این پایان نامه را با بررسی برخی از خواص حلقه های که رارای عضو همانی چپ اند، شروع می کنیم. بخصوص ساختار ایده آلها و رادیکال جکوبسون این حلقه ها را مشخص شده است. و با استفاده از نتایحبدست امده ساختار ایده آلها و رادیکال حکوبسون حلقه ی ماتریسی بالامثلثی و همچنین ساحتار مشتق این حلقه ماتریسی که حلقه هایی با همانی ضربی زچپ تشکیل شده است ، مشخص شده است و در ادامهساختار ایده آلها و رادیکالهای حلقه ی ماتریسی بالامثلثیکه حلقه ای یکدار است مشخص شده است.همچنین به مشتق جردن و مشتق سه تایی جردن تعمیم یافته روی حلقه های نیمه اول که از مشخصه 2 نیستند، پرداخته شده است.