در بسیاری از مسایل عملی، تحلیل گر با تعداد زیادی متغیر توضیحی مواجه است که لازم است از بین آنها تعداد محدودی را برای حضور در مدل انتخاب نماید. تا کنون معیارها و روش های مختلفی مانند aic و bic در زمینه انتخاب مدل ارایه شده است. مشکل عمده استفاده از این گونه معیارها، بی ثباتی آنها در انتخاب مدل می باشد؛ به طوریکه تغییر در مشاهدات می تواند نتیجه انتخاب مدل را به طور چشمگیری تغییر دهد. این نقیصه را می توان با به کار بردن تابع تاوان بر طرف کرد. تابع تاوان scad، به دلیل برآوردگر سازگاری که نتیجه می دهد، یکی از مقبول ترین توابع تاوان در این زمینه می باشد. یکی از مدل هایی که در تحلیل دادههای طولی مورد استفاده قرار می گیرد، مدل مولفه های خطا است. انتخاب مدل در چنین مدل هایی به سبب حضور اثرات تصادفی، اندکی پیچیده تر به نظر می رسد. در این پایان نامه ابتدا نحوه ی استفاده از تابع تاوان scad در این گونه مدلها بیان می شود. علاوه بر این، عملکرد برآوردگرهای مختلفی که برای برآورد مولفه های واریانس ارایه شده اند، در زمینه انتخاب متغیر بررسی می شوند.