در این پایان نامه ابتدا جبر bl را تعریف کرده و خواصی از آن را بیان می کنیم. سپس دستگاه های قیاسی جبرهای bl را مورد بررسی قرار داده و به بیان قضایایی از آن می پردازیم. بررسی ساختار دستگاه های قیاسی تماماً رسند تحویل ناپذیر جبرهای bl نیز از اهداف این پایان نامه است. در انتها به ساختارهای جبرهای bl ارشمیدسی و ابرارشمیدسی پرداخته می شود.