مواد هدفمند، مواد جدید و نوظهوری هستند، که اکثرا از ترکیب دو ماده مختلف که یکی فلز و دیگری سرامیک است ساخته می شوند، به طوری که خواص ترکیب حاصل به طور یکنواخت تغییر می کند. در نتیجه در این مواد جزء حجمی مواد تشکیل دهنده، به صورت تابعی یکنواخت تغییر کرده و باعث ایجاد میکروساختار غیر یکنواخت و یک ماکروساختار با تغییرات پیوسته می شود. روش های بدون المان با توجه به مزایایی که نسبت به روش های المان محور دارند در سال های اخیر جایگاه ویژه ای در حوزه ی مسائل مکانیک جامدات پیدا کرده اند. در این پایان نامه، در کاری جدید، تحلیل دینامیکی استوانه هایی از جنس مواد هدفمند (در حالت تقارن محوری)، که خواص مکانیکی آن در راستای شعاع طبق مدل های مختلفی تغییر می کند، به روش بدون المان بررسی شده است. نتایج بدست آمده از این کار با کارهای قبلی مقایسه و مطابقت بسیار خوبی نیز حاصل شده است. از آنجایی که روش های بدون المانی که بر پایه فرم ضعیف می باشند، نسبت به روش هایی که فاقد انتگرال گیری هستند مانند روش کالوکیشن، از پایداری و دقت بهتری برخوردار می-باشند، لذا از روش بدون المانی استفاده شده که مبتنی بر فرم ضعیف معادله حرکت می باشد. برای انتگرال گیری، از شبکه پس زمینه و روش انتگرال گیری عددی گوس استفاده شده است. روش بدون المان مورد استفاده بر پایه توابع شکل mls می باشد، از طرفی چون توابع شکل mls خاصیت دلتای کرونیکر را ارضاء نمی کنند، برای اعمال شرایط مرزی اساسی از روش تبدیل استفاده شده است. با توجه به الگوریتم حل این مسائل به روش بدون المان در نرم افزار matlab کدی توسعه یافته که بوسیله آن تحلیل دینامیکی استوانه fgm، انجام شده است. در این تحلیل تاثیر ابعاد هندسی استوانه، نوع تکیه گاه ها و از همه مهم تر نحوه تغییرات خواص مکانیکی ماده بر فرکانس های طبیعی، ارتعاشات اجباری و همچنین بر انتشار موج تنش بررسی شده است. با توجه به اینکه روشهای عددی قابلیت انعطاف زیادی روی حل این نوع مسائل دارند، این تحقیق و نتایج آن برای طراحی مخازن و یا لوله های تحت فشار از جنس مواد هدفمند بسیار مناسب می باشد.