نام پژوهشگر: مریم شمس
مرضیه نوریان مریم شمس
در این پایان نامه گنگ بودن سری چکالوف و اندازه ی گنگی این سری را بررسی می کنیم . همچنین q - تعمیم سزی هارمونیک و سری لگاریتم طبیعی را تعریف کرده ونشان می دهیم که چطور میتوان با استفاده از چندجمله ایهای q-لژاندر تقریبهای گویا برای انها بدست اوردوهمچنین با استفاده از ویژگیهای چند جمله ای های متعامد گنگ بودن این سریها را بررسی می کنیم و برای اندازه ی گنگی آنها کران بالایی بدست می آوریم.
الهام زمانی مریم شمس
در این پایان نامه ابتدا مفاهیم نرم مثلثی، هم نرم مثلثی، عنصر خودتوان، عنصر پوچ توان، نرم مثلثی اکید، نرم مثلثی اکیداً یکنوا و تابع مثلثی را معرفی می کنیم. سپس با استفاده از این مفاهیم به اثبات قضایایی در این زمینه می پردازیم. همچنین مفهوم فضای متریک احتمال، فضای هیکز که توسط هیکز و شارما و حاصل ضرب فضاهای متریک احتمال که توسط شویزر و اسکلار به دست آمده است را ارائه می دهیم و قضایایی در این زمینه را بیان می کنیم. در ادامه فضای نرم دار احتمال، فضای نرم دار احتمال ریس، مشبکه ی باناخ احتمال و سیستم کوشی نرم احتمال را تعریف کرده و قضایایی در این زمینه را ثابت می کنیم. در پایان روابطی بین همگرای قوی، همگرای مرتب و همگرای یکنواخت نسبی را ارائه می دهیم.
فاطمه احسان زاده مریم شمس
در این پایان نامه، ما نخست مفاهیم فضای نرمدار تصادفr کامل، معادله تابعr و پایداری هایرز-اولام را معرفr نموده، سپس با بهکار گیری این مفاهیم، قضایای پایداری هایرز اولام را برای ن?اشتهای فرد و زوج بهروش نقطه ثابت و روش مستقیم اثبات مrکنیم. سپس مفاهیم فضای منجر شبه احتمال جابجا و فضای منجر احتمال جابجا (بهطور مختصر فضای dpqm و فضای dpm) را معرفr کرده و با استفاده از این مفاهیم به اثبات بعضr از قضیههای نقاط ثابت مشترک برای ن?اشتهای سازگار ضعیف در فضای dpm (فضای dpqm) rپردازیم و در پایان به بیان نتایجی در این زمینه مrپردازیم
اسکندر زمانی مریم شمس
در این پایان نامه ابتدا مهمترین t- نرمها، t-هم نرمها و توابع توزیع معرفی می شوند. سپس روابط غالب را روی آنها به صورت لم و قضایا مورد بررسی قرار می دهیم که لازمه کار ما در این پایان نامه خواهند بود. سپس به معرفی فضای متریک احتمال می پردازیم و ضرب این فضاها را معرفی و ان را به ضرب متناهی و نامتناهی شمارا تعمیم خواهیم داد. در ادامه یک توپولوژی قوی روی فضاها ی متریک احتمال تعریف می کنیم و توپولوژی قوی فضاهای متریک احتمال را با توپولوژی ضربی این فضاها مقایسه می کنیم. در بخش دیگر ی از پایاننامه فضاهای نرمدار احتمال ، ضرب متناهی و نامتناهی این فضاها m-تبدیل فضاهای نرم دار احتمال معرفی می شود و به موازات آنچه در فضاهای متریک احتمال داشتیم در مورد فضاهای نرم دار احتمال بدست می آوریم.
سهیلا سیفی پور حمید شایان پور
در این پایان نامه مفهوم تقریبا ضربی بودن نگاشت و پیوستگی خودکار درحالتی که تقریبا ضربی است را بررسی می کنیم. همچنین چند نسخه تقریبی از قضیه ی گلیسون -کاهان -زلازکو و نگاشت های تقریبا ضربی که نزدیک ضربی هستند را بیان و مطالعه می کنیم. همچنین به بررسی جبرهایی می پردازیم که دارای این ویژگی هستند که $amnm$-جبر نامیده می شوند.در این پایان نامه بعضی از ویژگی های شبه طیف،$amnm$-جفت، طیف شرطی، قدرمطلق پوشایی، فضای جداکننده، پالایه، فراپالایه، و نوع آزاد آن، تناظر یک به یک بین فراپالایه های آزاد و اندازه های جمعی متناهی مورد مطالعه قرار می گیرد. مفاهیم فراتوان و فراحاصلضرب را مورد بررسی قرار می دهیم و تعدادی از نتایج مربوط به آن را مطالعه می کنیم. در پایان شمول هایی طیفی و نگاشت های حافظ طیف را بررسی می کنیم که تحت چه شرایطی این نگاشت ها پیوسته هستند.
مریم شمس منصور واعظ پور
چکیده ندارد.