در این پایان نامه با در نظر گرفتن طرح های عاملی سه سطحی، به معرفی و ساختن طرح های کاوش می پردازیم. برای ارائه این طرح ها، مدل خطی کاوش را در نظر گرفته و فرض می کنیم این مدل شامل دو دسته پارامتر باشد. دسته ی اول شامل اثراتی است که همگی معنی دار هستند و باید برآورد شوند و دسته ی دوم شامل اثراتی است که تعداد اندکی از آنها غیر صفر ولی ناشناخته هستند. ابتدا فرض می کنیم دسته ی اول شامل میانگین کل و همه اثرات اصلی و دسته ی دوم شامل اثرات متقابل دو عاملی باشد به طوری که در میان این اثرات تنها دو اثر معنی دار وجود داشته باشد. در این حالت به معرفی طرح کاوشی می پردازیم که توانایی تشخیص این دو اثر را داشته و آنها را به همراه اثرات در دسته ی اول برآورد می کند. توانایی کاوش این طرح در تشخیص اثرات غیر صفر، با معیار احتمال کاوش انجام می گیرد که این معیار از طریق شبیه سازی، برآورد و محاسبه می شود. این طرح برای 3-12 عامل قابل استفاده نمی باشد. سپس، حالاتی را در نظر می گیریم که در میان اثرات متقابل دو عاملی، یک، دو، سه و چهار اثر معنی دار وجود داشته باشد. در این صورت با استفاده از آرایه های متعامد سه سطحی و با برنامه نویسی در محیط نرم افزار matlab، طرح های کاوشی را با 18، 36 و 72 اجرا و 3 تا 11 عامل می سازیم که توانایی تشخیص این اثرات را داشته و آنها را به همراه میانگین کل و همه اثرات اصلی برآورد می کنند. از مزیت های طرح های ساخته شده از آرایه های متعامد داشتن تعداد اجراهای مناسب، متعامد بودن و قابلیت کاوش بسیار بالا را می توان ذکر کرد. از آنجایی که این طرح ها برای 3 تا 11 عامل ساخته شده اند، ضعف طرح قبلی را جبران می کنند.

آزمون همگنی واریانس ها، فرض برابری واریانس های k جامعه (k?2) را در مقابل اینکه حداقل واریانس دو جامعه از آنها برابر نباشد، بررسی می کند. این آزمون یکی از آزمون های مهم و پرکاربرد در بیشتر حوزه های تحقیقاتی است. تاکنون آزمون های مختلفی توسط محققان برای این مسئله معرفی شده است. بسیاری از این آزمون ها در حالتی که توزیع داده ها نرمال نباشد و یا اندازه های نمونه کوچک و یا نابرابر باشد عملکرد خوبی از خود نشان نمی دهند. در این پایان نامه عملکرد نه آزمون بارتلت، بارتلت با اصلاح کشیدگی، شومیکر، ویلچ، برون و فورسیت، لون، الکساندر و گاورن، جیمز و آلام و کاهوی را با پنج روش برآورد مقادیر بحرانی، حذف صفرساختاری، برآورد مقادیر بحرانی با اعمال حذف صفرساختاری، خودگردان و خودگردان با اعمال حذف صفرساختاری در توزیع های چوله و متقارن با اندازه نمونه های مختلف مورد مقایسه قرار داده ایم. هدف مقایسه ی عملکرد روش های مختلف ذکر شده با روش های خودگردان و خودگردان با اعمال حذف صفر ساختار ی است. نتایج شبیه سازی نشان می دهند که این دو روش، عملکرد آزمون های مطرح شده را از نظر توان و نرخ خطای نوع اول به نحو چشم گیری بهبود می دهند. آزمون های الکساندر و گاورن، لون و برون و فورسیت دارای عملکرد خطای بهتری نسبت به سایر آزمون ها هستند. آزمون الکساندر و گاورن هنگامی که اندازه نمونه های بزرگ، متناظر با واریانس های بزرگ هستند در بین آزمون های استوار، پرتوان تر است.