در این پایان نامه، ابتدا به بیان مقدماتی از منطق فازی، نظریه گراف و چندین الگوریتم برای یافتن کوتاهترین مسیر در یک شبکه که هر قوس آن متناظر با یک عدد حقیقی است پرداخته ایم، سپس روشی که بصیرزاده و عباسی برای رتبه بندی اعداد فازی پیوسته،مثلثی و ذوزنقه ای ارائه دادند را برای رتبه بندی مجموعه های فازی گسسته تعمیم می دهیم. با استفاده از این روش ، میتوان در یک شبکه فازی به هر طول قوس ،به جای یک عدد یا مجموعه فازی، عددی حقیقی نظیر کرد وبنابراین کوتاهترین مسیر در یک شبکه فازی را، به سادگی به دست آورد. در پایان نیز الگوریتم chuang که برای یافتن کوتاهترین مسیر در یک شبکه فازی گسسته ارائه شده است را با روش خودمان مقایسه می کنیم.