جهت پاسخ هوشمندانه و مناسب سازه ها در برابر بارگذاری های مختلف و عوامل محیطی نیاز به سه سیستم شامل حسگر جهت گرفتن اطلاعات ناشی از پاسخ سازه نسبت به محرکها، پردازشگر جهت پردازش اطلاعات ورودی احساس شده و عملگر جهت واکنش مناسب با توجه به تصمیم گیری پردازش گر می باشد.از آنجا که سازه ها به طور عمـــومی دارای طبیعت پیوسته هستند ، بنابراین حسگری و عملگری به طور موضـــــعی نمی توانند نیازهای کنترلی را برآورده کنند، زیرا ممکن است نقاط مربوط به حسگر یا عملگر منطبق بر نقاط گرهی مودال سیستم قرار بگیرد که در این صورت حسگر چیزی را حس نمی کند و عملگر به طور موثر عمل نمی کند.بنابراین جهت کنترل کردن این سازه ها باید حسگرها و عملگرها به صورت پیوسته کار کنند. به همین دلیل معمولاً این ابزار به شکل ورق و پوسته ساختــه می شوند. مثلاً جهت کنترل کردن تیرها ، ورقها و پوسته ها از یک لایه پیزوالکتریک در یک سمت به عنوان حسگر و در سمت دیگر به عنوان عملگر استفاده می شود. بنابراین بررسی تحلیل استاتیکی و دینامیکی ورقهای پیزوالکتریک ضروری به نظر می رسد.در این رساله ارتعاشات آزاد ورق پیزوکامپوزیت که یک نوسانگر نقطه ای در مختصات اختیاری خود حمــــل می کند را با شـــرایط تکیه گاهی متفاوت با استفاده از یک روش نیمه تحلیلی مبتنی بر انرژی (روش ریتز) مورد تحلیل و بررسی قرار می دهیم.در حل این مسئله رفتار مصالح الاستیک و پیزوالکتریک ، خطی فرض می گردد. همچنین فرض می گردد که جرم به صورت متمرکز و با یک فنر الاستیک به ورق در نقطه ای اختیاری متصل می باشد .توابع جابجایی و پتانسیل الکتریکی به عنوان مجهولات اصلی به صورت یک ســـــری توابع سه بعدی با ضرایب مجهـــول در نظر گرفته می شوند. با مینیمم کـردن آنتالپی کل سیستم حل مســـأله بدست می آید. مسأله را درموقعیت مختلف قرار گیری جرم روی ورق ، سختی های مختلف فنر و ابعاد مختلف ورق با شرایط تکیه گاهی مختلف مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین میزان تأثیر خاصیت پیزوالکتریک را روی مسأله در نظر می گیریم و نتـایج حاصل از تحلیل ارتعاشـــات آزاد را برای حالتهای مختلف تجزیه و تحلیل می نماییم.