در این پایان نامه دسته ای از ‎ bck-‎جبرها را می سازیم و نشان خواهیم داد این bck-‎جبرها جابجایی‎،‎ با خاصیت حذفی نسبی‎،‎ نیم مشبکه پایینی و با شرط ‎ (s)‎ است و همچنین دو مثال برای این گونه ‎ bck-‎جبرها ارائه می دهیم.مثال اول bckجبرهای فازی است و این bckجبر خواص دیگری همچون کرانداری و مشبکه بودن را داراست و نشان می دهیم که استلزامی نمی تواندباشد و مثال بعدی bck جبر روی حوزه تجزیه یکتاست. در ادامه نشان می دهیم که برای هر ‎ bci-‎جبر i(x)، x مجموعه همه ی ایده آل های x یک مشبکه ی توزیع پذیر شبه متمم دار است اگر وتنها اگر ‎ x‎ یک ‎ bck-‎جبر باشد‎.‎ همچنین در ‎ bci-‎جبر ‎ x‎‎ ایده آل بسته را تعریف کرده و مجموعه ی ایده آل های بسته ی ‎ x‎ را با ‎ ci(x)‎ نشان می دهیم. به علاوه پوچ ساز a‎ را تعریف می کنیم. ‎ در حالتی که پوچ ساز پوچ ساز a برابر a باشد، a ‎ را ایده آل تضامنی‎‎‎ می نامیم و نشان می دهیم برای هر ایده آل پوچ ساز a ، a زیر مجموعه ی پوچ ساز پوچ ساز a است ‎ اگر وتنها اگر ‎ x‎ یک ‎ bck-‎جبر باشد‎ در پایان با توجه به مفهوم مجموعه ی ‎ وج-‎بسته در ‎ bck-جبرها،‎ ساختار کسری روی bck-‎جبر های استلزامی کراندار را معرفی و نتایج مرتبط را بدست خواهیم آورد‎.‎