یکی از میکروسکوپ هایی که در حوزه ی نانومتری به کار برده می شود میکروسکوپ نوری روبشی میدان نزدیک است. تفکیک پذیری میکروسکوپ های معمولی در ابعاد طول موج نور است در حالیکه این میکروسکوپ ها با استفاده از میدان نزدیک، تفکیک پذیری کمتر از طول موج را امکانپذیر می سازند. در این پایان نامه، نوک کاوه ی میکروسکوپ با یک کره ی دی الکتریک تقریب زده شده و تصویر به دست آمده از توپوگرافی سطح در حالت های مختلف مورد بررسی قرار گرفته است. دامنه ی پراکندگی موج تک فام با قطبش میدان الکتریکی و مغناطیسی عرضی از یک کره ی دی الکتریک به روش تحلیلی حل شده است. همچنین این مسئله برای مجموعه ای از کره های دی الکتریک با شعاع ها، ضرایب شکست و مکان های دلخواه در فضا به روش عددی عناصر مرزی محاسبه شده است. دقت و سرعت بالا و حجم پایین اطلاعات محاسباتی از مزایای روش عددی عناصر مرزی نسبت به روش های دیگر می باشد. طرح پراش فرنل و فرانهوفری از یک کره ی دی الکتریک و مجموعه ای از کره ها با آرایش های مختلف، محاسبه شده است. طرح های پراش محاسبه شده از یک کره ی دی الکتریک در سازگاری کامل با نتایج حل تحلیلی است که این معیار خوبی برای بررسی صحت محاسبات است. میدان دور حاصل از یک نانو کره ی دی الکتریک که در حوزه ی میدان نزدیک یک سطح ناهموار قرار دارد، محاسبه شده است. فرض شده است کره ی دی الکتریک نقش نوک کاوه ی میکروسکوپ روبشی میدان نزدیک را بازی می کند. نقشه ی توپوگرافی سطح در سه بعد در مدهای روبشی ارتفاع ثابت و فاصله ی ثابت برای چیدمان های متنوعی با استفاده از آشکارسازی میدان دور شبیه سازی شده است. تصاویر به دست آمده در مد ارتفاع ثابت، سازگاری بیشتری با سطح واقعی را نسبت به مد فاصله ی ثابت نشان دادند. تأثیر اندازه ی قطر کره ی دی الکتریک روبشگر و فاصله ی آن از سطح نمونه، در کیفیت تصویر توپوگرافی مورد بررسی قرار گرفته است. مشاهده شد با کاهش قطر کره ی روبشگر، توان تفکیک افزایش یافته و سازگاری تصویر، بهتر می شود. همچنین کاهش فاصله ی کره از سطح نیز باعث افزایش سازگاری تصویر با سطح واقعی شد. کیفیت تصویر برای دو مد عرضی الکتریکی و مغناطیسی در آرایش های مختلف نیز با هم مقایسه شده است که در مد عرضی مغناطیسی تصویری با سازگاری بهتر، نسبت به مد عرضی الکتریکی به دست آمد.