گراف ناجابجایی (?(g از گروه غیر آبلی g را به صورت ذیل تعریف می کنیم: ( g-z(g ْرا مجموعه رئوس (?(g است جائیکه z(g مرکز g است و دو راس x,y مجاورند هرگاه xy?yx باشد . برخی خواص (?(g را مورد مطالعه قرار می دهیم و عدد استقلال ،عدد رنگی راسی ، عددخوشه و مینیمم اندازه ی پوشش راسی گراف ناجابجایی گروههای دووجهی را بدست می آوریم . ثابت می کنیم برای بسیاری از گروههای غیرآبلی g ، هرگاه h گروهی باشد که ? (g)??(h آنگاه |g|=|h| و با ارائه ی یک مثال نقض نشان می دهیم که این برای همه ی گروهها صادق نیست. به علاوه برای بسیاری از گروههای غیرآبلی g مانند برخی گروههای ساده ثابت می کنیم اگر h گروهی باشد که ? (g)??(h باشد ،آنگاهh? g و در پی خاصیتهای گروهی ، از دو گزوه غیر آبلی با گرافهای ناجابجایی یکریخت هستیم که همیشه یکسان هستند.

مبدل های آنالوگ به دیجیتال با معماری pipeline از چندین طبقه به صورت پشت سر هم تشکیل می شوند، که هر طبقه شامل یک مبدل آنالوگ به دیجیتال با تفکیک پذیری پایین و یک مدار آنالوگ که سیگنال آنالوگ خروجی طبقه را برای طبقات بعد محاسبه می کند. مدار آنالوگ شامل یک مبدل دیجیتال به آنالوگ ، یک تفریق کننده و یک تقویت کننده می باشد که در مجموع آن را مبدل دیجیتال به آنالوگ ضرب کننده می نامند. سرعت این بلوک بیانگر سرعت مبدل طراحی شده می باشد. از این رو، از آن به عنوان گلوگاه طراحی در مبدل های pipeline یاد می شود. هدف از این پایان نامه طراحی یک بلوک mdac مناسب برای مبدل آنالوگ به دیجیتال 12 بیتی با معماری pipeline و با فرکانس نمونه برداری 200ms/s می باشد. در طراحی بلوک mdac برای دستیابی به سرعت و دقت بالا محدودیت هایی وجود دارد که شامل بهر? محدود تقویت کننده و سرعت محدود آن در پاسخ دهی به ورودی های پله می باشد. به منظور دستیابی به بهر? بالا بایستی از ساختارهای چند طبقه و یا روش های پیچیده همانند فیدبک فعال استفاده کرد. در روش اول سرعت تقویت کننده محدود می شود و در روش دوم توان مصرفی افزایش می یابد. به منظور دستیابی به سرعت های بالا بایستی از ساختارهای تک طبقه استفاده کرد. اما این ساختارها دارای بهر? محدودی هستند. در این پایان نامه روش های افزایش بهره تقویت کننده ها بدون تاثیر گذاری بر سرعت آنها مورد بررسی قرار می گیرد و علاوه بر آن روش جدیدی معرفی می شود که به واسط? آن بهر? مورد نیاز تقویت کننده در بلوک کاهش می یابد. این روش می تواند همانند روش تصحیح دیجیتال که سبب کاهش نیازهای مقایسه کننده در طبقات شد به عنوان روش مناسبی برای کاهش بهر? مورد نیاز تقویت کننده در نظر گرفته شود. روشی که برای کاهش بهره مورد نیاز تقویت کننده به کار گرفته می شود در مورد هایی قابل اعمال است که خازن فیدبک آنها ثابت می باشند بدین معنا که در نمونه گیری از سیگنال ورودی شرکت نمی کنند و به اصطلاح از نوع می باشند. در صورت استفاده از چنین ساختاری ضریب فیدبک کلی کاهش می یابد که باعث کاهش سرعت مدار خواهد شد. از طرفی چون که این روش جدید امکان استفاده از تقویت کننده های تک طبقه با بهر? پایین را فراهم می آورد و در این تقویت کننده ها امکان دستیابی به پهنای باند وسیع وجود دارد بنابراین باز هم می توان به سرعت مورد نظر دست یافت. علاوه بر این می توان در همین ساختار با سری کردن ترانزیستوری که همان نقش سوییچ فیدبک در ساختار را بر عهده دارد و با انتخاب مناسب ابعاد آن سرعت سیستم کلی را بهتر هم کرد.

در این پایان نامه، به مطالعه ‎‎‎ گروههای تعمیم یافته پوچتوان و روابط بین آنها پرد‎ا‎خته می شود و نتایجی که درباره ساختار عناصر انگل راست و عناصر انگل چپ وجود دارد، مورد بررسی قرار می گیرد و ثابت می شود که در یک گروه ‎g‎ اگر ‎$a$‎ عنصری از مرتبه متناهی باشد و ‎ b,b^{-1}‎، عناصر ‎4‎- انگل راست باشند و یا ‎a^{-1},a‎ عناصر ‎4‎- انگل چپ و ‎b‎ یک عنصر دلخواه باشد، آنگاه ‎<a‎, ‎a^{b}>‎، پوچتوان از رده حداکثر ‎4‎ است. همچنین ثابت می شود، که در یک گروه ‎g‎ برای هر عدد اول ‎p‎ و هر عنصر ‎a‎ که مرتبه آن توانی از ‎p‎ است و ‎a,a^{-1}‎ عناصر ‎4‎- انگل چپ می باشند. اگر ‎p=2 آنگاه ‎a^{4}‎ به رادیکال بئر ‎g‎ تعلق دارد و اگر ‎p‎ یک عدد اول فرد باشد آنگاه ‎a^{p}‎، در رادیکال بئر ‎g‎ قرار دارد‎.

هدف این پژوهش، بررسی مقایسه ای تأثیر ساختار سرمایه بر سودآوری شرکت های خودروسازی و کانی فلزی پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران می باشد. برای این منظور، داده های موردنیاز این پژوهش از 41 شرکت خودروسازی و کانی فلزی فعال در بورس اوراق بهادار تهران طی سال های 1388 – 1383 جمع آوری گردید. تکنیک های آماری مورد استفاده جهت آزمون فرضیات، رگرسیون ساده و ضریب همبستگی می باشد. نتایج به دست آمده حاکی از این است که: بین نسبت کل بدهی به دارایی و سودآوری و هم چنین بین نسبت بدهی های بلند مدت و سودآوری در صنعت خودروسازی و صنعت کانی فلزی رابطه منفی و معنی دار وجود دارد که با نتایج تحقیقات رافیو و اوبافمی (2009) مطابقت دارد. رابطه بین نسبت بدهی های کوتاه مدت و سودآوری نیز، در هر دو صنعت مذکور منفی و معنی دار می باشد که برعکس نتایج تحقیقات رافیو و اوبافمی (2009) می باشد.

در این پایان نامه گروه های متناهی با یک ‎ nپوشش را مورد مطالعه قرار می دهیم و ساختار?_nگروه های پوچتوان برایn?9را بدست می آوریم. همچنین تعریفی برای مجموعه های بلوکی کمین ارائه داده و ارتباط بین مجموعه های بلوکی کمین و?_nگروه ها را بدست می آوریم‎و همه ی گروه های با‎?،?،?‎و ‎?-‎پوشش ماکسیمال کاهش یافته با اشتراک-هسته آزاد را مشخص می کنیم. همچنین نشان می دهیم اگرgیک 2-‎گروه متناهی باشد وnیک عدد صحیح مثبت، آن گاهg یک?_(n+1)پوشش دارد اگروتنهااگرnزوج باشد وg??(z_2)?^n.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

فرض کنیم g گروهی متناهی,irr(g)مجموعه تمام سرشتهای تحویل ناپذیر (مختلط)g و cd(g)مجموعه درجات آنها باشد.موضوع اصلی این پایان نامه مطالعه گروههایی مانند g است که برای آنها cd(g)یا cd(g-1) مجموعهای از اعداد صحیح مثبت متوالی باشند.جنین گروههایی ,ccd-گروه نام دارد.بخصوص نشان می دهیم که اگر cd(g)={1,2,..k}آنگاه k<4 و g حلپذیر است یا k=6 و g زیرگروهی جون h داردکه(2,5)h?sl و g=hz(g.)

گروه g را یک گروه موضعا دوری نامیم. اگر برای هر x و y در g ، زیر گروه < y و x> از g ، دوری باشد، در غیر اینصورت آن را غیر موضعا دوری نامیم. فرض کنیم g یک گروه غیر موضعا دوری باشد و { برای هر y?g ، < y و x> دوری است? x?g} = (g)yc c.گراف غیر دوری g که با g cنشان داده می شود. دارای رئوس (g)c yc gاست و دو رأس آن به هم وصل می شوند اگر یک زیر گروه دوری تولید نکنند. برای گراف ساده ?، (?) ? که عدد خوشه گراف ? را نشان می دهد، بزرگترین اندازه یک زیر گراف کامل ? می باشد. در این پایان نامه ما خواص این گراف را مطالعه کرده و خواص آن را به خواص گروه g مرتبط می سازیم. ما ثابت می کنیم که عدد خوشه g c متناهی است اگر g c هیچ خوشه نامتناهی نداشته باشدو همچنین گروه هایی را که عدد خوشه گراف غیر دوری آنها حداکثر 4 است رده بندی می کنیم.

روش های زیادی برای نسبت دادن یک گراف به یک گروه وجود دارد. ما گراف زیر را به گروه g نسبت می دهیم.فرض کنیم ‎g‎ گروهی غیر آبلی و ‎z(g) ‎ مرکز آن باشد. گراف غیر جابه جایی گروه ‎g‎ را با ‎?_g‎ نمایش داده و به صورت زیر تعریف می کنیم: (g(g را مجموعه ی رئوس گراف ‎ ?_g ‎ در نظر می گیریم و دو راس ‎x‎ و ‎ y را زمانی به یکدیگر وصل می کنیم که ‎ xy? yx‎. ما نشان می دهیم اگر ‎ ? _p و ? _h‎ یکریخت باشند، آن گاه ‎ |p|=|h|‎ که در آن p‎ یک ‎p-گروه متناهی و غیر آبلی و ‎h‎ گروهی دلخواه است. برای اثبات این موضوع از خواص p-گروه ها و مفاهیم مقدماتی نظریه اعداد کمک می گیریم. هم چنین گراف g^~ ‎غیر جابه جایی برای گروه ‎g‎ مفهوم جدیدی است که آن را با نماد ?~^g_g نشان داده و به صورت زیر معرفی می کنیم: مجموعه رئوس آن را (g(g در نظر می گیریم و دو راس ‎x‎ و ‎y‎ را به یکدیگر وصل می کنیم هرگاه ‎ [x,y ]? g‎ ‎,g^{-1}.‎ ما در مورد همبندی این گراف بحث می کنیم و در انتها قضیه ی زیر را ثابت می کنیم قضیه. اگر برای گروه متناهی و غیر آبلی ‎g‎ و گروه h گراف های‎‎، ?~^g_g و ?~^h _h با یکدیگر یکریخت باشندآن گاه ‎|g|=|h|‎.هم چنین نشان می دهیم طی یکریختی این دو گراف بعضی خواص جبری g به h منتقل می شود.

برای نیم گروه s گراف توان به صورت زیر تعریف می شود: رأس های گراف همان اعضای s هستند و دو رأس متمایز مجاورند اگر و فقط اگر یکی توانی از دیگری باشد .به طور مشابه می توان برای یک گروه نیز گراف توان را تعریف نمود. در این طرح شرط معادل برای این که گراف توان یک گروه کامل باشد بیان شده است همچنین در مورد همبندی گراف نیز شرایط معادلی مطرح و اثبات شده است. تمرکز بیشتر این طرح بر روی نیم گروه zn و گروه un می باشد. بسیاری از خواص گراف توان zn و در این طرحَ un بیان شده است از جمله این که گراف توان un مسطح است اگر و فقط اگر n عدد 240 را عاد کند همچنین گراف توان zn اویلری است اگر و فقط اگر n=2 . در این پایان نامه در مورد همیلتونی بودن گراف توان نیز صحبت شده است و مقادیری از n که به ازای آنها گراف توان un همیلتونی باشد یا نباشد مشخص شده است.در پایان در مورد گراف توان تعمیم یافته صحبت شده است که از نظر تعریف تقریبا مشابه گراف توانی است اما از نظر خواص و ویژگی ها متفاوت تر عمل می کند.

درپایانامه حاضربه این موضوع اشاره می شود که اگر دوگروه متناهی غیرابلی باشند که گرافهای جابجای انها یکریخت باشدانگاه مرتبه گروههایشان باهم برابر است وهمچنین این دوگروه باهم یکریخت میشوداین حدس دارای بسیاری ازگروههااثبات شدومادراین رساله انرابرای تمام گروههای ساده متناهی اثبات کردیم.دستاورددیگراین پایانامه این بودکه خواص بسیاری از گروهها که به راحتی قابل بررسی نبودبااستفاده ازتخصیص دادن یک گراف به ان گروه دستیافتنی شود

فرض کنیمg یک گروه غیر آبلی متناهی باشد . گراف جابجایی g که با نماد نمایش داده می شود ،گرافی است ساده با مجموعه رئوس که در آن دو راس با یک یال به هم وصل می شوند اگر و تنها اگر . مکمل گراف جابجایی g راگراف نا جابجایی g می نامیم.و با نماد نشان می دهیم. گرافهای جابجایی و ناجابجایی یک گروه متناهی ،اولین بار توسطاردوش1 مطرح گردید ،ولی در سالهای اخیر به طور مفصل در مورد بحث و بررسی قرار گرفتند . در ،مولفان سعی کردند تا گرافی مناسب برای قطر گراف جابجایی گروه های ساده غیر آبلی متناهی بیابند. در مولفان شرایطی را بررسی کردند که تحت آنها گراف ناجابجایی یک گروه متناهی،مسطح یا همیلتونی بوده و اطلاعات مفیدی راجع به آن ارائه دادند. همچنین حدس زیر نیز در مطرح گردید که بعدا در ،جواب مثبتی برای تعدادی از گروه ها در آن داده شد. حدس aam: فرض کنیمm یک گروه ساده غیر آبلی متناهی و g یک گروه غیر آبلی باشد اگر ،آنگاه باید داشته باشیم . در این پایان نامه ، قصد داریم گراف جابجایی گروه های متقارن و متناوب را بررسی نموده وشرایط همبندی ، قطر، عدد خوشه و عدد استقلال آنها را بیابیم. همچنین گراف ناجابجایی گروه دو وجهی را مورد بررسی قرار خواهیم داد.

در این پاین نامه تاثیر برخی شرایط محاسباتی روی اندازه ی کلاس های تزویج گروه متناهی g را مورد بررسی قرار خواهیم داد. گراف رده ای گروه g، گرافی است که مجموعه ی رئوسش تمام اعدا اول شمارنده ی همه ی کلاس های تزویج g است و دو رأس به هم متصل اند اگر حاصلضربشان مرتبه ی یک کلاس تزویج g را بشمارد. ثابت خواهیم کرد که عدد استقلال گراف رده ای g حداکثر 2 است. واژه های کلیدی: کلاس تزویج، گراف رده ای، مجموعه مستقل.

مفهوم اندیس های توپولوژیکی برای اولین بار در سال ‎1947‎ بیان گردید‎.‎ این مفهوم در آن هنگام بیشتر درباره ی موضوعات خواص فیزیکی مواد از جمله نقاط جوش آلکن ها و پارافین ها مورد بحث قرار گرفت. در سال ‎1994‎ ایوان گاتمن در مقاله ی تحت عنوان مجموع فواصل روی ترکیب گراف ها توجه بیشتری به این موضوعات نشان داد و در واقع بحث فاصله ها و مجموع فواصل و همچنین توابع وزن دار که نوع خاصی از این فواصل را مد نظر قرار می دهند، مطرح کرده و مورد استفاده قرار داد. در شیمی نظری این اندیس ها به کمک پیش بینی برخی خواص شیمیایی و دارویی مواد می پردازند و نتایج بسیار قابل قبولی از برآورد آزمایشگاهی نتایج حاصل شده است. ‎ در این پایان نامه ابتدا به وضوح گراف شیمیایی ‎را‎ معرفی می نماییم و در ادامه به برخی از این اندیس های توپولوژیکی مانند اندیس وینر ، اندیس سگد و در آخر به اندیس بسیار پرکاربرد پی آی اشاره نموده و خواصی از آن ها را بیان خواهیم نمود و همچنین به محاسبه ی اندیس پی آی در برخی نانولوله ها و نانوتوری های کربنی خواهیم پرداخت.

عدد رنگی مساوی یک گراف با ‎chi _=(g) نشان داده می شود و عبارت است از کوچک ترین عدد صحیح ‎n‎ به طوری که مجموعه رئوس گراف ‎g‎ ا بتوانیم به ‎n ‎تا مجموعه ی مستقل افراز کرد و اختلاف اندازه رئوس در هر دو مجموعه ی مستقل(کلاس رنگی) حداکثر عدد یک باشد‎.‎ آستانه رنگی مساوی گراف ‎g‎ را با ‎chi ^*_=(gنشان داده می شود و عبارت است از کوچک ترین عدد صحیح ‎n‎ به طوری که گراف ‎g‎ برای همه ی ‎r geq n‎، r-‎رنگ پذیر مساوی باشد‎.‎ اگر دو گراف ‎g_1‎, ‎g_2‎، ‎k-‎رنگ پذیر مساوی باشند آن گاه ضرب دکارتی آنها نیز ‎k-‎رنگ پذیر مساوی می باشد، اما این مطلب برای ضرب تانسور ضعیف دوگراف درست نیست.

فرض کنید g یک گروه باشد. در این گراف توانی وابسته به گروه g که بال نماد g نشان داده می شود، گرافی است که رأس های آن عناصر گروه p(g) مجاورند هرگاه یکی از آن ها توانی از دیگری باشد. در این رساله گراف های توانی مسطح و کامل گروه ها را طبقه بندی کرده و عدد خوشه ای و رنگی آن ها را محاسبه می کنیم. هم چنین، کران های بالا و پایینی برای عدد استقلالی این گراف ها ارائه خواهیم کرد و نشان خواهیم داد که گراف توانی تام است. علاوه براین و دور به طول ? از گراف توانی، گروه k?;?;k?; با حذف بعضی از زیرگراف های القایی خاص همانند ?های متناظر با این گراف ها را طبقه بندی خواهیم کرد. با توجه به این که گراف توانی گروه های متناهی تعریف p(g) را با حذف عنصر همانی از مجموعه رئوس (g) همواره همبند است، گراف سره توانی،می کنیم که لزوماً همبند نیست. نهایتاً، همبندی گراف سره توانی گروه های پوچتوان، گروه های با افراز غیر بدیهی، گروه های متقارن و متناوب را مورد بررسی قرار می دهیم.

تجزیه همیلتونی گراف?های کیلی مبحثی است که در سالهای اخیر موضوع بسیاری از تحقیقات بوده است. در این زمینه آسپک حدسی دارد که بیان می کند هر گراف کیلی همبند ‎2k‎ -منظم روی گروه های آبلی دارای یک تجزیه همیلتونی است. در این پایان نامه هر گراف مدور همبند 4-منظم را به دو دور همیلتونی تجزیه می کنیم. در ادامه با کمک تجزیه همیلتونی گراف های مدور همبند 4-منظمی که حاوی‎w‎ ‎-مسیر هستند‏ برای گراف های مدور 6-منظم‏، تجزیه همیلتونی ارائه می کنیم. همچنین نشان می دهیم هر گراف کیلی 6-منظم از مرتبه فرد‏، یک گراف (d(3,‎ ‎m‎, ‎n است در نتیجه هر گراف کیلی 6-منظم از مرتبه فرد دارای تجزیه همیلتونی است. در پایان نیز به بررسی تجزیه گراف های مدور 8-منظم با n رأس‏، به زیر گراف های یکریخت حاوی n یال می پردازیم و به این نتیجه می رسیم که هرگا‎‏ه ‎‎‎ ‎s‎‎+2‎<n/4‎ برای‎ هر ‎‎‎‎s?s‎‏، آنگاه گراف های مدور 8-منظم شامل n رأس‏، به زیر گراف های یکریخت حاوی n یال تجزیه می شوند.

گراف رده ای g که با (??(g نمایش داده می شود، تعریف می کنیم. یک شرط لازم برای اینکه به ازای هر سه رأس از گراف (??(g برای یک گروه حل پذیر g، حداقل دو رأس از آنها به هم متصل می باشند. گروه های ?-تفکیک پذیر رده ای را رده بندی می کنیم.

تجزیه ی همیلتونی یک گراف, تجزیه ای است که گراف را به زیرگرافهای یکریختی که هر کدام شامل n یال هستند افراز کند و نیز شامل تمامی رئوس باشد. افراد گوناگونی در این زمینه فعالیت داشته اند که از آن جمله می توان به آسپک (alspach) و حدس او اشاره کرد که اظهار داشت هر گراف کیلی( cay(a,s همبند 2k-منظم روی گروههای آبلی متناهی می تواند به k دور همیلتونی تجزیه شود.liu ثابت کرد که اگر { s={s1,...,sk یک مجموعه مولد مینیمال برای گروه آبلی a از مرتبه ی فرد باشد حدس فوق برای آن درست است . در این پایان نامه علاوه بر تمرکز بر این فرضیات، ما تجزیه ی همیلتونی را روی گرافهای کیلی گروههای آبلی در نظر می گیریم.