مسئله برآورد پارامترهای رگرسیونی در مدل رگرسیون خطی چندگانه هنگامی که همخطی چندگانه موجود باشد، بررسی می شود. تحت فرض نرمال، سه برآوردگر بیز تجربی شامل برآوردگر کمترین مربعات انقباضی، برآوردگر بیز تجربی سلسله مراتبی انقباضی و برآوردگر بیز تجربی تجزیه شده ارائه می شوند. برآوردگرها به ترتیب براساس روش مولفه های اصلی، برآوردگر کمترین مربعات دوگانه و با انتخاب پیشین های متفاوت برای پارامترهای مدل رگرسیونی به دست می آیند. نشان داده می شود که برآوردگرهای پیشنهاد شده از نظر همگرایی بهتر از برآوردگرهای کمترین مربعات هستند. همچنین نشان داده می شود که این سه برآوردگر هنگامی که همخطی چندگانه موجود باشد و از طریق شبیه سازی و مطالعات تجربی به دست آیند برآوردگرهای مفیدی هستند.