در این پایان نامه نخست به معرفی و مطالعهء ماتریس هایی خواهیم پرداخت که درایه های آنها در روابط خاصی صدق می کنند. سپس طی بیان و اثبات یک سری از قضایا، طریقهء محاسبهء دترمینان آنها را ارائه خواهیم نمود. بخصوص مطالعهء ماتریس هایی را مد نظر قرار خواهیم داد که دنبالهء متشکل از کهادهای اصلی آنها دنباله های معروفی چون دنبالهء فیبوناچی، لوکاس، جیکوبسال و پل خواهند بود. همچنین از جمله ماتریس های جالبی که در این پایان نامه مورد بررسی قرار خواهند گرفت، ماتریس هایی موسوم به ماتریس پیچش می باشد، در واقع هر ستون این ماتریس ها از پیچش دنبالهء ستون ماقبلش با دنباله ای دلخواه حاصل می شود. در پایان نیز به بررسی دنباله ها و ماتریس هایی می پردازیم که با عمل های دوتایی خاصی تشکیل یک گروه می دهند، نظیر گروه ری اوردن و گروه اپل.