در این پایان نامه به بررسی بعضی از خواص جبری و ترکیبیاتی پرمننت یک ماتریس مربعی و نیز کاربردهایی از آن در مسائل ترکیبیاتی خواهیم پرداخت. از آنجایی که بسیاری از مسائل ترکیبیاتی را می توان به کمک ماتریسهایی با درایه های ‎$ (+1,-1) $‎ و یا ‎$ (0,1) $‎ مدلسازی کرد‏، بدین جهت پرمننت این دسته از ماتریسها که شامل مفاهیم ترکیبیاتی می باشد، مورد توجه خواهد بود. همچنین به بررسی ماتریسهای تصادفی دوگانه که نقش مهمی در بحث احتمالات دارند‏‏، می پردازیم و نشان می دهیم پرمننت این دسته از ماتریسها همواره اکیداً مثبت است. در ادامه به دسته بندی ماتریسها با درایه های ‎$ (+1,-1) $‎ که دارای پرمننت ناصفر هستند می پردازیم. و همچنین شرایطی برای دسته ای از ماتریسهای ‎$ (+1,-1) $‎ که برای آنها ‎$ |det a|=|per a| $‎ به دست خواهیم آورد که این موضوع از نظر ترکیبیات باارزش است.