطی، برای کشف مشاهدات موثر به مطالعه ی تأثیر موضعی اغتشاشات کوچک روی براوردگر رگرسیون کمترین توان های دوم جزیی با آزمودن مشتقات دوم روی رویه پارامترهای اغتشاش یافته که در ارتباط با آماره های مورد علاقه است، می پردازیم. همچنین ماتریس تأثیر استاندارد شده برای رگرسیون کمترین توان های دوم جزیی را معرفی نموده و با استفاده از آن یک روش تشخیصی برای ارزیابی تأثیر روی براوردها و پیش بینی ها را به کار می بریم. سرانجام برای تأیید بیشتر نتایج نظری با استفاده از داده های واقعی و برنامه نوشته شده در نرم افزار r مثال هایی را ارائه می دهیم.