خانواده توزیع های گوسی وارون از توزیع های نامتقارنی تشکیل شده است که به میزان قابل توجهی مشابه خانواده توزیع های گوسی در ارائه راه حل های ساده استنباطی در مدل سازی و تحلیل داده های مثبت چوله مورد استفاده قرار می گیرند. این توزیع به ویژه می تواند به عنوان مدلی برای طول عمر خرابی و بررسی قابلیت اعتماد یک سیستم با فرآورده های صنعتی به کار رود. در این پایان نامه، ابتدا خانواده توزیع های گوسی وارون و ویژگی های اصلی توزیعی و استنباطی آن مورد بررسی قرار داده می شود و توزیع های مرتبط با این خانواده از قبیل توزیع های نمونه گیری و گوسی وارون چند متغیره معرفی خواهند شد. سپس توزیع گوسی وارون تعمیم یافته و توزیع های گوسی وارون مورد بررسی قرار داده می شوند و خصوصیات آن ها معین می گردند. همچنین یک مدل جدید توزیع گوسی وارون معروف به توزیع گوسی نوع وارون را تعریف می شود و خصوصیات توزیعی و استنباطی آن مطالعه و کاربرد آن در یک مجموعه داده نشان داده می شود. بالاخره، توزیع گوسی وارون آمیخته مورد بررسی قرارمی گیرد و روش جدیدی برای محاسبه گشتاوهای توزیع ارائه می شود. سپس از آن برای انتخاب مدل استفاده می شود و کاربرد توزیع گوسی آمیخته با استفاده از چهار مجموعه داده تشریح خواهد شد