مدل سازی بسترهای متخلخل به منظور مطالعه و پیش بینی فرآیندهای صنعتی در رشته های مختلف نظیر مکانیک سنگ، شیمی، مهندسی پلیمر و عمران از اهمیت بسیار زیادی برخوردار می باشد. روش المان های گسسته با نام اختصاری dem، که یکی از مهم ترین اعضای خانواده ی روش های عددی، که به منظور بررسی رفتار دینامیکی تعداد زیادی از ذرات در ابعاد مختلف به کار گرفته می شود، از جمله روش هایی می باشد که برای تولید بسترهای متخلخل از آن استفاده می شود. در کار حاضر با استفاده از این الگوریتم و تکنیک پردازش موازی بر روی کارت گرافیکی به بررسی ضرایب و نیروهای مناسب، جهت یک چیدمان تصادفی برای ذرات کروی با اندازه متفاوت و تعداد زیاد (بیش از یک میلیون ذره) پرداخته شده است. سپس برای صحت سنجی، درصد تراکم و تخلخل، عدد تماس و تعداد ذرات آزاد برای این چیدمان در ظرف مکعبی و استوانه ای گزارش شده است. در این الگوریتم از تکنیک های تولید لایه ای بستر فشرده به منظور افزایش سرعت حل عددی و گام های زمانی چندگانه به منظور تضمین پایداری الگوریتم در مراحل آغازین و افزایش سرعت اجرای برنامه در مراحل پایانی چینش استفاده شده است. هم چنین پیاده سازی الگوریتم مذکور بر روی پردازنده گرافیکی gpu و بهینه سازی الگوی ذخیره سازی اطلاعات در حافظه برای لیست همسایگی و نحوه انتقال اطلاعات از پردازنده مرکزی به پردازنده گرافیکی باعث افزایش سرعت در حدود 50 برابر نسبت به پردازنده مرکزی cpu شده است. در انتها برای نشان دادن توانایی الگوریتم فوق دو مسئله شکست سد و جریان در استوانه گردان با نمایش زمان واقعیِ حل عددی شبیه سازی شده است.