بهینه سازی را می توان علم مشخص نمودن بهترین جواب برای یک مسئله که بصورت ریاضی تعریف شده است، بیان کرد. یکی از شاخه های اساسی بهینه سازی، برنامه ریزی غیر خطی است و یکی از رده های این برنامه ریزی، حل مسئله نامقید غیر خطی می باشد. برای حل این مسئله روش های متنوعی ارائه شده است که از جمله ان ها می توان به روش گرادیان، نیوتن، شبه نیوتن، گرادیان مزدوج و... اشاره کرد. روش های شبه نیوتن از مشهور ترین روش های تکراری برای حل مسائل نامقید هستند که براساس یک اصلاح روش نیوتن، به وسیله تقریب ماتریس هسی یا وارون آن بدست می آیند. هنگامی که در روش شبه نیوتن ضریبی برای تقریب ماتریس هسی قرار داده شود، روش به روش شبه نیوتن مقیاس یافته مشهور است. از طرفی، اساس تقریب ماتریس هسی در خانواده شبه نیوتن ها استفاده از روش سکانت است. اما شرط سکانت خطی فقط از اطلاعات گرادیان استفاده می کند. عده ای از محققان سعی کردند با تغییر این شرایط، تقریب های بهتری برای ماتریس هسی یا وارون هسی یا وارون هسی بدست آورند که بدین طریق معادله سکانت اصلاح یافته ارائه شد. در این پایان نامه به حل مسائل بهینه سازی نامقید با استفاده از ترکیب روش شبه نیوتن خود مقیاس و روش سکانت اصلاح یافته می پردازیم.