در این پایان نامه دو مبحث کلی مورد تحقیق قرار می گیرند. ابتدا، معادلات دینامیکی کلی یک روبات سریال در حالت تماس/ برخورد انعطاف پذیر با محیط دینامیکی پیرامون استخراج می گردد. فرض می شود، انعطاف پذیری در حوالی نقطه تماس با استفاده از المان های انعطاف پذیر دور از مرکز و یا خواص ساختاری در دو جسم موجود می باشد. این انعطاف پذیری با استفاده از فرمول بندی ضمنی پیوسته (رویکرد الاستودینامیکی)، براساس مدل هانت-کروزلی دو مرحله ای به همراه دو جرم معادل نظیر آن در هر سمت مدل سازی شده است. به علاوه، قید یک جهته (سینماتیکی) بر روی موقعیت اجرام معادل خارجی در دو طرف اجسام در حال تماس به معادلات اضافه می گردد و بدین ترتیب، معادلات دینامیکی تماس روبات و محیط پیرامون کامل می گردد. جهت استخراج معادلات برخورد، از معادلات کلی ذکر شده در مدت زمان ناچیز برخورد انتگرال گیری می شود تا سرعت های بلافاصله بعد از برخورد سیستم به دست آیند. به علاوه، در این حالت به جای معادله قید، معادله بازگشت به کمک یک ضریب انرژی جدید که برای استفاده در سیستم های چند جرمی مناسب می باشد، جهت لحاظ اثر پس جستن اجسام بلافاصله پس از برخورد در نظر گرفته می شود. سرعت های بلافاصله بعد از برخورد سیستم، شرایط اولیه آن را در فاز حرکت تماسی تشکیل می دهند. سپس، جهت تعقیب مسیرهای مطلوب سیستم بالا در حضور نیروی تماسی، الگوریتم های کنترل امپدانس پیشنهاد می شوند. این الگوریتم های کنترلی بر روی مفاصل روبات و rccها پیاده سازی می گردند تا ارتعاشات ناشی از برخورد را به حداقل برسانند و شامل 3 روش امپدانس خطی، امپدانس غیر خطی و امپدانس مقاوم با مود لغزشی می باشند. نشان داده می شود که با انتخاب مناسبی از ماتریس های امپدانس، نیازی به اندازه گیری نیروی اندرکنشی نمی باشد. به علاوه، بر خلاف روش های کنترلی موقعیت/ نیرو، با استفاده از الگوریتم های کنترل امپدانس، نیازی به تغییر ساختار کنترلرهای پیشنهادی، ضمن گذر سیستم از فاز حرکت آزاد به فاز حرکت تماسی نمی باشد. برای نشان دادن کارایی و مقایسه 3 کنترلر پیشنهاد شده، شبیه سازی عددی بر روی کل سیستم انجام می گیرد.