در بند نخست پایان نامه برخی پیشنیازهای بایسته برای شار خمیدگی میانگین لاگرانژی آورده شده است. همچنین خواننده با شار خمیدگی میانگین و تکینی های آن و رفتار شار در پاسخ های خودسان و تکینی های گونه ی یکم آشنا می شود. بند دوم به بررسی تکینی های شار لاگرانژی یکنوا می پردازد. و برای زمان تکین نخست کران بالایی بر اساس ثابت یکنوایی و زمان تکین شار بازسنجیده ی همیلتونی به دست می آید. همچنین پایداری نشانندگی شار لاگرانژی را با گوی های هولومورف بررسی می شود. بند سوم به بررسی شار خمیدگی میانگین هموردای لاگرانژی می پردازد. و تکینی های این شار را بر اساس خمیدگی و درازای بردار خم نمایه دسته بندی می کند. یکنوایی این زیرخمینه ها بر اساس ویژگی های هندسی خم نمایه (شماره پیچش-شماره چرخش-پهنه ی همتافته) بیان می شود. در پایان نمونه هایی برای تکینی های گونه ی یکم و دوم به دست می آید.

سه عامل کالبدی نما، فضا و مبلمان شهری را می توان به عنوان عناصر اصلی پدید آورنده و سازنده سیما و منظر شهر نامید. مبلمان شهری در واقع آن دسته عناصر شهری اند که در فضاهای عمومی مورد استفاده قرار می گیرند و در آرایش شهر و افزایش کیفیت بصری شهر اهمیت بسزائی دارند. از آن جا که فضاهای شهری شهر جهرم چهره و سیمای مطلوبی را به بیننده خود عرضه نمی کنند، این پژوهش با هدف بررسی تأثیر عناصر مبلمان شهری بر سیمای شهر جهرم انجام گردیده است. نوع تحقیق کاربردی ـ توسعه ای و روش بررسی آن توصیفی ـ پیمایشی می باشد. جامعه ی آماری این پژوهش شهروندان شهر جهرم و حجم نمونه با استفاده از فرمول کوکران، برابر با 385 نفر انتخاب شده است. در این پژوهش با استفاده از ابزار پرسشنامه که روایی آن از طریق پیش آزمون و پایایی آن با استفاده از روش آلفای کرونباخ تأیید شده، داده های مورد نیاز جهت بررسی تأثیر عناصر مبلمان شهری بر سیمای شهر جمع آوری شده است. سپس نظرات پرسش شوندگان پیرامون هر یک از عناصر مبلمان شهری به همراه نتایج حاصل از مشاهدات میدانی و عکس های برداشت شده، بررسی و تحلیل شده است. یافته های پژوهش و نتایج حاصل از آزمون فرضیه نشان می دهد که حضور عناصر مبلمان شهری در شهر جهرم موجب آشفتگی در سیمای این شهر شده است و مهمترین دلایل آن را می توان در عمر بالای عمده عناصر موجود مبلمان شهری و بی ضابطه گی در طراحی و ساخت و نصب انواع مبلمان شهری دانست. در این میان وضعیت پستی و بلندی کف پوش پیاده روها با میانگین 01/2 بیشترین و وضعیت عمومی پرچم ها با میانگین 48/3 کمتربن آلودگی بصری را در سیمای شهر جهرم ایجاد کرده اند. در خاتمه پیشنهاداتی جهت بهبود وضعیت مبلمان شهری به دو صورت کلی و عمومی و اجرایی ـ موردی ارائه گردیده است.