در ابتدا تانسورهای کارتان و لندزبرگ را که نقش مهمی در هندسه فینسلری بر عهده دارند معرفی می کنیم و بعد از آن به تعریف متر لندزبرگ نسبتاً ایزوتروپیک عام می پردازیم. هیدئو ایزومی اولین فردی بود که بر روی مترهای لندزبرگ نسبتاً ایزوتروپیک عام شروع به کار کرد. با کمک این متر به تعریف متر میانگین لندزبرگ نسبتاً ایزوتروپیک عام می پردازیم. به سادگی مشاهده می شود هر متر میانگین لندزبرگ نسبتاً ایزوتروپیک عام ، یک متر لندزبرگ نسبتاً ایزوتروپیک عام است. در ادامه به مطالعه متر فینسلری می پردازیم که دو متر میانگین لندزبرگ نسبتاً ایزوتروپیک عام و لندزبرگ نسبتاً ایزوتروپیک عام معادل هستند. در ادامه با کمک مفهوم انتقال c-همدیس به تقسیر متر میانگین لندزبرگ نسبتاً ایزوتروپیک عام مبادرت نموده و در انتها به بررسی شرایطی روی یک متر میانگین لندزبرگ نسبتاً ایزوتروپیک عام می پردازیم که آن متر ریمانی باشد.