در این پایان نامه یک روش عددی جدید مبتنی بر توابع هسته ی بازیافتی برای حل معادلات تحولی مانند معادله ی موج بلند منظم و معادله ی برگرز ارایه شده است .معادله موج بلند منظم نخستین بار توسط پرگراین به عنوان جای گزینی برای معادله ی kdv به منظور مطالعه ی امواج سولیتونی و مدل بندی موج های بلند روی سطح آب که دامنه ی کوچکی دارند، معرفی شد.معادله ی برگرز نیز نقش مهمی در مطالعه ی موج های غیر خطی دارد و به عنوان یک مدل ریاضی در مسایل آشوب و فرایندهای تصادفی پیوسته مورد استفاده قرار می گیرد. جواب های تحلیلی معادله ی rlw برای مسایل مقدار اولیه مرزی محدود می باشد، هم چنین در بیشتر حالات جواب های واقعی معادلات برگرز مرتبه ی اول شامل سری های نامتناهی هستند که ممکن است همگرایی کندی داشته باشند، از این رو حل عددی این معادلات برای مطالعه ی بعضی از پدیده های فیزیکی، بسیار سودمند است. در این جا با به کار گرفتن تابع هسته ی بازیافتی، در هر مرحله ی زمانی علی رغم آن که گسسته سازی زمان ضمنی است جواب عددی را توسط عبارت های انتگرالی صریح به دست می آوریم. ساختار کلی این پایان نامه به شرح زیر می باشد: در فصل اول به معرفی دقیق تر معادله ی rlw و معادله ی برگرز می پردازیم، سپس قضایا و تعاریف مورد استفاده در فصل های بعد را مرور می کنیم. در فصل دوم چهار روش عددی با استفاده از تابع هسته ی باز یافتی برای حل معادله ی grlw مطرح شده است، سپس پایداری روش بررسی شده و خطا ها تخمین زده می شوند. در نهایت دقت و کارایی روش تحت چند شبیه سازی مورد بررسی قرار می گیرد. در فصل سوم به کمک تبدیل هاپف-کل و با استفاده از تابع هسته ی بازیافتی دو روش عددی برای حل معادله ی برگرز مرتبه ی اول ارایه شده و پایداری روش مورد استفاده قرار می گیرد.

روش های سنتی در حل معادلات با مشتقات پاره ای بر اساس گسسته سازی شبکه هستند که به خصوص برای مسایل با بعد بالا، یک فرآیند پیچیده و زمان بر است. روش های بی نیاز از شبکه تلاش می کنند تا بر فرآیند دردسرساز تولید شبکه فایق آیند. یکی از روش های بی نیاز از شبکه، روش هم مکانی rbf است که در آن توابع پایه شعاعی به طور مستقیم برای تقریب جواب های معادلات به کار می روند. این روش دارای مزیت های گوناگونی مثل پیاده سازی ساده، استقلال از بعد، دقت بالا و همگرایی سریع است. روش هم مکانی rbf برای مسایل با مقیاس معمولی کارایی بهتری نسبت به روش های سنتی دارد، اما برای مسایل با مقیاس بزرگ، ماتریس ضرایب حاصل بسیار بدوضع است که باعث ناپایداری این روش می شود. یکی از بهترین راه حل های ممکن استفاده از تجزیه ی دامنه است. ایده ی اصلی تجزیه ی دامنه، حل چندین مساله ی کوچک به جای یک مساله ی بزرگ است. در این پایان نامه، درون یابی با توابع پایه شعاعی، روش های هم مکانی مبتنی بر توابع پایه شعاعی برای حل معادلات با مشتقات پاره ای و ترکیب این روش ها با روش تجزیه دامنه برای حل چنین معادلاتی مورد بررسی قرار گرفته است.

کاربرد فراوان دستگاه های چندجمله ای پارامتری در علوم، به خصوص در مدلسازی سیستم ها، در رشته هایی چون بیولوژی، علوم کامپیوتر، رباتیک، شیمی و ... محققان بسیاری را وادار به یافتن الگوریتمی مناسب برای حل چنین دستگاه هایی کرده است. بسیاری از مسائل پیچیده صنعتی را می توان با مدل سازی توسط دستگاه معادلات و نامعادلات چندجمله ای پارامتری حل کرد. در چنین مسائلی دو دسته مجهول داریم، متغیرها و پارامترها. حل دستگاه چندجمله ای پارامتری یعنی یافتن جواب برای متغیرها برحسب مقادیر مختلف پارامترها. در این پایان نامه به کمک تعمیم مفهوم مبین سنتی به چندگونای مبین، فضای محاسبات را به فضای پارامترها تقلیل می دهیم و سپس با استفاده از روشی موسوم به «تجزیه جبری استوانه ای» کل فضای پارامترها را به سلول هایی افراز می کنیم که در هر یک از آنها رفتار دستگاه ثابت باشد. با استفاده از نتایج جدید به دست آمده در این پایان نامه، نشان می دهیم همیشه چندگونای مبین کمینه را بدون نیاز به انجام محاسبات پرهزینه ای مانند محاسبه رادیکال ایده آل می توان محاسبه کرد. مطالب و الگوریتم های ارائه شده در این پایان نامه به گونه ای است که با استفاده از یک یارانه شخصی معمولی بتوان دستگاه معادلات و نامعادلات چندجمله ای پارامتری را به طور کامل حل کرد.

مدل سازی اکثر مسایل مقدار اولیه ناشی از پدیده های فیزیکی، فرآیندهای شیمیایی و مطالعات مهندسی منجر به معادلات دیفرانسیل عادی و یا پاره ای با شرط اولیه می شوند.این معادلات اغلب بسیار پیچیده هستند و در کل نمی توان آنها را به صورت تحلیلی حل کرد. بنابراین ارایه یک روش عددی مناسب برای تقریب جواب و کنترل دقت این تقریب از اهمیت قابل توجهی برخوردار است. روشهای طیفی توسیعی از روش مانده های وزنی هستند که برای حل odes و pdes روی دامنه های منظم به کار می روند. اساس این روشها توابع پایه و توابع وزن است. توابع پایه بینهایت بار مشتق پذیرند. چندجمله ایهای لاگر و لژاندر مثالی از توابع پایه هستند. این روشها بنا به انتخاب توابع پایه و وزن به روشهای گالرکین، تاو و هم مکانی تقسیم بندی می شوند. هدف اصلی در این پایان نامه این است که با استفاده از روش طیفی هم مکانی بر پایه درون یاب گاوس-لاگر بتوان انواع مسایل مقدار اولیه را حل نمود. ساختار این پایان نامه به شرح زیر است. در فصل اول به معرفی روشهای طیفی پرداخته و ویژگی های چندجمله ای های لاگر را بیان میکنیم. در فصل دوم روش طیفی لاگر را برای حل معادلات دیفرانسیل عادی با شرط اولیه به کار می بریم و برآورد خطا را برای آن انجام خواهیم داد. سپس به منظور بهبود خطا روش تصفیه را بیان خواهیم کرد. در فصل سوم به بررسی معادلات دیفرانسیل سرسخت، معادلات همیلتونی و معادلات انتگرال ولترا خواهیم پرداخت و پیاده سازی روش هم مکانی لاگر را بیان می کنیم. در بخش آخر نیز با کمک چندجمله ایهای لژاندر، کاربرد روش هم مکانی را در حل pdes با شرایط اولیه-مرزی بررسی خواهیم کرد.

این پایان نامه از سه قسمت تشکیل شده است. در قسمت اول سه نوع از مهم ترین توابع خاص ریاضی معرفی می شوند که نقش کلیدی در حسابان کسری دارند. در ادامه با معرفی چند رویکرد، مفهوم مشتق و انتگرال مرتبه ی صحیح به مفهوم مشتق و انتگرال مرتبه ی کسری تعمیم داده می شود و تعاریف گرونوالد-لتنیکوف، ریمان-لیوویل و کاپاتو برای مشتق و انتگرال مرتبه ی کسری به دست می آیند. در آخر به بیان خواصی از این تعاریف و رابطه ی آن ها با یکدیگر می پردازیم. در قسمت دوم روش های تفاضل متناهی فشرده به دست می آیند و آنالیزی از دقت آن ها داده می شود. روش های تفاضل متناهی فشرده، روش هایی ضمنی با دقت بالایی هستند. در قسمت سوم معادله ی موج انتشار کسری و معادله ی انتشار کسری را با روش تفاضل متناهی فشرده حل عددی می نماییم و نتایج حاصل از این حل نشان می دهد که روش تفاضل متناهی فشرده ابزاری قدرتمند برای حل معادلات دیفرانسیل است.

چون از یک طرف بسیاری از پدیده های فیزیکی به صورت معادلات تحولی غیرخطی مدل می شوند و از طرف دیگر روش تفاضل متناهی فشرده دارای ویژگیهای شاخص پایداری، کارایی و همگرایی مرتبه بالا است، در این پایان نامه قصد داریم به بررسی حل عددی برخی معادلات تحولی غیرخطی به کمک روش تفاضل متناهی فشرده بپردازیم. این پایان نامه را میتوان به دو بخش تقسیم کرد: 1) در بخش اول معادله تحولی را تعریف کرده و مقدمه ای بر پیدایش این گونه معادلات می آوریم. همچنین تاریخچه ای از ابداع روش تفاضل متناهی فشرده و چگونگی ساخت این روش را تشریح میکنیم. 2) در بخش دوم چند نمونه از معادلات تحولی مانند معادلات برگرز، شرودینگر یک و دو بعدی، grlw و kdv را تعریف کرده و با استفاده از روش تفاضلات فشرده آنها را حل میکنیم. در ضمن پایداری و همگرایی را نیز بررسی کرده و با مثالهایی دقت روش را در بوته آزمایش قرار میدهیم.

خواص لایه های تشکیل شده از نانوالیاف، تعیین کننده نوع کاربرد آنها می باشد. لذا بررسی خصوصیات ریزلایه ها برای کارایی بهتر آنها در کاربردهای مختلف بسیار حائز اهمیت است. هدف از این تحقیق، بررسی خواص انتقال حرارت لایه های حجیم تشکیل شده از نانوالیاف پلی اکریلونیتریل (ریزلایه) بصورت تجربی و نظری می باشد. با استفاده از یک روش الکتروریسی اصلاح شده، ریزلایه های حجیم با تخلخل و ضخامت مختلف تهیه و درصد تخلخل، نفوذپذیری هوا و ضریب دارسی ریزلایه ها اندازه گیری شد. همچنین افزایش دمای سطح رویی ریزلایه اندازه گیری و مقاومت حرارتی آنها محاسبه گردید. معادله انتقال حرارت ریزلایه با درنظرگرفتن هر سه شیوه انتقال حرارت هدایتی، تشعشع و جابجایی، به روش تحلیلی و عددی حل گردید و نتایج آن با نتایج تجربی مقایسه شد. همچنین اثر میزان انتقال حرارت به شیوه تشعشع در انتقال حرارت کلی ریزلایه مورد بررسی قرار گرفت. نتایج حاصل از اندازه گیری ها نشان داد که با کاهش تخلخل و افزایش ضخامت ریزلایه، نفوذپذیری هوا کاهش و ضریب دارسی افزایش می یابد. نتایج بدست آمده حاکی از آن است که ریزلایه ها به دلیل تخلخل بالا (بیش از %99)، قابلیت خوبی در کاهش انتقال حرارت دارند. همچنین در بررسی نتایج دیده شد که با افزایش تخلخل ریزلایه ها از %52/99 به %91/99 افزایش دمای سطح رویی ریزلایه از ?c 62/12 به?c 05/9 تحت منبع حرارتی با دمای ?c 45، کاهش یافته است. همچنین افزایش ضخامت ریزلایه از 12/1 میلیمتر به 23/5 میلیمتر منجر به کاهش دمای سطح رویی ریزلایه از ?c3/9 به ?c 7/6 برای منبع حرارتی با دمای?c 45 شده است. ارزیابی نتایج حاصل از حل تحلیلی و حل عددی معادله انتقال حرارت، بیانگر توافق بسیار خوب نتایج حاصل از دو روش می باشد. مقایسه نتایج تجربی و نتایج حاصل از حل تحلیلی و حل عددی نشان داد که معادله حاکم بر انتقال حرارت، رفتار انتقال حرارت ریزلایه در تخلخل بالا و ضخامت های پایین را به خوبی پیش بینی می کند. در ریزلایه ها با کمترین تخلخل و بیشترین ضخامت، بین نتایج تجربی و نتایج حاصل از حل معادله انتقال حرارت، اختلاف قابل توجهی مشاهده شد که به دلیل تاثیر اندازه منافذ بر انتقال حرارت نمونه ها و عدم لحاظ آن در معادله انتقال حرارت می باشد. در بررسی اثر میزان انتقال حرارت به شیوه تشعشع در انتقال حرارت کلی ریزلایه، نتایج حاصل نشان داد که این نوع انتقال حرارت نقش موثری در انتقال حرارت ریزلایه ندارد و قابل صرفنظر می باشد.

در این پایان نامه ابتدا پایه های دلتا شکل به طور کامل مورد برسی قراد داده می شوند سپس به توسیع این پایه های می پردازیم. در فصل دول به تقریب توابع یک و دو بعدی می پردازیم.در فصل سوم به توسیع این توبع و حل عددی جند پی دی ای ساده پرداخته شده است. در فصل چهار به حل عددی معدله دیفرانسیل rlw می پردازیم و مشکلات این روش را بیان می کنیم و چند روش برای رفع این مشکلات بیان می کنیم.درفصل پنجم یک روش دیگر برای مشکل فصل قبل بیان می کنیم. در فصل ششم یک نوع پایه جدید برای تقریب توابع و حل عددی پی دی ای معرفی می کنیم

در این پایان نامه ابتدا روش اسپلاین های غیرچندجمله ای جهت حل عددی معادله برگرز اصلاح شده غیرخطی بررسی شده است. پایداری روش با استفاده از آنالیز پایداری فون نیومن مورد بررسی قرار گرفته است و نشان می دهیم که روش به طور مشروط پایدار است. با مثال های عددی کاربرد و دقت روش ارائه شده را در مقایسه با روش بی-اسپلاین نشان می دهیم. سپس این روش در حل عددی معادلات ساین-گوردن و ‎rlw‎ به کار گرفته شده است. جهت بررسی دقت روش نتایج عددی با سایر روش های موجود مقایسه شده است.

عدمقطعیت در مسائل زمینشناسی و شرایط پیشبینی نشده زمین همیشه به عنوان مشکلات اساسی در صنعت تونلزنی مطرح بودهاند. با افزایش تقاضا برای توسعه و ساخت سازههای زیرزمینی حتی در شرایط دشوار زمین، ملاحظات مربوط به مخاطرات احتمالی در روشهای مختلف تونلزنی از اهمیت بیشتری برخوردار شده است. در این تحقیق ارزیابی ریسک در قطعه 6 متر و / دو?م تونل بلند زاگرس که به طول تقریبی 26 کیلومتر با مقطع دایرهای، با قطر حفاری 73 قطر تمام شده 6 متر که با استفاده از ماشین تونلزنی سپر تلسکوپی در حال حفاری است با استفاده از منطق فازی، مورد بررسی قرار گرفت. مهمترین مخاطرات ژئوتکنیکی در ارزیابی ریسک در هجوم آب زیرزمینی، پدیده مچالهشوندگی، ،h2s و ch تونل بلند زاگرس شامل: نشت گازهای 4 نواحی گسلی و ریزش در تونل است. جهت اعتبارسنجی روش منطق فازی، نتایج حاصله از کاربرد این روش درتونل بلند زاگرس با نرخ پیشروی و برداشتهای واقعی ریسک در حفر تونل مورد مقایسه قرار گرفته است. نتایج نشان می دهد که بیشترین ریسک ناشی tbm بلند زاگرس با از مخاطرات ژئوتکنیکی در قطعه دوّم تونل بلند زاگرس در زون های گسله و خردشده اتفاق میافتد که بیشترین میزان اندیس آسیبپذیری فازی در این زونها ?? است که در سطح بالای ریسک قرار دارد. این میزان ریسک متناسب با نرخ پیشروی واقعی ?? روز/متر است که کمترین نرخ پیشروی ثبت شده است و نشان دهند? عملکرد خوب مدل ارائه شده است.

در این ‍‍‍‍‍‍‍پایان نامه یک روش عددی مبتنی بر فضای هسته ی بازتولید برای حل برخی معادلات با مشتقات پاره ای با شرایط مرزی غیر موضعی مانند معادلات شبه سهموی ، معادله ی تلگراف و مسئله ی معکوس برای معادله ی سهموی بررسی می شود. در واقع با به کار گرفتن هسته ی بازتولید، جواب تحلیلی را به صورت سری نامتناهی به دست آورده و یک مجموع متناهی از آن سری را به عنوان جواب تقریبی در نظر می گیریم. در آخر آنالیز همگرایی انجام شده و نتایج عددی رضایت بخش، کارایی روش را به خوبی نشان می دهند.

روش های چندشبکه ای به عنوان خانواده های از روشهای تکراری، از کاراترین روش های افزایش نرخ همگرایی دستگاه های حاصل از گسسته سازی معادلات دیفرانسیل پاره ای از جمله معادلات بیضوی است. برای پیاده سازی الگوریتم های چندشبکه ای مولفه های مستقلی مانند عملگرهای انتقال، روشهای هموارساز و عملگر شبکه درشت باید مشخص شوند که نحوه انتخاب هر یک از این مولفه ها می تواند تاثیر زیادی روی کارایی روش داشته باشد. در این پایان نامه ابتدا بررسی جامعی درباره روش ها و اصول چندشبکه ای صورت گرفته است سپس از ترکیب تقریب های تفاضلی مختلف با روش های چندشبکه ای برای حل معادله دیفرانسیل پواسون روی شبکه منظم استفاده شده است. در مطالعات صورت گرفته ترکیب های مختلفی از مولفه های چندشبکه ای شامل درونیابی و درشت سازی پوشش داده شده است برای انتقال ماتریس ضرایب به شبکه درشت از گسسته سازی معادلات دیفرانسیل بر روی شبکه درشت استفاده شده است نتایج عددی حاصل از مقایسه طرح های تفاضلی مرتبه دوم استاندارد و تقریب تفاضلی مرتبه چهارم فشرده برای حل معادله پواسون با روش های چندشبکه ای نشان می دهد که ترکیب تقریب تفاضلی مرتبه چهارم با روش های چندشبکه ای باعث بالا رفتن دقت جواب عددی به طور چشمگیری می شود.

یکی از اساسی ترین مسائل در علوم و مهندسی به دست آوردن جواب دستگاه خطی از معادلات است. نیاز به دقت بالاتر و دستیابی به اطلاعات بیشتر به دلیل پیشرفت علوم مختلف موجب افزایش ابعاد و در نتیجه مشکلات حل این مسئله شده است. محاسبه جواب هنگامی که در دقت متناهی و با تعداد متناهی از عملیات انجام می شود می تواند (از نقطه نظر عملی) بسیار پیچیده یا حتی غیرممکن شود. روش های سنتی کارایی از خود نشان نمی دهند و نیاز به روش های جدید با کارایی بالاتر احساس می شود. پیشرفت های بسیار فن آوری در علوم و مهندسی موجب افزایش چشمگیری در فعالیت های مربوط به روش های تکراری شده است. شش دهه اخیر غنی از پیشرفت ها و توسعه های بسیار است که منجر به فراهم شدن جعبه ابزارهای ارزشمند از الگوریتم ها برای حل مسائل بزرگی شده اند که در مدل های محاسباتی صنعتی و علمی پدیدار می شوند. روش های زیرفضای کریلف با تقسیم به دو دسته روش های با خاصیت بهینگی و روش های با بازگشت های کوتاه (و همچنین روش های ترکیب کننده این دو خاصیت) به عنوان گونه ای از روش های تصویر کارایی خوبی از خود نشان می دهند. تمرکز اصلی این پایان نامه روی برخی از مهم ترین واقعه ها در توسعه (نظری و عملی) روش های زیرفضای کریلف? به خصوص روش های با بازگشت های کوتاه و همچنین روش های ترکیب کننده دو خاصیت ذکرشده برای حل دستگاه های بزرگ با ماتریس ضرایب نامتقارن است. ابتدا تعریف کارایی یک الگوریتم و نکاتی در حل عددی مسائل با ابعاد بزرگ بیان می شود. پس از آن به بررسی نظریه روش های زیرفضای کریلف، تجزیه و تحلیل و پیاده سازی آن ها و سپس روش هایی با کارایی بیشتر استوار بر کاهش بعد القاشده و روش های ترکیبی گرادیان دومزدوج پرداخته می شود. در نهایت به وسیله آزمایش های عددی رفتار همگرایی و کارایی این الگوریتم ها نشان داده می شوند.

در این پایان نامه ابتدا در مورد معادلات دیفرانسیل تصادفی و معادلات دیفرانسیل تصادفی با پرش صحبت کردیم و مدل دارایی پایه ی پرش- انتشار را معرفی کردیم، سپس در مورد قیمت گذاری اختیار معامله ی سبد اروپایی و تقریب نوسان پذیری موضعی تحت مدل دارایی پرش- انتشار بحث کردیم. بنابراین ثابت کردیم قیمت اختیار در یک معادله ی دیفرانسیل انتگرالی جزیی صدق می کند. سپس روش های حل (روش بسط مجانبی) برای تقریب نوسان پذیری موضعی با استفاده از جواب های بسته، و تقریب اختیار معامله ی سبد بیان کردیم. نتایج این تحقیق علاوه بر کاربرد در پیشبرد علم ریاضیات در علم مالی، دارای کاربردهای متنوعی در بازارهای مالی کشور می باشد.

در این پایان نامه روش گالرکین بدون المان چند-مقیاس? تغییراتی برای حل برخی معادلات تحولی غیرخطی مانند معادلات برگرز، معادله سینوسی گوردن و معادلات شرودینگر به کار برده شده است. در مقایسه هایی که با روش گالرکین بدون المان صورت گرفته است، در بیشتر حالات پایداری عددی بهتری نتیجه می شود.

در این پایان نامه، به بررسی جواب معادلات دیفرانسیل انتگرال غیرخطی تحت تاثیر میدان مغناطیسی که با تقریب تفاضلات متناهی در زمان های بزرگ به دست آمده اند، می پردازیم. همچنین جواب در زمان های بزرگ از مسائل مقداراولیه - مرزی با شرایط مرزی دیریکله همگن، را مطالعه می کنیم.

در‎ این پایان نامه روش متعارف و رایج کانسا‏ و‎ ‎همچنین‎ روش های جواب های ویژه ی یک مرحله ای و روش تازه گسترش یافته ی ‎mfs-mps‎‏ با استفاده از توابع پایه شعاعی چند مربعی و مخروطی‏، در حل معادله با مشتق های پاره ای غیرهمگن مرتبه ی دو و چهار در بعد دو و سه مورد بررسی قرار گرفته ا‎‏ند. مزیت این روش ها این است که ‏یک مرحله ای و همچنین بی نیاز از شبکه بندی و مشکل های ناشی از آن هستند. اگر چه روش ‎mfs-mps‎‏ از لحاظ پیاده سازی و برنامه نویسی پیچیده تر است‏، با این حال نسبت به دو روش دیگر نتایج عددی بهتری ارایه می کند.

با تفکیک معادله ی تحولی و غیرخطی dp به معادله های برگرز و bbm و استفاده از روش های تفاضل های متناهی و روش های با خاصیت tvd به ترتیب در حل معادله های برگرز و bbm و حل هم زمان آن ها با روش تفکیک عملگر استرنگ، جواب های معادله ی dp به دست آورده می شود. در این پایان نامه، شبیه سازی جواب های سلیتونی، پیکونی، پاد پیکون، پیکون های شوک دار و موج حاصل از برخورد تعدادی از این نوع امواج، در معادله ی dp، در شبکه های مختلف، مورد بررسی قرار گرفته است.

هنگامی که در حل عددی مسائل مقدار مرزی جدائی پذیر از تکنیک های گسسته سازی استفاده می کنیم, دستگاه های خطی حاصل را با روش های متنوعی می توان حل نمود. الگوریتم تجزیه ماتریس یکی از روش های موثر در حل چنین دستگاه هایی است. در این پایان نامه، در ابتدا با معرفی الگوریتم تجزیه ماتریس، به بیان کاربردهایی از این الگوریتم در روش هایی مانند روش تفاضل متناهی، روش گالرکین عنصر متناهی، روش هم مکانی اسپلاین، روش طیفی و روش جواب های بنیادی می پردازیم. همچنین با بررسی تاریخچه ای از روش های هم مکانی اسپلاین مربعی، این روش را در حالت بهینه ی فشرده جهت حل معادله هلم هلتز با شرایط مرزی دیریکله، نویمن، مخلوط و تناوبی مورد استفاده قرار می دهیم.

در این پایان نامه پس از بررسی روش های ضمنی جهت متناوب مبتنی بر روش هم مکانی طیفی چبیشف برای مسئله های سهموی خطی، به پیاده سازی این روش برای حل معادله غیرخطی برگرز دوبعدی پرداخته می شود.

در این پایان نامه ابتدا طرح های نیمه-لاگرانژی و معادله تغییریافته برای حل معادله تحولی غیرخطی برگرز بررسی شدهو آنالیز خطای این معادله را ارزیابی می کنیم. سپس این روش را روی برخی معادله های تحولی غیرخطی دیگر از جمله معادله دوبعدی برگرز و معادله های kdv و mkdv مورد بررسی قرار می دهیم و در پایان هر بخش یک مجموعه نتایج عددی را برای بررسی دقت و کارایی این روش ارئه می دهیم

بر این اساس، هدف این تحقیق مطالعه سنجش نابرابر های اجتماعی نواحی و مناطق شهری ایلام بوده که با رویکرد نظری؛ توسعه پایدار و نابرابری اجتماعی و با گرد آوری 62 متغیر در هفت عامل شامل؛ شاخص های اقتصادی– اشتغال، کالبدی، آموزشی، اجتماعی– فرهنگی، خدماتی- رفاهی بهداشتی- درمانی و زیست محیطی با مدل تحلیل عاملی به رتبه بندی و سطح بندی نواحی مبادرت و نیز بااستفاده از ضریب پراکندگی و روش های آماری پیشرفته و با به کارگیری نرم افزارهای excel وspss به تجزیه و تحلیل، تبین، پیش بینی و پرازش رگرسیونی و نسبت برخوردارها در مناطق و نواحی شهر ایلام اقدام گردید؛ نتایج تحقیق نشانگر آن است در سطح کلان، از بین مناطق شهری ایلام هیچ یک فاقد پایداری نبوده اند و مناطق یک ، سه و چهار نیمه برخوردار و منطقه دو محروم می باشد . و در سطح خرد شهری از بین چهارده ناحیه ایلام، ناحیه مرکزی تنها ناحیه پایدار شهری بوده که در چهار شاخص اقتصادی اشتغال، اجتماعی - فرهنگی، بهداشتی- درمانی، خدماتی- رفاهی برخوردار بوده و توانسته در این شاخصها بیشترین تمرکز را داشته باشد. نواحی ژین، شاد آباد، پیام نور و زمین شهری ، نوروز آباد، پیچ آشوری، صدا و سیما، جانبازان و استانداری نیمه برخوردار یا نیمه توسعه یافته و نواحی سبزی آباد، چالیمار، بان برزو بان بور نواحی محروم یا توسعه نیافته شناخته شدند

در این تحقیق ابتدا واژه هایی مثل ولایت، فقه، امورحسبیه، ولایت مطلقه ذکر گردیده است که نوعا از مبادی تصوری و فقهی بیان شده است. در فصل دوم: در مورد ولایت فقیه و امور حسبیه گفتاری صورت گرفته است. در فصل سوم: درمورد حکومت اسلامی و مقدمات آن از امور حسبیه سخن میان آورده است. فصل چهارم دیدگاه های فقهای شیعه در ولایت عامه فقیه در عصر غیبت آورده شده است. فصل پنجم: در این فصل بر فرض تعدد فقها اعمال ولایت مشکل تزاحمی پیش می آیدو واین مشکل چگونه قابل حل است؟ پاسخ این سوال به این صورت داده می شود که نظر فقها در مورد ولایت فقیه به عنوان قاضی و مفتی، بر این مبنی استوار است که درمورد قضاوت، نظر و رای فقیه قائم به امر مقدم است و در مورد فتوا نظر اعلم در استنباط احکام مقدم است و و در مورد رهبری جامعه که به عنوان امامت مطرح باشد باید فقهی واحد عهده دار اجرای احکام اسلام باشد.

حسابان کسری پیشینه ای حدود سیصد سال دارد، با این وجود توسعه و آنالیز حسابان کسری و معادلات دیفرانسیل کسری به رشد کافی نرسیده است که بتوان آن را به حسابان کلاسیک وابسته دانست. در طول دهه گذشته، تغییراتی در آن صورت گرفته است که حسابان کسری را برای دامنه وسیعی از پدیده_های غیرکلاسیک در علوم کاربردی و مهندسی شفاف تر ساخته است. برای بیان نمونه ای از این تغییرات می توان به مدلی از فرایند انتقال غیرعادی و انتشار اشاره نمود که باعث به وجود آمدن معادلات مشتقات پاره ای از نوع کسری شد. این مدل، دامنه وسیعی ازکاربرد ها مانند جریان های متخلخل، مدل سازی فرایند های متنوع زیستی و انتقال در هم جوشی پلاسما و ... را شامل می شود. پیدایش کاربرد ها و مدل سازی مبنی بر حسابان کسری، نیاز برای توسعه روش های محاسباتی با دقت و سرعت بالا برای حل معادلات را ضروری می سازد. روش های عنصر متناهی و تفاضل متناهی وبه تازگی روش های گالرکین ناپیوسته و گالرکین ناپیوسته موضعی برای حل این معادلات، توسعه یافته و با موفقیت مورد استفاده قرار گرفته اند.اگر چه روش های عددی زیادی برای معادلات با مشتقات پاره ای کسری پیشنهاد شده است اما به تازگی تقریب عددی با استفاده از روش عنصر متناهی برای این چنین معادلات به کار گرفته می شود. روش عنصرمتناهی گالرکین ناپیوسته روش مناسبی برای معادلات مشتق پاره ای کسری است به این دلیل که کارایی وانعطاف پذیری ومرتبه همگرایی بالا بدون تکرارهای بالا به دست می آید.ایده روش گالرکین ناپیوسته موضعی، بازنویسی معادله مشتق پاره ای مرتبه بالا به دستگاه های مرتبه اول است که در این صورت می توان روش گالرکین ناپیوسته را برای حل دستگاه به کار گرفت. عامل اصلی برای موفقیت در چنین روش هایی، طراحی و انتخاب مناسب شار عددی در اشتراک بین عنصر ها است. شارهای عددی به گونه ای انتخاب می شوند که پایداری و حل پذیری موضعی همه متغیر های کمکی معرفی شده برای تقریب مشتق جواب، را تضمین کند. حل پذیری موضعی از متغیرهای کمکی همان دلیلی است که در بعضی مراجع روش گالرکین ناپیوسته موضعی که به اختصار به ldg معروف است، روش دوگان گالرکین ناپیوسته و یا روش گالرکین ناپیوسته ترکیبی نام گذاری شده است.

این پایان نامه از چهار قسمت تشکیل شده است. در قسمت اول به معرفی حسابان کسری می پردازیم. در قسمت دوم توابع متعامد و انواع آن را معرفی کرده و تعاریف توابع بلاک پالس، چند جمله ای های لژاندر و ترکیب توابع بلاک پالس و چند جمله ای های لژاندر را بیان کرده و بعضی از خواص آن ها و همچین نحوه ی تقریب زدن توابع با استفاده از آن ها را بررسی می کنیم. در ادامه انواع ماتریس های عملیاتی مرتبه ی صحیح را تعریف کرده و برای توابع بلاک پالس، چند جمله ای های لژاندر و ترکیب آن ها انواع ماتریس های عملیاتی را به دست می آوریم. در قسمت سوم با استفاده از دو رویکرد ماتریس عملیاتی انتگرال مرتبه ی کسری ترکیب توابع بلاک پالس و چند جمله ای های لژاندر را به دست می آوریم. در ادامه برای به دست آوردن ماتریس عملیاتی مشتق مرتبه ی کسری توابع ترکیبی از تعریف مشتق مرتبه ی کسری کاپوتو برای ترکیب توابع بلاک پالس و چند جمله ای های لژاندر استفاده کرده و ماتریس عملیاتی مشتق مرتبه ی کسری توابع ترکیبی را به دست می آوریم. در قسمت چهارم روش توابع متعامد برای توابع ترکیبی را برای حل دو نوع از معادلات دیفرانسیل با مشتقات مرتبه ی کسری بیان خواهیم کرد. ابتدا معادلات دیفرانسیل خطی با چندین مشتق مرتبه ی کسری را در نظر گرفته و با استفاده از روش تاو و روش نقاط ترکیبی و همچنین ماتریس عملیاتی مشتق مرتبه ی کسری توابع ترکیبی به حل آن ها خواهیم پرداخت. سپس معادلات دیفرانسیل غیر خطی با چندین مشتق مرتبه ی کسری را در نظر گرفته و با استفاده از روش نقاط ترکیبی و ماتریس عملیاتی مشتق مرتبه ی کسری توابع ترکیبی به حل این دسته از معادلات می پردازیم. در انتها با استفاده از چندین مثال دقت و کارایی روش توابع متعامد برای توابع ترکیبی، در حل معادلات دیفرانسیل با چندین مشتق مرتبه ی کسری نشان داده می شود.

روش های ذره ای یک دسته از روش های بی نیاز از شبکه را تشکیل می دهند که در سال های اخیر مورد توجه محققان زیادی قرار گرفته اند. از محاسن این روشها سادگی در پیاده سازی است که کار در نواحی بزرگ را ساده کرده است. وارد کردن شرایط مرزی مسأله معضلی است که عمده این روش ها از آن رنج می برند. روش هیدرودینامیک ذره ای هموار شده (sph) از معروف ترین این روش هاست که در سال 1977 توسط لوکی و سپسگینگولد و موناگان جهت کار در مسایل ستاره شناسی معرفی شد. از آنجایی که حرکت ستارگان مشابه با جنبش مایعات و حرکت گازهاست، این روش به زودی در مکانیک سیالات نیز مورد استفاده قرار گرفت. مشکلات ناشی از وارد کردن شرایط مرزی در این روش منجر به تحقیقات زیادی شد که روش هیدرودینامیک ذره ای هموار شده اصلاح شده از اولین نتایج این تلاشهاست. در نهایت در سال 199? لیو با معرفی روش ذره ای بر اساس هسته ی بازیافتی (rkpm) انقلابی در روش های ذره ای به پا کرد. سادگی در پیاده سازی و دقت بالا در وارد کردن شرایط مرزی، این روش را به یکی از محبوب ترین روش ها در سال های اخیر تبدیل کرده است. محققانی همچون هان و چن نیز کارهای ارزشمندی در این زمینه انجام داده ند. در میان محاسن بی شماری که برای این روش می توان بر شمرد این روش از مشکلی بزرگ رنج می برند. زمانی که شبکه یکنواخت نباشد دقت جواب به شدت کاهش پیدا می یابد. همچنین نمی توان بدون در نظر گرفتن ملاحظاتی شبکه را تشکیل داد. این روش را می توان به دو گروه تقسیم کرد: روشی که با فرم انتگرالی معادله کار می کند که به روش گالرکین بی نیاز از شبکه معروف است و روشی که با صورت قوی معادله دیفرانسیل کار می کند. در این پایان نامه سعی بر این داشته ایم که روش ذره ای بر اساس هسته ی بازیافتی مورد بررسی قرار بگیرد. موضوع اصلی این پایان نامه استفاده از این روش در صورت قوی معادله دیفرانسیل است. ولی برای کامل بودن موضوع و جلوگیری از گمراهی خواننده استفاده از صورت ضعیف نیز معرفی شده است. در فصل دوم به اختصار به معرفی روش sph می پردازیم. از آنجایی که این روش پایه به وجود آمدن روش rkpm است، معرفی این روش برای خواننده خالی از لطف نیست. انواع مفاهیم در مدل سازی به وسیله ی sph محاسن و معایب آن بررسی شده اند. در بخش آخر نیز به ارایه راهکار برای مشکلات می پردازیم. فصل سوم را به توضیح کامل و دقیق ایده ی روش rkpm و چگونگی کار آن پرداخته ایم. تکنیک های مختلف برای پیاده سازی روش در این فصل ارایه شده است. بررسی خطای درونیابی و ملاحظات لازم برای تولید شبکه در این روش یکی از بخش های مهم این فصل است. روش rkpm با استفاده از صورت ضعیف به اختصار معرفی شده است و خطای آن را نیز بررسی کرده ایم. در فصل چهار هسته های ثابتی معرفی شده اند که برای حل عددی معادلات در این پایان نامه از آنها استفاده شده است. با استفاده از مثال های مختلف دقت بالای این هسته ها را در درونیابی توابع بع روش rkp بررسی کرده ایم. در فصل پنج به بررسی و حل مسایل لایه مرزی پرداخته ایم. ابتدا مسیله ی همرفت-پخش و چگونگی پیاده سازی روش برای آن بررسی شده است. سپس مسأله ی هیدرودینامیک مغناطیسی برای نشان دادن چگونگی پیاده سازی روش در دستگاه های معادلات بررسی شده است. در پایان هر بخش با بررسی مثال های متنوع کارایی روش بررسی شده است. در نهایت فصل شش به مسایل بیضوی اختصاص یافته است. همانند فصل قبل ابتدا مسأله ی لاپلاس به عنوان یک معادله ی بیضوی و سپس مساله ی کشسان یکنواخت به عنوان دستگاه معادلات بیضوی حل شده است. به چگونگی استفاده از روش در ناحیه ی نامنظم نیز پرداخته ایم.

روش گالرکین ناپیوسته رده ای از روش عنصر متناهی است که درآن از توابع پایه ی به طور کامل ناپیوسته استفاده می شود. در این روش اغلب از توابع چندجمله ای قطعه ای به عنوان توابع پایه بهره می گیرد. یک بهبود روش گارکین ناپیوسته، روش گالرکین ناپیوسته ی موضعی است. ایده ی روش گالرکین ناپیوسته ی موضعی بازنویسی مناسب معادله با مشتقات پاره ای و تبدیل آن به یک دستگاه مرتبه اول است و پس از آن اعمال روش گالرکین ناپیوسته به روی دستگاه معادله است. حسابان کسری نامی برای تئوری انتگرال ها و مشتق ها از هر مرتبه دلخواه حقیقی یا مختلط است. معادلات از نوع کسری بسیار مورد توجه قرار گرفته اند. در این پایان نامه ابتدا مفاهیم پایه از قبیل فضای توابع، حسابان کسری و... بیان می شود. سپس روش های گالرکین ناپیوسته و گالرکین ناپیوسته موضعی در قالب مثال توضیح داده می شود. پس از آن پیاده سازی روش گالرکین ناپیوسته موضعی را برای معادلات انتشار کسری مکانی با مشتق کسری ریمان لیوویل و معادلات انتقال-انتشار کسری-مکانی با عملگر لاپلاس کسری، توضیح داده می شود و در هر مورد به طور عددی و تحلیلی پایداری و دقت روش مورد بررسی قرار داده می شود.

اکثر پدیده های حقیقی در فیزیک، شیمی، زیست شناسی و اقتصاد... با معادلات دیفرانسیل معمولی توصیف می شوند. یافتن جواب تحلیلی برای این گونه مسایل از پیچیدگی خاصی برخوردار است. این در حالی است که بسیاری از این مسایل دارای جواب تحلیلی معلوم نیستند. بنابراین بایستی این گونه مسایل را با روش عددی حل کرد. در این پایان نامه به حل معادلات دیفرانسیل معمولی با مقادیر اولیه با استفاده از روش هم مکانی، مبتنی بر درون یاب لژاندر-گاوس-رادو می پردازیم. آنالیز همگرایی برای این معادلات انجام شده و دقت طیفی جواب را نشان خواهیم داد. سپس با ترکیب روش هم مکانی با تجزیه دامنه مورد بررسی یک مدل تعمیم یافته برای حل انواع مسایل مقدار اولیه ارائه می نماییم. مثال های عددی در انتهای هر بخش کارایی و دقت بالای این روش را نشان می دهد.

در‎ این پایان نامه‏، روش تفاضل متناهی تعمیم یافته و کاربرد آن در حل برخی معادلات تحولی خطی مورد بررسی قرار گرفته است. این روش توسیعی از روش تفاضل متناهی کلاسیک ‎‎بوده و برای شبکه بندی های نامنظم نیز قابل استفاده می باشد. اساس این روش بر استفاده از تقریب کمترین مربعات متحرک برای به دست آوردن فرمول های تفاضلی صریح می باشد. روش تفاضل متناهی تعمیم یافته برای به دست آوردن جواب صریح معادلات سهموی و هذلولوی با مشتقات جزیی با ضرایب ثابت در فضاهای یک بعدی‏ و دوبعدی به کار برده ‎‎شده است. سپس همگرایی روش را مورد مطالعه قرار داده و خطای برشی شبکه بندی های نامنظم مورد بررسی قرار گرفته است. در آخر چند مثال با استفاده از روش تفاضل متناهی تعمیم یافته حل شده است.

در این تحقیق به صورتی تطبیقی دیدگاه های فقه شیعه امامیه و فقه مذاهب فقهی اهل سنّت درباره هِلال ماه قَمری، اثبات اول ماه قمری، رویت هلال، ثبوت هلال به ویژه در ماه های شواّل و رمضان برای روزه ماه مبارک رمضان و ذی حجّه برای مناسک حج، واکاوی می شود. نویسنده راه های اثبات هلال اوّل ماه را به وسیله چشم غیر مسلّح و با استفاده از ادوات علم ستاره شناسی و تلسکوپ های قوی بررسی کرده و مسأله افق در کشورهای اسلامی و وحدت افق این کشورها را از منظر فقه شیعه امامیه و فقه اهل سنّت، همراه با دیدگاه های فقهای دو طرف را منعکس می کند. وی برای ساماندهی تحقیق خوش مباحث آن را در دو قسمت مجزّا یعنی دیدگاه های فقه امامیه و دیدگاه های فقه اهل سنّت ارائه کرده است. در قسمت اوّل ثبوت هلال نزد شیعه امامّیه را درچهار باب مطرح می کند: در باب اوّل علایم داخل شدن ماه جدید قَمری را بیان و موضوعیت داشتن رویت با چشم و تأکید فقهای امامّیه بر رویت هلال به عنوان یک اصل فقهی در این زمینه را منعکس می کند. آن گاه ادّله اعتبار رویت را در روایات امامیه حتّی با چشم مسلّح مطرح کرده و دیدگاه های دو گروه از فقهای مزبور مبنی بر موضوعیت داشتن رویت یا طریقیت آن را جداگانه مطرح و ادلّه طرفین را در این زمینه شرح می دهد. سپس راه اثبات هلال اوّل ماه را به وسیله علم یافتن و بینه فقهی و شرعی بیان کرده، ادلّه مربوط به شهادت فرد یا افراد متعّدد از زن و مرد را در رویت هلال و اثبات اوّل ماه قَمری به صورت جداگانه بررسی می کند. اثبات حلول ماه قَمری به وسیله محاسبات ریاضی، و حکم حاکم شرعی و محاسبات فَلَکی از مباحث بعدی این نوشتار محسوب می شود، که اقوال فقهای امامیه و ادلّه مخالفان و موافقان در این باره بیان گردیده است. نویسنده در همین زمینه مناقشه برخی فقهای امامیه مبنی بر دقیق نبودن محاسبات فَلَکی برای تعیین اوّل ماه قَمری و ادلّه آنان را نیز ذکر می کند. در باب سوم، بحث وحدت افق در کشورهای مسلمان و اقوال موافقان و موافقان آن از فقهای امامیه، و ادلّه هر یک را می خوانیم. دیدگاه های فقهی اهل سنّت درباره راه های اثبات هلال و ادلّه آنان مبنی بر شهادت شهود، اشتراط تعدّد طلوع ماه، محاسبه کردن آن به وسیله محاسبات فَلَکی و نجومی، و ادلّه فقهی آنان در زمینه راه اثبات اوّل ماه قمری، از مندرجات قسمت دوم محسوب می شود.

مباحث این رساله تحت عنوان (بررسی وحدت و اختلاف افق و نقش آن در فقه) از مقدمه و جهار فصل و جمع بندی پایانی تشکیل شده است با توجه به این که گم شده اصلی در این رساله این بوده است که اگر در یک نقطه ی زمین هلال ثابت شود آیا نسبت به مناطق دیگر به خصوص مناطق که دور هستند و ماه در آن دیده نشده است باز حجت است؟ یا اینکه هر نقطه لازم است که طبق رویت خودشان عمل کنند در جهت رسیدن به نتیجه مطلوب نسبت به این مساله در فصل اول کلیات و واژه های محوری مانند وحدت ، افق، فقه، هلال ... بررسی شده است که علاوه بر تبیین معانی لغوی و اصطلاحی این واژه ها، معیار و ملاک وحدت و اختلاف افق که نقش اساسی را در این مبحث دارد، مورد کنکاش قرار گرفته است، که طبق بیانات فقهای اسلامی ملاک هایی چون اختلاف د ر طلوع و غروب خورشید، امکان و عدم امکان رویت، اختلاف اقالیم، منزله و مرحله در این راستا ارائه شده است که از مجموع این معیارهای چهارگانه آنچه بیشتر مورد توجه فقها بلکه اتفاق ایشان است همان معیار دوم است که امکان و عدم امکان رویت باشد از باب مقدمه و زمینه سازی در فصل دوم راه های اثبات به طور فشرده جمع آوری شده است که عبارت از رویت ، بینه، حکم حاکم تواتر و شیاع گذشت سی روز است. در فصل سوم و چهارم به نظریه اشتراط ، وحدتت افق و نظریه مقابل به طور مفصل پرداخته شده است. دسته ی اول در رابطه با اصل مساله معتقدند که ثبوت هلال در یک نقطه برای همان نقطه و نقاط نزدیک و متحد الافق حجت است . برای اثبات نظریه شان علاوه بر اینکه از قدمت و شهرت برخوردار است به دلایل متعدد عقلی و نقلی مثل قیاس طلوع و غروب ماه به طلوع و غروب خورشید و روایات متعدد متمسک شده اند. درمقابل عده ای فقها که در عصر معاصر پرچمدار این نظریه آیت الله خوئی می باشند به این باورند که ثبوت هلال در یک نقطه برای جمیع نقاط که در جزء شب با آن نقطه اشتراک دارند حجت است. ایشان علاوه بر این که خروج ماه را از تحت الشعاع شمس خروج وحدانی و شخصی می داند که تعدد بقاع زمین در این امر ئخالت ندارد مدعی هستند که اخبار وارده از معصومین (ع) در مورد هلال و حجیت بینه مطلق است قیود مانند بلاد قریب و بلاد متحد الافق در لسان روایات وجود ندارند اینکه قائلین به اشتراط وحت افق می گویند روایات انصراف به بلاد قریب دارند یک ادعای بدون مدرک است کدام دلیل بر انصراف وجود ندارد علاوه بر این دلایل به مویدات فراوان مانند وحدت شب قدر و اعیاد فطر و قربان و ... تمسک کرده اند که به طور مفصل به آنها پرداخته شده است.

نیروی انسانی با تجربه و آموزش‎دیده، از مهمترین سرمایه‎های یک سازمان و بنگاه اقتصادی محسوب می‎شود و ترک‎کار این نیروها، به‎ویژه در بنگاه‎های اقتصادی کوچک و متوسط، هزینه‎های مستقیم و غیرمستقیم زیادی را به سازمان تحمیل می‎کند. پژوهش حاضر با درنظر گرفتن نقش منزلت شغل و شاغل با دو نگاه درون سازمانی و بیرون سازمانی و با شاخص‎هایی چون: شرح شغل، محیط کار مناسب، کارراهه شغلی و آموزش و برای منزلت شغل و شاخص‎هایی چون: احترام به مهارت کارکنان، حمایت سازمان از شاغلین، توجه به سلامت روحی و فیزیکی شاغلین و توازن بین کار و زندگی برای منزلت شاغلین به تأثیر آن با غرور سازمانی پرداخته است. همچنین ترک‎کار با شاخص‎هایی چون ترک‎کار مستقیم و غیرمستقیم، تمایل به خروج و یا کم‎کاری و غیبت بررسی شده است. برای سنجش غرور سازمانی از شاخص‎هایی چون رهبری، کارآمدی سازمان، کارگروهی و چشم‎انداز سازمان استفاده شده است. همچنین رابطه بین غرور سازمانی با ترک‎کار و منزلت شغل و شاغل با ترک‎کار در شرکت نورویژه مورد بررسی قرار گرفته است. برای بررسی ارتباط بین منزلت شغل و شاغل با غرور سازمانی و ترک‎کار از آزمون همبستگی پیرسون و تحلیل رگرسیون استفاده شده است. همچنین آزمون کولموگروف – اسمیرنوف برای تعیین توزیع جامعه نمونه مورد استفاده قرار گرفت. برای روایی پرسشنامه نیز آزمون آلفای کرونباخ استفاده شده که با عدد 0.94 مورد تأیید قرار گرفت. جامعه آماری این پژوهش را کارکنان شرکت نورویژه در کارخانه‎های مختلف (هندیجان، عسلویه، چابهار و دفتر تهران) تشکیل می‎دهد. پژوهش حاضر از نظر هدف، پژوهش کاربردی و از نظر نحوه گردآوری داده‎ها، پژوهش توصیفی پیمایشی و از نوع همبستگی می‎باشد. همسو با فرضیات پژوهش، ضرایب همبستگی نشان می‎دهند برای کاهش ترک‎کار در این شرکت می‎بایست به بالا بردن منزلت شغل و شاغل و متعاقب آن غرور سازمانی، اقدام نمود و بین منزلت شغل و شاغل با غرور سازمانی رابطه معنادار مثبت و با ترک‎کار رابطه منفی دارد. همچنین در این پژوهش مشخص شد که کارمندان سطح تکنسین و خدمه از منزلت شغلی و منزلت شاغل خوبی برخوردار نیستند و به همین دلیل تمایل به ترک‎کار بیشتری دارند. واژگان کلیدی: منزلت شغل، منزلت شاغل، غرور سازمانی، ترک‎کار، کارراهه شغل، شرح شغل، منزلت

دراین تحقیق فیلم های لایه نازک نانوساختار و نانوپودرهای نیوبیم پنتوکسید(nb2o5) و نیوبیم پنتوکسید دوپ شده با گوگرد (s-nb2o5) بر روی بسترهای مختلف از جمله شیشه، شیشه رسانای قلع اکسید دوپ شده با ایندیم (ito) و صفحه کربن (cp) با روش سل-ژل و لایه نشانی غوطه وری تهیه شده اند. برای مقایسه اثر حضور نیوبیم و گوگرد در ساختار تیتانیم دی اکسید (tio2) فیلم های لایه نازک نانوساختار و نانوپودرهای تیتانیم دی اکسید (tio2)، تیتانیم دی اکسید دوپ شده با نیوبیم (nb-tio2)، تیتانیم دی اکسید دوپ شده با گوگرد (s-tio2) و تیتانیم دی اکسید دوپ شده با نیوبیم و گوگرد به طور همزمان (nb,s-tio2) با روش سل-ژل و لایه نشانی غوطه وری تهیه شدند. همچنین با استفاده از روش سلوترمال نانوذرات تیتانیم دی اکسید (tio2) و تیتانیم دی اکسید دوپ شده با نیوبیم (nb-tio2) تهیه شد. به منظور بررسی ساختاری و سطحی از آنالیزهای پراش پرتو ایکس (xrd)، میکروسکوپ الکترونی روبشی (sem)، میکروسکوپ الکترونی عبوری (tem)، میکروسکوپ نیروی اتمی (afm)، آنالیز حرارتی (tg-dtg) و طیف سنجی زیر قرمز تبدیل فوریه (ft-ir)، استفاده شده است. همچنین خواص نوری و الکتروشیمیایی با استفاده از تکنیکهای uv-vis جامد (drs) و ولتامتری چرخهای (cv) مورد بررسی قرار گرفت. سلول های خورشیدی حساس شده با رنگ با استفاده از یک زیر لایه متراکم تیتانا و نانوپودرهای حفرهدار تهیه شده با روش سل-ژل به عنوان الکترودهای کار ساخته شدند.فعالیت فوتوکاتالیستی فیلم های لایه نازک نانوساختار تهیه شده از طریق اندازه گیری میزان و سرعت تخریب رنگ آزو f3b موجود در پساب های نساجی، در محیط آبی و ph خنثی بررسی شده است. نتایج مطالعات سینتیکی در این مورد افزایش میزان تخریب را برای فیلم های لایه نازک نانوساختار نیوبیم پنتوکسید دوپ شده با گوگرد (s-nb2o5) در ناحیه نشان داده اند. در قسمت آخر این تحقیق، با استفاده از فیلمهای لایه نازک نانوساختار تیتانیم دی اکسید (tio2) و تیتانیم دی اکسید دوپ شده با نیوبیم (nb-tio2) ساخته شده به روش سلوترمال، به عنوان لایه استخراج الکترون (لایه بافر) در سلول های خورشیدی آلی (پلیمری) برای بهبود عملکرد سلول ها استفاده شد.

در این پایان نامه مساله ی معکوس مقدار ویژه را برای ماتریس های سه قطری متقارن ژاکوبی و قطری حاشیه ای که ماتریس هایی متقارن و تنک می باشند مورد بررسی قرار می دهیم. در این راستا پس از جمع آوری شرایط لازم و شرایط کافی دارای اثبات های سازنده به پیاده سازی الکوریتم ها و برنامه های مربوطه به کمک نرم افزار matlab می پردازیم. رده بندی موضوعی : 18f65

در این پایان نامه روش تقریب کمترین مربعات متحرک بهبودیافته مطرح شده و با روش تقریب کمترین مربعات متحرک مقایسه شده است. سپس روش های گالرکین بدون المان و گالرکین بدون المان بهبودیافته در حل برخی معادلات تحولی خطی و غیرخطی پیاده سازی و مقایسه شده اند.

در این پایان نامه روش تقریب کمترین مربعات متحرک مختلط ‏مطرح شده و با روش کمترین مربعات متحرک مقایسه شده است. همچنین روش های گالرکین بدون المان و گالرکین بدون المان مختلط در حل معادلات شرودینگر یک و دوبعدی و زوج معادلات شرودینگر پیاده سازی و مقایسه شده اند.

در این پایان نامه، یک تفسیر جدید از روش جواب های خاص تقریبی با استفاده از توابع پایه شعاعی چندمربعی و مخروطی، در حل معادلات با مشتق های پاره ای غیرهمگن مستقل از زمان مرتبه ی دو و چهار در بعد دو مورد بررسی قرار گرفته است.‎‎‎ در پردازش جواب، عملگر لاپلاس در طرف چپ به عنوان عملگر اصلی نگه داشته می شود. سایر جملات به عنوان بخشی ‎‎‎از عبارت ناهمگن به سمت راست انتقال داده می شود. ‎ مزیت این روش آن است که روش یک مرحله ای و همچنین بی نیاز ازشبکه بندی و مشکل های ناشی از آن است. ‎‎‎ در این روش، فرم بسته جواب خاص برای انواع مختلف توابع پایه شعاعی به آسانی به دست می آید. طرح عددی از روش جواب های خاص تقریبی جدید برای پیاده سازی بسیار دقیق و آسان است. همچنین در این پایان نامه، روش متعارف و رایج کانسا ارایه ‎‎‎ شده است. مثال های عددی داده شده است و نتایج با سایر روش ها مقایسه شده است.

در این رساله به بررسی روش های مبتنی بر فضای هیلبرت هسته بازتولید در حل معادلات با مشتقات جزیی می پردازیم. این روش ها به دو دسته نمادین و عددی تقسیم می گردند. در روش های نمادین، تابع جواب به شکل یک سری در فضای هیلبرت هسته بازتولید نمایش داده می شود. در این روش ها‏، یا توابع پایه متعامد یکه را توسط فرایند متعامدسازی گرام-اشمیت تولید و به عنوان توابع آزمون در تقریب تابع جواب مورد استفاده قرار می دهیم و یا فرایند متعامدسازی گرام-اشمیت را حذف و به جای آن حل دستگاه معادلات نرمال بر مبنای نظریه بهترین تقریب در فضاهای هیلبرت را جایگزین می کنیم. چگونگی پیاده سازی هر دو ایده را با استفاده از حل معادله موج بلند منظم تعمیم یافته، معادلات مشتقاتی-تفاضلی غیرخطی، مسائل وارون سهموی با شرایط مرزی غیرموضعی، رده ای از دستگا‏ه معادلات با مشتقات جز‏یی غیرخطی و معادله شرودینگر یک بعدی به تفصیل بررسی خواهیم نمود. در روش های عددی، ‏توابع پایه نیو‏تن در فضای هیلبرت هسته بازتولید را به عنوان توابع آزمون در نظر گرفته و تابع جواب را در راستای متغیر مکان با استفاده از توابع آزمون به دو روش هم مکانی و گالرکین تقریب می زنیم. سپس با استفاده از روش خطوط، به دستگاهی از معادلات با مشتقات معمولی بر حسب تابع جواب در راستای متغیر زمان دست می یابیم. هر دو روش هم مکانی و گالرکین توام با روش خطوط را با استفاده از حل دستگاه دوبعدی واکنش-انتشار براسلیتور و زوج معادلات دوبعدی غیرخطی برگرز به تفصیل بررسی خواهیم نمود.

در این پایان نامه ابتدا شرایط لازم در حل مساله معکوس مقادیر ویژه نامنفی را مطرح و آن در حالت های خاص حل شده بررسی می کنیم سپس به بیان شرایط کافی دارای اثبات های سازنده و پیاده سازی الگوریتم های مربوط در حل مسائل معکوس مقادیر ویژه حقیقی نامنفی و متقارن نامنفی می پردازیم

در این پایان نامه، روش هم مکانی بر اساس توابع پایه ی شعاعی برای حل عددی معادله ی kdv بررسی شده است. بررسی و پیاده سازی سه روش متفاوت گسسته سازی این مسأله، رهنمون ما در حل عددی معادلات مهمی چون mkdv و kdv-mkdv شد.

روش های مبتنی بر معادلات با مشتقات پاره ای غیرخطی یکی از پرکاربردترین روش ها در ترمیم و کاهش نویز تصویر هستند. به تازگی نمونه هایی از این معادلات معرفی شده اند که در این پایان نامه قصد داریم به بررسی و حل عددی آن ها به کمک روش های تفاضلات متناهی کلاسیک و غیرکلاسیک بپردازیم.‎

اساس کار در این پایاننامه به دست آوردن یک کران مطلوب برای مقادیر ویژهی اکسترمال رده ای خاص از ماتریسهای سهقطری متقارن تاپلیتز است. در فصل ? یک کران مطلوب برای کوچکترین و بزرگترین مقدار ویژه ماتریسهای سه قطری متقارن تاپلیتز که دو عنصر خارج از قطر اصلی آن دچار آشفتگی می شوند را با استفاده از یک رابطه ی بازگشتی که در متن پایان نامه آورده شده، به دست می آوریم. در ادامه یک مثال کاربردی مهم در حل معادلات با مشتقات پاره ای که این ماتریسها در آنجا ظاهر می شود را مورد بررسی قرار می دهیم و یک کران مطلوب برای کوچکترین مقدار ویژه بدست آورده و با استفاده از لم ??.? که در متن پایان نامه آورده شده است یک کران مطلوب برای کوچکترین مقدار تکین ماتریسهای تاپلیتز و معین مثبت (نه لزوماً متقارن) به دست می آوریم، که حداکثر چهار عنصر خارج از قطر اصلی آن دچار آشفتگی می شوند. در فصل ? یک کران مطلوب برای کوچکترین و بزرگترین مقدار ویژه ماتریسهای سه قطری متقارن تاپلیتز که چهار عنصر خارج از قطر اصلی آن دچار آشفتگی می شوند را با استفاده از یک رابطه ی بازگشتی که در متن پایان نامه آورده شده، به دست می آوریم. در ادامه دو مثال بسیار مهم و کاربردی را مورد بررسی قرار می دهیم. در مثال اول یک دستگاه معادله خطی را که ماتریس ضرایب آن یک ماتریس تاپلیتز و معین مثبت (نه لزوماً متقارن) است که حداکثر هشت عنصر خارج از قطر اصلی آن دچار آشفتگی می شوند. با استفاده از لم ??.? ، یک کران مطلوب برای کوچکترین مقدار تکین آن به دست می آوریم و در مثال ? یک کران مطلوب برای کوچکترین مقدار تکین رده ای خاص از ماتریسهای دوقطری به دست می آوریم که در بسیاری از کاربردها بسیار سودمند است.

روش های بی نیاز از شبکه، از جمله روش پتروف گالرکین موضعی در دهه های اخیر در بسیاری از مسائل علوم و مهندسی مانند مسائل هدایت گرمایی مورد استفاده قرار گرفته اند. در این پایان نامه، ابتدا به بررسی تقریب کمترین مربعات متحرک تعمیم یافته و درونیابی کریجینگ متحرک پرداخته ایم و از آن ها به عنوان جایگزین روش قدیمی کمترین مربعات متحرک استفاده کرده ایم. توابع شکل حاصل از درونیابی کریجینگ متحرک در شرایط دلتای کرونکر صدق می کنند و از این رو اعمال شرایط مرزی دیریکله را ساده کرده اند. تقریب کمترین مربعات متحرک تعمیم یافته نیز هزینه? کمتری را در بر دارد از این رو این دو روش منجر به تولید روش های پتروف گالرکین موضعی بهبودیافته می شوند. در ادامه روش های پتروف گالرکین موضعی بهبود یافته را در معادلات هدایت گرما و هدایت گرمای کسری به کار برده ایم. در پایان، کارایی این روش ها و روش پتروف گالرکین موضعی مرسوم را با ارائه? نتایج عددی مورد بحث قرار داده ایم.

در این پایان نامه برخی از روش های پتروف-گالرکین موضعی برای حل معادلات انتشار-انتقال کسری به کار برده شده است. در این روش ها از تقریب کمترین مربعات متحرک و درونیاب کریجینگ متحرک استفاده شده است و در مقایسه با روش های موجود تقریب های بهتری به دست آمده است. هم چنین برای حل این معادلات از برخی روش های پتروف-گالرکین موضعی مستقیم استفاده شد، که بهبودی نتایج را نتیجه داد‎.

در این پایان نامه یک روش ‏هم مکانی چندجمله‏ ای موضعی مستحکم‏ برای حل معادلات با مشتقات پاره ای مستقل از زمان ارایه می ‏ شود که بر اساس روش نسبتا ساده و آسان هم مکانی است. روش ‏جدید طوری بسط داده شده که معادله حاکم و همچنین شرایط مرزی را بر آورده نموده است. این الزام، روش جدید را دقیق تر و مستحکم تر از روش های هم مکانی متداول، به ویژه در تخمین جواب مشتقات پاره ای در نزدیکی مرزها ساخته است. مطالعات در مورد حساسیت‏ پارامتر شکل و شعاع دامنه محمل در حل چند مسئله ی آزمونی انجام شده است.‎‎‎‎‎‎‎ ‎‎

روش گالرکین نائیوسته برای حل معادله موج به خصوص برای زمان های شبیه سازی طولانی به کار می رود. در این پایان نامه برای گسسته سازی مکان از روش گالرکین ناپیوسته استفاده می کنیم. آنالیز خطا را برای روش گالرکین ناپیوسته با استفاده از آنالیز فوریه، برای معادلات همرفت خطی وابسته به زمان با شرایط مرزی متناوب گسترش می دهیم و ویژگی فوق همگرایی را برای چند جمله های از درجه k روی هر عنصر مطالعه می کنیم. گسترش این روش برای دستگاه معادلات دیفرانسیل هذلولوی غیر خطی می تواند از اهداف بعدی باشد.

در این پایان نامه فرمول مشتق گیری عددی کسری جدیدی معرف به l1-2 بررسی می شود. این فرمول جدید برای بدست آوردن تقریبی از مشتق کسری کپوتو از مرتبه آلفا که آلفا بین صفر و یک است توسعه داده می شود که به طور رسمی به عنوان یک اصلاح فرمول قدیمی l1 شناخته می شود زیرا برای ساخت فرمول جدید l1-2 در بازه اول از تقریب درون یابی خطی و در سایر بازه ها از تقریب درون یابی درجه دوم استفاده می شود در صورتی که برای ساخت فرمول قدیمی l1 در هر بازه از تقریب درون یابی خطی استفاده شده است. این فرمول جدید هم از نظر کارایی محاسباتی و هم از نظر دقت عددی از فرمول l1 برتر است. به وسیله ی این فرمول جدید دو طرح تفاضلات متناهی با مرتبه ی بالا در زمان برای حل معادلات کسری زمانی زیر-انتشار در دامنه های مکانی متناهی و نامتناهی ارائه می شود. علاوه بر این استفاده از فرمول جدید در حل معادلات دیفرانسیل معمولی کسری نیز بررسی می شود. مقایسه نتایج متناظر بدست آمده از روش تفاضلات متناهی که به وسیله فرمول l1 ساخته شده است نشان می دهد که فرمول l1-2 در حل عددی معادلات دیفرانسیل کسری زمانی بسیار دقیق تر از فرمول l1 است. همچنین نشان می دهیم که مرتبه همگرایی فرمول l1-2 در مشتقات کسری زمانی کپوتو از مرتبه همگرایی فرمول l1 بهتر است.

معادل? فرمی دارای کاربردهای زیادی در علوم مختلف است. این معادله را می توان در حالت حدی از معادل? بولتزمان به دست آورد. این معادله تباهیده است به این معنی که جمل? پخش و جمل? انتقال در فضاهای فیزیکی متفاوت هستند و همچنین ضریب جمل? پخش کوچک است. در این پایان نامه روش های اجزای متناهی پخش در مسیر جریان و گالرکین ناپیوسته از نوع $h$ و $hp$ برای حل این معادله طراحی شده اند. برای این روش ها در حل معادل? فرمی نشان می دهیم که نرخ همگرایی با توجه به درج? همواری تابع جواب بهینه است. در قسمت دوم این پایان نامه جریان گاز رقیق در تونل طولانی با سطح مقطع دلخواه بررسی شده است. معادل? حاکم این جریان سیال، معادل? بولتزمان است. از آنجا که حل عددی معادل? بولتزمان در سه بعد از لحاظ محاسباتی پیچیده است، با توجه به شرایط فیزیکی مربوط به این جریان، می توان این معادله را بر اساس معادل? $bgk$ مدل و سپس خطی سازی کرد. در نهایت معادل? حاکم یک معادل? دیفرانسیلی-انتگرالی در فضای دوبعدی است. روش ترکیبی مدل گسست? قائم و پخش در مسیر جریان برای این معادله به کار برده شده است. برای این روش ترکیبی، پایداری و کران خطای بهینه در نرم $l_2$ با توجه به همواری جواب را نشان می دهیم.

چکیده ندارد.