در ارزیابی عملکرد سازمان ها و نهادها، مهمترین هدف رتبه بندی واحدها بر اساس میزان اهمیت آنها است. با توجه به اینکه رتبهبندی واحدهای تصمیمگیری در تحلیل پوششی دادهها ممکن است ما را به چندین واحد کارا برساند، همواره انتخاب بهترین واحد کارا از مجموعه واحد های کارا، یکی از مشکلات اصلی در تحلیل پوششی داده ها بوده است. با مجموعه مشترک وزنها می توان به بهترین واحد کارا رسید. در این پایان نامه ، روش های نوینی برای رتبه بندی واحدهای تصمیم گیری به کمک مجموعه مشترک وزن ها ارایه شده است که شامل چند روش ساده جهت رتبه بندی واحدهای کارا می باشد. در دو روش ارایه شده، برای اولین بار به کمک فاصله اطمینان و تحلیل آماری، محدودیت وزن ها را به صورت احتمالی تغییر داده، مجموعه مشترک وزن های احتمالی را تعریف کرده و به کمک آن، رتبه بندی احتمالی واحدهای تصمیم گیری را محاسبه می کنیم. در روش های ارایه شده، برخی از ضعف های مدل های استاندارد تحلیل پوششی داده ها برطرف شده است.

در این پایان نامه با استفاده از روشهای نظری تابعی چگالی (dft) و خوشه جفت شده (ccsd(t)) مسیرهای ممکن برای واکنشch4 با rh2+ با چندگانگی اسپینی 2، 4 و 6 مورد بررسی قرار گرفته است. پژوهش های انجام شده، روش های محاسباتی از جمله روشهای به کار رفته در این پژوهش و برخی نکات وابسته به آنها و چگونگی بدست آوردن ساختارهای حالت گذار با استفاده از روشrelaxed surface scan شرح داده شده اند. برای محاسبات بهینه سازی ساختار از مجموعه پایه یdef2-tzvpp و تابعیtpss استفاده شده است. برای بدست آوردن ساختارهای حالت گذار توسط ساختارهای بهینه شده از روشscanrelaxed surface و برای بررسی مرتبه ی پیوند در ساختارهای بهینه شده از روشwiberg استفاده شده است. بر اساس محاسبات انجام شده تطابق مناسبی درمسیر واکنش به روش نظری مورد استفاده در این پژوهش با یافته های تجربی مشاهده شد. به عنوان مثال در هر دو روش، e∆ و g∆ برای تشکیل محصول rh2ch2+ منفی بوده و این نشان می دهد که تشکیل محصول برای این واکنش محتمل است. با توجه به اثرات نسبیتی در فلز سنگین rh و جفت شدگی اسپین-اوربیت و تغییر اسپین از واکنش دهنده تا رسیدن به محصول مورد توجه قرار گرفت و کوچکترین نقطه ی تلاقی منحنی انرژی حالت های اسپینی بدست آمد. در این بررسی ها مشاهده شد که rh2+ با چندگانگی اسپین 6 در واکنش با متان وارد شده اما در ادامه ی مسیر دیده شد که ساختار هایی با چندگانگی اسپین 2 و 4 پایدار تر شده و انتقال اسپینی روی می دهد و در نهایت محصول پایدار براساس پیش بینی روش ccsd(t) چندگانگی اسپین 2 دارد.