واژه هایبرید به معنی چیزی است که حاصل تلفیق دوخاصیت نامتجانس با یکدیگر می باشد. در نظریه مدل سازی سیستم های دینامیکی، عبارت سیستم هایبرید به سیستمی اطلاق می شود که رفتار آن شامل دو نوع دینامیک گسسته و پیوسته باشد. امروزه با افزایش روز افزون کاربرد محصولاتی که در آنها از رایانه و یا ریزپردازنده ها برای کنترل استفاده می شود، لزوم بهره گیری از راهبردهای جدید برای تحلیل و طراحی سیستم های هایبرید آشکار شده است. اگرچه در حالت کلی مدل سیستم های هایبرید توان مدل سازی بالایی داشته و وضعیت های گسترده ای را پوشش می دهد، لیکن به دلیل ترکیب دینامیک های گسسته و پیوسته، در جنبه-های تحلیل و روش های طراحی کنترل کننده پیچیدگی های زیادی را در بر خواهد داشت. عدم استخراج ساختار کلاس های خاصی از سیستم های هایبرید، یکی از منابعی است که این پیچیدگی از آن سرچشمه می گیرد.بنابراین همواره در مورد فرمول بندی مدل، یک موازنه میان قدرت مدل سازی و پیچیدگی تحلیل برقرار است. به همین دلیل مطالعات در زمینه سیستم های هایبرید بر روی زیر کلاس خاصی که نحوه نمایش ساده تر داشته و ساختار یافته تر هستند و در ضمن طیف وسیعی از فرآیندهای صنعتی را شامل می شوند، متمرکز است. در تحقیق حاضر با توجه به موارد ذکر شده زیرکلاس خاصی از سیستم های هایبرید به نام سیستم های تکه ای مستوی انتخاب گردید که نسبت به سایر مدل ها جامع تر بوده و با اعمال شرایطی به سایر کلاس های مدل سازی سیستم های هایبرید قابل تبدیل است. بنابراین در صورت لزوم می توان نتایج بدست آمده را به سایر ساختارهای مدل سازی تعمیم داد. در این پژوهش در بحث طراحی کنترل کننده به دلیل مزایایی همچون توانایی وارد کردن مستقیم قیود سیستم در فرمول بندی مسئله، استفاده از کنترل پیش بین مد نظر قرار گرفته است. از سوی دیگر به منظور تضمین پایداری حلقه بسته سیستم استفاده از قید انقباض یک تابع لیاپانوف پیشنهاد شده است. این راهبرد به دلیل کاهش پیچیدگی روند طراحی، امکان تغییر حجم محاسبات با توجه به ملاحظات خاص مسئله و قابلیت وسیع پیاده سازی بر روش های موجود همچون استفاده از قید برابری حالت نهایی (برای تضمین پایداری حلقه بسته) برتری دارد. از آن جا که تاثیر اختلال بر روی سیستم ها در عمل بسیار محتمل است، بررسی مقاوم بودن روش ارائه شده مطلوب خواهد بود. اگرچه استفاده از قید انقباض منجر به پایداری نمایی سیستم خواهد شد، لیکن نشان داده شده است که برخلاف سیستم های معمولی در مورد سیستم های هایبرید از وجود ویژگی پایداری نمایی هیچ نتیجه ای راجع به مقاوم بودن نسبت به اختلال و به عبارت دیگر پایداری ورودی به حالت سیستم، قابل استنباط نخواهد بود. در این تحقیق نشان داده شده است که فرمول بندی پیشنهاد شده برای سیستم های هایبریدی که احتمالاً در نقطه تعادل دچار ناپیوستگی باشند پایدار ورودی به حالت کاربردی و برای سیستم های هایبریدی که در نقطه تعادل پیوسته هستند ، تضمین می گردد. به منظور ارائه یک دیدگاه شفاف تر، در خلال طرح مباحث نظری مثال های متعددی به همراه نتایج شبیه سازی های مربوطه ارائه شده است.