فرض کنید r یک حلقه باشد. در این پژوهش کلاس خاصی از r- مدول ها تحت عنوان کلاس های کاپلانسکی مورد مطالعه قرار داده می شوند. کلاس f از r- مدول ها یک کلاس کاپلانسکی نامیده می شود هر گاه عدد اصلی n وجود داشته باشد به قسمی که به ازای هر m در f و هر x عضو m زیر مدول aاز m وجود داشته باشد به طوری که x عضو َa بوده و a و m/a در کلاس f باشد و card a < n . در این پژوهش همچنین رابطه ی بین کلاس های کاپلانسکی با مفاهیمی مانند بعد برای یک rمدول ، پیش پوش و نظریه ی هم تاب مورد مطالعه قرار داده می شوند. در پایان نشان داده می شود که هر گاه r حلقه ای نوتری باشد، آنگاه کلاس r- مدول های تزریقی گرنشتاین یک کلاس کاپلانسکی است و با استفاده از آن اثباتی برای وجود پیش پوش تزریقی گرنشتاین برای هر - مدول روی حلقه های نوتری ارایه می شود.