در این تحقیق، دینامیک ساختار ایستا و تقارن محور سیال برافزایشی وشکسان در میدان گرانش یک جسم فشرده ی ساکن و یک جسم آرام چرخان مطالعه شده است. در حالت خاص تقریب قرص نازک، صرفنظر از خودگرانش قرص، معادلات مغناطو سیال نسبیتی را در هندسه ی شوارتزشیلد و در هندسه ی کر استخراج می نماییم. در هر دو هندسه، ابتدا یک مجموعه جواب تحلیلی خودسازگار برای معادلات کاملا نسبیتی سیال نامغناطیده بدست می آوریم. سپس با استفاده از این جوابها، جوابهای مناسبی برای سیال مغناطیده (بصورت جوابهای قبلی بعلاوه ی جملاتی شامل میدانهای الکترومغناطیسی و توابع بدون بعد مجهول) در نظر می گیریم. اگر پلاسما دارای رسانندگی بینهایت و یا مقاومت وی‍ژه صفر باشد، هیچ میدان مغناطیسی خارجی نمی تواند به قرص نفوذ نماید. اما خطوط مغناطیسی نیرو بواسطه ی حضور رسانندگی متناهی می توانند به قرص برافزایشی نفوذ کنند. بنابراین، اگر پلاسما دارای رسانندگی متناهی باشد ساختار میدان مغناطیسی دوقطبی ستاره مرکزی درون قرص تغییر خواهد کرد. این حالتی است که ما برای سیال مغناطیده ی اطراف سیاهچاله ی چرخان فرض کرده ایم. همچنین تنش مغناطیسی، جانشین تنش وشکسانی در الگوی قرصهای استاندارد می شود و تکانه زاویه ای را از قرص جدا می نماید.

حد نیوتونی معادلات شار نسبیتی حاکم بر پلاسمای رساننده و تقارن محور در اطراف یک جسم فشرده ی غیر چرخان همراه با معادلات ماکسول و قانون اهم استخراج شدند. به منظور حل این معادلات‏، روش خود-مشابه زمانی (در دو بعد) مورد استفاده قرار می گیرد. بخاطر در نظر گرفتن رسانندگی الکتریکی متناهی (با بُعد عکس زمان) که برای سادگی در کل قرص ثابت فرض شده است‏، معادلات بی بعد در فضای خود-مشابه تنها در صورتی قابل استخراج هستند که این کمیت به فرم توانی t-1/3با زمان شاخص بندی شود. سپس پارامتر بی بعد s0 به عنوان اندازه ی رسانندگی الکتریکی معرفی شده و در محاسبات وارد می گردد. در این الگو, پارامتر بی بعد s0 می تواند منطبق با پارامتر بی بعد ? در الگوی استاندارد ارائه شده به وسیله ی شاکورا-سانیاو (1973 م) برای یک قرص وشکسان‏، در نظر گرفته شود.