این پایان ن نامه به مطالعه عمومی سیستمهای دینامیکی توپولوژی اختصاص دارد.البته در اینجا از رهیافتی متفاوت استفاده شده، که بر مبنای مطالعه روابط خاص بر خاسته از خواص دینامیکی در رابطه با زوج نقطه در فضا می باشد. بوسیله این روابط مفاهیم کلاسیک مانند ترایایی ، جاذب و غیره معادل سازی می شوندو نشان داده می شود چگونه تابع لیاپونوف قادر به تفسیر دینامیکی این روابط است. در ضمن طیف گسترده ای از سیستم های توپولوژی معرفی شده است.همچنین مستقل بودن سیستم های آشوب لی-یورک و حساس همراه با فرم کلی سیستم های مینیمال و همپیوسته تشریح شده است.در نهایت امکان وجود اندازه های پایا روی فضا و ارتباط معنی دار کاردینال (تعداد نقاط) con از نظر توپولوژیکی با اندازه های پایای روی سیستم بیان و خواص دیگری از سیستم نیز بررسی شده است.