در این پایان نامه عضویت مشتق حاصلضربهای بلاشکه در فضاهای هاردی وبرگمن، بخصوص برای حاصلضربهای بلاشکه درونیاب و برای حاصلضربهای بلاشکه که صفرهایش در زاویه استولز واقع است مورد مطالعه قرار می گیرد و برهانهای جدید و ساده تری نسبت به قبل بدست می آید که این قضایای جدید تعمیم دهنده ی نتایج بدست آمده توسط آهرن، کلارک، کهن، کیم، نیومن، پروتاس، رودین، وینوگراد و سایر محققین می باشد.