روش های عددی بسیاری برای حل مسائلی چون معادلات غیر خطی، بهینه سازی توابع، حل معادلات دیفرانسیل و ... وجود دارد. با این وجود، چارچوب مشخصی برای طراحی و آنالیز آنها وجود ندارد. موفقیت این روش ها وابسته به مواردی چون تعیین مناسب نقطه شروع، راستای حرکت و ... است. در سال های اخیر از تئوری های کنترل سیستم های دینامیکی راهکارهایی برای حل مشکلات مذکور ارائه گردیده است. در این پایان نامه، روش های نوینی برای حل معادلات غیرخطی و مسائل بهینه سازی با استفاده از تئوری های کنترل سیستم های دینامیکی پیشنهاد شده است. این روش ها برای کاربردهای مختلفی ارائه شده اند. یک دسته از این روش های پیشنهادی برای حل معادلات غیرخطی نامعین طراحی شده اند. از این روش ها برای حل مشکل تکین بودن ماتریس ژاکوبین نیز استفاده می شود. بر اساس قضیه پایداری زمان- محدود، یک روش زمان- محدود برای حل معادلات غیرخطی ارائه شده است. این روش در حقیقت توسعه روش نیوتن پیوسته است. آموزش شبکه های عصبی پیش خور یکی از مهمترین مسائل بهینه سازی است. از این رو روش های بدست آمده را به عنوان روش های یادگیری شبکه های عصبی بکار گرفته و نتایج آن با روش های موجود در متون شبکه های عصبی مقایسه شده است.

چکیده ندارد.