چکیده مسأله کنترل بهینه مدلهای مربوط به پدیده های طبیعی فراوان دارد که در این پایانامه به بررسی دو مدل ریاضی مربوط به بیماری ایدزمی پردازیم. این دومدل ریاضی روند افزایش ویروسhiv در بیماری ایدزرا توصیف می کنندکه برای کنترل مرگ و میر سلولهای سالم و کاهش رشد ویروس توسط داروهای فرو نشاننده ویروس ارائه می شود. باتوجه به مشکلاتی نظیر پیچیدگی بعد زیاد و غیر طبیعی بودن اکثر مسائل کنترل بهینه کلاسیک آنها را به فضای اندازه منتقل کرده و به تئوری اندازه حل می کنیم و همچنین مسأله کنترل بهینه را با روش تحلیلی با استفاده ازاصل بیشینه پونتر یا گین و روش تکراری رانگ-کوتای مرتبه چهارم حل می نمائیم و در نهایت به نتایج عددی دو روش می پردازیم. کلمات کلیدی: کنترل بهینه، داروهای فرونشاننده ویروس، مدل hiv