حرکت شتابدار یک ذره ی باردار با سرعت های نسبیتی در یک میدان مغناطیسی به گسیل تابش سینکروترون منجر می شود. این تابش در صفحه مداری الکترون، قطبیده ی خطی و خارج این صفحه، قطبیده ی بیضوی است. با استفاده از نظریه ی نسبیت خاص می توان میدان های الکتریکی و مغناطیسی حاصل از حرکت این ذره را به دست آورد. میدان های الکترومغناطیسی مزبور بر حسب توزیع زاویه ای و توزیع بسامدی تابش توصیف می شوند. برای ذرات نسبیتی، توزیع زاویه ای به مخروط باریکی در جهت بردار سرعت لحظه ای الکترون محدود می شود. این تابش، طیف گسترده ای از طول موج های فروسرخ تا پرتو ایکس را شامل می شود و از این رو ابزار مفیدی برای مطالعه در عرصه های متنوعی به ویژه فیزیک ماده چگال و زیست شناسی، به شمار می آید . هر چند نتایج نظری حاصل از بررسی میدان های مزبور در چارچوب الکترودینامیک کلاسیک با نتایج تجربی سازگارند ولی هیچ تصویر روشنی از خطوط میدان و تحول زمانی آن ها به دست نمی دهند . از نظر تاریخی، آرایش خطوط میدان الکتریکی یک بار نقطه ای با سرعت های نسبیتی در یک صفحه، نخستین بار توسط r. y. tsien در سال 1972 بررسی شد. او با به کارگیری روش های عددی معادلات پارامتری خطوط میدان را براساس پتانسیل تاخیری به دست آورد و با الگوسازی این خطوط توسط یک رایانه ibm، ارتباط چگالی خطوط میدان با توزیع تابش را بررسی کرد. با توجه به حرکت تقدیمی توماس معلوم شد که پیچ خوردگی های خطوط در مکان های زاویه ای یکسانی رخ نمی دهد. در سال 2002، t. shintake روش جدیدی، مستقل از پتانسیل تأخیری، ارائه کرد. براساس این روش، او توانست تابش سینکروترون، موجی ساز و دوقطبی را شبیه سازی کند. در این پایان نامه، با کد نویسی m فایل در نرم افزارmatlab معادلات توصیف کننده ی خطوط میدان را الگوسازی می کنیم و آرایش خطوط میدان را برای سرعت های مختلف ذره ی باردار و در زمان های مختلف برای سه مورد حرکت ذره ی باردار روی مسیر دایره ای، حرکت نوسانی هماهنگ ذره ی باردار و حرکت یک بعدی ذره ی باردار شبیه سازی می کنیم. با تعمیم این مسئله به حالت هایی که مسیر ذره دچار اختلال می شود، می توان عوامل موثر در تغییر توزیع زاویه ای و توزیع بسامدی طیف را تعیین کرد. با توجه به اینکه تغییر پارامترهای مختلف شتابدهنده ها در شدت خطوط میدان و طول موج تابشی موثر است , از این شبیه سازی می توان در رسیدن به پارامترهای مناسب جهت طراحی شتابگرها، موجی سازها و لیزر الکترون آزاد بهره گرفت.