سیالات غیرنیوتنی دارای کاربرد وسیعی در فعالیتهای نظامی، پزشکی و صنعتی می باشند که از دیرباز تا کنون توجه ویژه ای به آن معطوف شده است. دانش بررسی جریان سیالات غیر نیوتنی، امروزه به رئولوژی معروف گردیده است و به دلیل ویژگی های خاص موجود در این گونه از سیالات، رفتارهای متفاوت و غیرقابل انتظاری از این گونه از سیالات بروز می یابد. هدف از این پژوهش، بررسی جریان سیال ویسکوالاستیک و انتقال حرارت آن در لوله خمیده، مدل سازی ریاضی، حل آن و سپس تحلیل و ارزیابی حل موجود می باشد. در این پژوهش، با استفاده از سریهای حساب اختلالات، حل تقریبی مناسبی برای جریان سیال ویسکوالاستیک مدل مرتبه دو ارائه شده و در نهایت با بهره گیری از همین حل، بررسی انتقال حرارت این مدل از سیال نیز مورد تحلیل و ارزیابی قرار گرفت. در ادامه نیز حل انتقال حرارت سیال مدل اولدروید-بی در یک لوله خمیده نیز با استفاده از همین روش مورد محاسبه قرار گرفت. نتایج حاصل از این پژوهش در بخش بررسی جریان سیال ویسکوالاستیک مدل سیال مرتبه دو در لوله خمیده نشان می دهد که افزایش عدد وایزنبرگ در سیال مرتبه دو ضمن تقویت شدت جریان های ثانویه، باعث متمایل شدن گردابه های تیلور و موقعیت بیشینه سرعت محوری به سمت ناحیه بیرونی لوله خمیده شده است. همچنین افزایش زمان رهایی از تغییر شکل در سیال مرتبه دو همراه با کاهش درگ جریان در لوله خمیده خواهد شد. تحلیل های انجام گرفته روی انتقال حرارت جریان ها سیالات مدل اولدروید-بی و مرتبه دو، نتایج مشابهی را نشان می دهد. افزایش عدد وایزنبرگ، تاثیر بسزایی روی انتقال موقعیت بیشینه دمای بی بعد سیال دارد. همچنین، با افزایش عدد رینولدز در حالت جریان خزشی، مقدار ناسلت کاهیده، که معیاری برای مقایسه عدد ناسلت بین لوله خمیده و صاف می باشد، کاهش می یابد. اما این روند در قبال افزایش عدد رینولدز در حالت جریان دارای اینرسی با افزایش مقدار ناسلت کاهیده مواجه می شود.