شناخت جریان سیال در محیط متخلخل اهمیت زیادی برای مهندسین و ریاضیدانان دارد. یکی از پیچیده ترین انواع این پدیده ها، جریان دو فاز در محیط متخلخل می باشد. در این حالت، دو سیال مخلوط نشدنی که معمولاً تراکم ناپذیر فرض می شوند، در یک محیط متخلخل با یکدیگر تماس پیدا می کنند. حرکت سیال در محیط متخلخل به دو عامل گرادیان فشار و اثر موئینگی بستگی دارد. برای شبیه سازی بایستی مدل ریاضی مناسبی را با توجه به فیزیک مسأله در نظر گرفت. این پایان نامه تشریح کامل پروژه ای است که طی آن برنامه هایی برای شبیه سازی مخازن نفت در سه بعد ارائه شده است. مدل بکار رفته در این شبیه ساز، مدل دو فاز نفت و آب می باشد. از فرمولبندی فاز و فرمولبندی جدیدی که ارائه کرده ایم، برای فرمولبندی معادلات استفاده شده است. همچنین دستگاه معادلات حاکم بر مخزن نفت با روش معمول حل ضمنی فشار- صریح درجه اشباع ‎impes‎ و روش حل درجه اشباع با رانگ کوتا- ضمنی فشار ‎rksimp‎ که بیان نموده ایم، خطی سازی شده است. این شبیه ساز براساس روش گسسته سازی حجم کنترل روی شبکه های باسازمان (حجم کنترل تفاضل متناهی) و بی سازمان (حجم کنترل اجزاء متناهی) برای مکان پایه گذاری شده است. دستگاه جبری حاصل از خطی و گسسته سازی معادلات مخزن، بزرگ، تنک و بدحالت است، بنابراین برای حل دستگاه از الگوریتم های زیر فضای کریلو و با اعمال پیش شرط سازهای مختلف ‎ilu(k)‎ استفاده شده است. پایداری هریک از روش های عددی بکار رفته در این شبیه ساز نیز بررسی شده است. همچنین نتایج عددی، نمودار ها و مقایسه بین نتایج حاصل از حل یک مسأله شبیه سازی ارائه شده است.