توزیع گاوسی تعمیم یافته به دلیل کاربرد در آمار و علوم مهندسی به ویژه در الگو سازی توابع چگالی احتمال سیگنال ها، مورد توجه بسیاری از محققان بوده است. به عنوان مثال، منحنی ضرایب موجی با حالت خاصی از تابع توزیع گاوسی تعمیم یافته الگوسازی می شودکه در آن پارامترها توسط گشتاورهای دوم و چهارم داده ها برآورد می شوند. مولر بهترین برازش را برای توزیع ضرایب تبدیل کسینوسی گسسته بدست آورد. و گازور و ژانگ با کمک توزیع گاوسی تعمیم یافته، توزیع نمونه های گفتاری را تخمین زدند. در این پایان نامه، توزیع گاوسی تعمیم یافته را معرفی کرده و توزیع های لاپلاس، نرمال، الفا-پایدار و گاما را به عنوان حالتهای خاص آن مطالعه می کنیم. علاوه بر این توزیعهای زیر گاوسی و سوپر گاوسی که بازای مقادیر مختلف پارامتر شکل حاصل می شود را بررسی می نماید. به منظور برآورد پارامتر شکل توزیع با استفاده از روشهای کلاسیک، تابع مولد گشتاور توزیع محاسبه می شود. پس از تعیین گشتاورها، برآورد کننده های حاصل از روش گشتاوری، درستنمایی ماکسمم، ماکسیمم آنتروپی ونسبت کشیدگی برای پارامتر شکل تعیین می گردد. چون روشهای درستنمایی ماکسیمم و ماکسیمم آنتروپی بطور تحلیلی قابل حل نمی باشند، از روشهای عددی و شبیه سازی، برآوردها پارامتر را بدست می آوریم.

برنامه زمانبندی و توالی عملیات در مسائل برنامه‏ریزی تولید یکی از عوامل کلیدی در موفقیت سازمان های تولیدی می باشد که باعث جلوگیری از انباشت سرمایه، تقلیل ضایعات، کاهش و یا حذف بیکاری ماشین‏آلات و استفاده بهتر از آن ها و پاسخگوئی به موقع به سفارش‏های مشتریان می‏شود. فرض روش های استاندارد برنامه ریزی و زمان بندی آن است که اجرای برنامه در یک شرایط قطعی و معین اتفاق می افتد. یکی از متداول ترین فرضیات در مسائل زمان بندی، در دسترس بودن ماشین آلات در طول دوره برنامه ریزی می باشد. این فرض در عمل صحیح نیست و ماشین آلات ممکن است به دلایلی همچون خرابی یا نگهداری و تعمیرات پیشگیرانه در برخی از فواصل زمانی در دسترس نباشند. در این تحقیق، مساله برنامه ریزی جریان کارگاهی در مواجهه با عدم قطعیت در خرابی ماشین آلات بررسی شده است. خرابی ماشین آلات باعث قطع شدن کارهای در حال پردازش، به تعویق افتادن برنامه زمان بندی و در نتیجه تاخیر در زمان تکمیل کارها و متناظرا زمان تحویل محصولات می شود. در چنین شرایطی بررسی استواری روش های حل به جای بهینه سازی از اهمیت بالایی برخوردار می باشد. معیار ارزیابی این مساله، بتا -استواری دامنه عملیات جهت ارزیابی عملکرد روش های حل بررسی شده در شرایط نامعین می باشد. فرض این تحقیق بر آن است که ماشین آلات با گذشت زمان فرسوده شده و از شرایط ایده آل دور می شوند، در نتیجه احتمال خرابی ماشین آلات با افزایش کارکرد آن ها افزایش می یابد. در صورت خرابی ماشین آلات با انجام تعمیرات به شرایط اولیه باز میگردند. کارها بر روی ماشین آلات قابل ازسرگیری هستند و در صورت قطع یک کار با وقوع خرابی پس از تعمیر ماشین می توان ادامه کار را انجام داد. در این تحقیق یک روش فرا ابتکاری ترکیبی الگوریتم ژنتیک و شبیه سازی تبرید برای حل مسئله مذکور ارائه شده و عملکرد آن با شش روش موجود در ادبیات مقایسه شده است. نتیجه بررسی ها نشان دهنده استواری بالاتر روش ارائه شده نسبت به سایر روش ها می باشد.