یکی از اهدافی که در بهبود زنجیره تأمین دنبال می شود، هماهنگ سازی بخش های مختلف زنجیره به منظور کاهش هزینه ها و سرعت بخشیدن به خدمت رسانی به مشتری است. سیستم موجودی امانی یکی از مکانیزم هایی است که تأمین کنندگان و خرده-فروشان را به همکاری هر چه بیشتر جهت افزایش بهره وری تشویق می کند. در سیستم موجودی امانی کالاها در انبار مشتریان قرار می گیرد ولی مالکیت آن ها تا زمانی که کالاها به فروش نرسند ویا مصرف نشوند، به عهده فروشنده می باشد. سیستم موجودی امانی همواره در ادبیات همراه و هم معنی دو سیستم موجودی مدیریت شده از سوی فروشنده و سیستم موجودی امانی مدیریت شده از سوی فروشنده بوده است، لذا در این تحقیق سیستم موجودی امانی منحصراً مورد مطالعه قرار گرفته است و همچنین دسته بندی برای زمان های تأخیر در پرداخت که یکی از خصوصیات سیستم موجودی امانی می باشد، ارائه شده است. مسئله مورد نظر شامل سه سطح می باشد. در سطح اول یک تولید کننده قرار دارد که با نرخ تولید یکنواخت کالاها را تولید کرده سپس به سطح دوم (توزیع کننده) می فرستد. توزیع-کننده نیز کالاها را به چندین خرده فروش در سطح سوم که دارای تقاضای قطعی هستند، می فرستد. خرده فروش ها و تولید-کننده تحت قرارداد موجودی امانی با یکدیگر همکاری دارند. بدین ترتیب که دو حالت برای تأخیر در پرداخت به تولید-کننده در نظر گرفته شده است. در حالت اول، خرده فروش ها بلافاصله بعد از به فروش رساندن کالاها به مشتریان نهایی و در حالت دوم در زمان صدور سفارش دوره بعد، هزینه مربوط به خرید کالاها را به تولید کننده پرداخت می کنند. جهت بهینه سازی تابع سود از برنامه ریزی دو هدفه استفاده شده است و به دلیل اینکه حل مسئله از طریق روش های تحلیلی ممکن نبوده، الگوریتم فوق ابتکاری ممتیک برای حل ارائه شده است. در این الگوریتم فوق ابتکاری که ترکیبی از الگوریتم ژنتیک والگوریتم جستجوی محلی تپه نوردی است ، کیفیت نتایج به دست آمده بهتر از الگوریتم ژنتیک می باشد.