این پایان نامه بر اساس مطالعات انجام شده در زمینه های گرانشی به عنوان تصحیح یا تعمیم نسبیت عام شناخته می شوند نوشته شده است. انگیزه تفکر در این زمینه ها ریشه در کیهان شناسی و اخترفیزیک دارد که در آنها مسائلی چون انرژی تاریک و ماده تاریک مطرح است. از آنجا که مدل استاندارد کیهان شناسی و معادله میدان انشتین قادر به توضیح کاملی از رفتار عالم نمی باشد ناگزیر از ایجاد نظریه های جدیدی هستیم که بتواند درک درستی از رفتار عالم در تمام دوره های کیهانی بویژه در دوره تورم اولیه و دوره شتابدار کنونی کیهان نشان دهند. اصول اولیه و تعابیر هندسی که یک نظریه گرانش از آن سرچشمه می گیرد آورده شده است. بررسی این اصول و تعابیر موجب روشن شدن فرضیات بنیادی نسبیت عام و در نتیجه پیشنهادهای ممکن برای تصحیح آن می شود. تعدادی از تصحیحات ممکن با تاکید بر نظریه های متریکی f(r)و انرژی تاریک مورد مطالعه قرار گرفته و ویژگیهای این نظریه ها تا حد امکان بیان شده است. مسلما ما به نظریه هایی احتیاج داریم که بتوانند به خوبی با داده های تجربی همخوانی داشته باشند. برای این منظور در پایان با ارائه یک مدل و با تکیه بر داده های رصدی مربوط به فاصله درخشندگی ابرنواخترهای نوع ia در انتقال به سرخهای مختلف و سرعت سوق انتقال به سرخ کیهانی نشان داده ایم که این نظریه توانایی حل مشکلات موجود در مقیاسهای مختلف کیهانی را دارد.