نام پژوهشگر: مریم شمس

گنگی بعضی از q-سری ها
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهرکرد - دانشکده علوم پایه 1389
  مرضیه نوریان   مریم شمس

در این پایان نامه گنگ بودن سری چکالوف و اندازه ی گنگی این سری را بررسی می کنیم . همچنین q - تعمیم سزی هارمونیک و سری لگاریتم طبیعی را تعریف کرده ونشان می دهیم که چطور میتوان با استفاده از چندجمله ایهای q-لژاندر تقریبهای گویا برای انها بدست اوردوهمچنین با استفاده از ویژگیهای چند جمله ای های متعامد گنگ بودن این سریها را بررسی می کنیم و برای اندازه ی گنگی آنها کران بالایی بدست می آوریم.

قضایایی در فضاهای نرم دار احتمال ریس
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهرکرد - دانشکده ریاضی 1392
  الهام زمانی   مریم شمس

‏در این پایا‏ن نامه ابتدا مفاهیم ‎نرم مثلثی‏، هم نرم مثلثی‏، عنصر خودتوان‏‏، عنصر پوچ توان‏، نرم مثلثی اکید‏، نرم مثلثی اکیداً یکنوا و تابع مثلثی را معرفی می کنیم. سپس با استفاده از این مفاهیم به اثبات قضایایی در این زمینه می پردازیم.‎‎‎‎‎‎‎ ‏همچنین مفهوم فضای متریک احتمال‏، فضای هیکز که توسط هیکز و شارما و حاصل ضرب فضاهای متریک احتمال که توسط شویزر ‎‎و‎ اسکلار‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎ به دست آمده است را ارائه می دهیم و قضایایی در این زمینه را بیان می کنیم. ‎‏در ادامه فضای نرم دار احتمال‏، فضای نرم دار احتمال ریس‏، مشبکه ی باناخ احتمال و سیستم کوشی نرم احتمال را تعریف کرده و قضایایی در این زمینه را ثابت می کنیم. در پایان روابطی بین همگرای قوی‏، همگرای مرتب و همگرای یکنواخت نسبی را ارائه می دهیم.‎‎ ‎

پایداری غیر خطی l-تصادفی از یک معادله تابعی acq
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهرکرد - دانشکده ریاضی 1393
  فاطمه احسان زاده   مریم شمس

در این پایان نامه، ما نخست مفاهیم فضای نرمدار تصادفr کامل، معادله تابعr و پایداری هایرز-اولام را معرفr نموده، سپس با بهکار گیری این مفاهیم، قضایای پایداری هایرز اولام را برای ن?اشتهای فرد و زوج بهروش نقطه ثابت و روش مستقیم اثبات مrکنیم. سپس مفاهیم فضای منجر شبه احتمال جابجا و فضای منجر احتمال جابجا (بهطور مختصر فضای dpqm و فضای dpm) را معرفr کرده و با استفاده از این مفاهیم به اثبات بعضr از قضیههای نقاط ثابت مشترک برای ن?اشتهای سازگار ضعیف در فضای dpm (فضای dpqm) rپردازیم و در پایان به بیان نتایجی در این زمینه مrپردازیم

ضرب متناهی و نامتناهی شمارای فضاهای نرم دار احتمال
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهرکرد - دانشکده علوم پایه 1393
  اسکندر زمانی   مریم شمس

در این پایان نامه ابتدا مهمترین t- نرمها، t-هم نرمها و توابع توزیع معرفی می شوند. سپس روابط غالب را روی آنها به صورت لم و قضایا مورد بررسی قرار می دهیم که لازمه کار ما در این پایان نامه خواهند بود. سپس به معرفی فضای متریک احتمال می پردازیم و ضرب این فضاها را معرفی و ان را به ضرب متناهی و نامتناهی شمارا تعمیم خواهیم داد. در ادامه یک توپولوژی قوی روی فضاها ی متریک احتمال تعریف می کنیم و توپولوژی قوی فضاهای متریک احتمال را با توپولوژی ضربی این فضاها مقایسه می کنیم. در بخش دیگر ی از پایاننامه فضاهای نرمدار احتمال ، ضرب متناهی و نامتناهی این فضاها m-تبدیل فضاهای نرم دار احتمال معرفی می شود و به موازات آنچه در فضاهای متریک احتمال داشتیم در مورد فضاهای نرم دار احتمال بدست می آوریم.

نگاشت های تقریبا ضربی حافظ طیف روی جبرهای باناخ
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهرکرد - دانشکده ریاضی 1393
  سهیلا سیفی پور   حمید شایان پور

در این پایان نامه مفهوم تقریبا ضربی بودن نگاشت و پیوستگی خودکار درحالتی که تقریبا ضربی است را بررسی می کنیم. همچنین چند نسخه تقریبی از قضیه ی گلیسون -کاهان -زلازکو و نگاشت های تقریبا ضربی که نزدیک ضربی هستند را بیان و مطالعه می کنیم. همچنین به بررسی جبرهایی می پردازیم که دارای این ویژگی هستند که $amnm$-جبر‎‎ نامیده می شوند.‏در این پایان نامه ‏بعضی از ویژگی های شبه طیف‏،$amnm$-جفت‎‎‏، طیف شرطی‏، قدرمطلق پوشایی‏، فضای جداکننده‏، پالایه‎‏، فراپالایه‏، و نوع آزاد آن‏، تناظر یک به یک بین فراپالایه های آزاد و اندازه های جمعی متناهی مورد مطالعه قرار می گیرد. مفاهیم فراتوان و فراحاصلضرب را مورد بررسی قرار می دهیم و تعدادی از نتایج مربوط به آن را مطالعه می کنیم. در پایان شمول هایی طیفی و نگاشت های حافظ طیف را بررسی می کنیم که تحت چه شرایطی این نگاشت ها پیوسته هستند.

بررسی خواص بهترین تقریب در فضاهای نرم دار و فضای متریک احتمال
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه یزد 1387
  مریم شمس   منصور واعظ پور

چکیده ندارد.