آمار بولتزمان-گیبس برای سیستم¬های کلاسیکی با برهم¬کنش¬های کوتاه¬برد و دینامیک ساده در حالت تعادل٬ پایه و اساس فیزیک آماری می¬باشد. اما اخیرا برای سیستم¬هایی که دینامیک پیچیده¬¬ای دارند و یا دارای برهم¬کنش¬های بلندبرد هستند٬ کنستانتینو سلس آمار جدیدی را پیشنهاد کرد که می¬تواند آمار بولتزمان-گیبس معمولی را تعمیم دهد. در این رساله ابتدا به¬ مطالعه¬ی آمار سلس پرداخته٬ سپس ویژگی¬های ترمودینامیکی سیستم¬هایی که از این آمار تبعیت می¬کنند را بررسی می-کنیم. در ادامه به ارائه¬ی یک الگوریتم مناسب در روش مونته¬کارلو برای شبیه سازی سیستم¬های اسپینی با بر هم کنش¬های بلند برد طبق هامیلتونی مدل آیزینگ در آمار سلس پرداخته و با به¬کارگیری شرط مرزی مناسب به بررسی خصوصیت¬های ترمودینامیکی مربوط به این سیستم می¬پردازیم. در نهایت به مقایسه¬ی نتایج به دست آمده از جمله مغناطش، انرﮊی درونی، ظرفیت گرمایی و پذیرفتاری مغناطیسی با نتایج شناخته شده در سیستم¬های کوتاه برد در آمار بولتزمان-گیبس می¬پردازیم. همچنین شرایط بهنجارش مختلفی که در آمار سلس وجود دارد را نیز مقایسه می¬کنیم.