محاسبات کسری به عنوان بسطی از محاسبات معمولی قدمتی طولانی دارد. رفتار بسیاری از سیستمهای فیزیکی را می توان با دینامیک کسری مدل کرد. بطور کلی توصیف سیستمها با معادلات دیفرانسیل کسری توصیف بهتر و دقیق تری را در اختیار محققان قرار می دهند و در حوزه کنترل سیستمها نیز، کنترلرهای مرتبه کسری از انعطاف- پذیری بیشتری نسبت به کنترل کننده های کلاسیک برخوردارند. بازگشت به عقب یکی از شیوه های کنترل غیر خطی می باشد که در کنترل و همزمانسازی سیستمهای غیر خطی مورد استفاده طراحان زیادی قرار گرفته است. روش بازگشت به عقب به منظور کنترل بسیاری از سیستم های آشوبی با دینامیک صحیح ارائه شده است. در این تحقیق، ابتدا به معرفی مفاهیم اولیه مربوط به محاسبات کسری و روش های عددی و تحلیلی پرکاربرد برای حل معادلات با دینامیک کسری و همچنین قضایای مهم پایداری پرداخته خواهد شد. سپیس به شبیه سازی کنترل کننده های بازگشت به عقب پیشنهاد شده تاکنون برای کنترل سیستم های با دینامیک صحیح پرداخته خواهد شد. از مزای اصلی این روش به دست آمدن تابع لیاپانوف جدید و طراحی ساده تر کنترل کننده و عدم حذف دینامیک های مفید و غیرخطی سیستم می توان نام برد. به عنوان کار جدید روش بازگشت به عقب برای کنترل و همزمانسازی سیستم های آشوبی مرتبه کسری پیشنهاد گردید. طراحی در چند بخش به صورت زیر انجام شده است. 1. طراحی کنترل کننده بازگشت به عقب برای سیستم های آشوبی کسری به فرم غیر همبسته 2. طراحی کنترل کننده بازگشت به عقب برای سیستم های آشوبی کسری به فرم همبسته 3. طراحی کنترل کننده بازگشت به عقب برای سیستم های فوق آشوبی 4. طراحی کنترل کننده بازگشت به عقب برای سیستم های به فرم غیرهمبسته با تکنیک خطی سازی فیدبک 5. طراحی کنترل کننده بازگشت به عقب مقاوم سپس این کنترل کننده بر روی سیستم های آشوبی کسری چن، لو، جنسیو-تسی و همچنین سیستم های فوق آشوبی راسلر، سیستم فیدبک اکید- عرضی پیاده سازی شده و نتایج با روش های کنترل مدلغزشی و روش کنترل مدلغزشی فعال مقایسه شده است. نتایج گویای عملکرد مطلوب روش بازگشت به عقب می باشد.