تصویربرداری ابرطیفی ابزاری مهم در کاربردهای سنجش از دور به شمار می رود. اگرچه حسگرهای ابرطیفی وضوح طیفی بسیار بالایی دارند، وضوح مکانی آنها محدود است که این امر یکی از دلایل به وجود آمدن پیکسل های آمیخته در تصاویر ابرطیفی است. تجزیه و تحلیل پیکسل های آمیخته یا جداسازی طیفی، تجزیه این پیکسل ها به مجموعه ای از عضوهای پایانی و فراوانی های کسری است. عضوهای پایانی، طیف های استخراج شده مربوط به مواد مختلف و فراوانی های کسری، نسبت های حضور عضوهای پایانی در هر پیکسل است. فرآیند آمیختگی می تواند به دو صورت خطی و غیرخطی مدلسازی شود. در مدل آمیختگی خطی، طیف اندازه گیری شده در هر پیکسل ترکیبی خطی از طیف عضوهای پایانی حاضر در آن پیکسل به علاوه خطای مربوط به نویز است. در روش پیشنهادی اول، فاکتوریزه کردن غیرمنفی ماتریس با تنظیم گرافی به منظور جداسازی طیفی داده های ابرطیفی مورد آزمایش قرار گرفته است. این روش از ساختار هندسی داده ها و فرض تغییرناپذیری محلی استفاده می کند. همچنین برای بهبود نتایج از شرط تنک بودن فراوانی های نسبی با پارامتر تنظیم وفقی استفاده شده است. روش پیشنهادی دوم استفاده از فاکتوریزه کردن غیرمنفی ماتریس با ساختار چند لایه برای جداسازی طیفی است. استفاده از این روش، امکان افزودن قید تنک بودن روی ماتریس عضوهای پایانی را فراهم می کند که باعث بهبود نتایج می شود. نتایج با استفاده از داده های ساختگی و واقعی نشان دهنده ی برتری این الگوریتم ها و افزایش کارآیی به میزان تقریبی ده درصد در مقایسه با سایر الگوریتم های جداسازی طیفی بر حسب معیارهای رایج است. علاوه بر این، به عنوان کاربردی از جداسازی طیفی در پردازش تصاویر ابرطیفی، بررسی امکان استفاده از نتایج آن به منظور ادغام و طبقه بندی تصاویر، نشان دهنده کارآیی مناسب این نتایج برای کاربردهای ذکر شده است.

مرگ قلبی ناگهانی یکی از مهمترین عوامل مرگ و میر به شمار می رود و در بین مرگ های ناشی از بیماری های قلبی سهم عمده ای را به خود اختصاص می دهد. متداول ترین روش پیشگیری این عارضه استفاده از دفیبریلاتورهای قلبی قابل کاشت یا icd است که یک روش تهاجمی محسوب می شود. در حال حاضر از کسر برون دهی قلبی برای تشخیص بیماران در معرض خطر، استفاده می گردد و دفیبریلاتور برای این دسته خاص از بیماران به کار گرفته می شود. اما با استفاده از این روش نسبت درمانهای انجام شده به موارد پیشگیری زیاد شده و از نظر اقتصادی مقرون به صرفه نمی باشد. بنابراین معیار بهتری برای طبقه بندی بیماران مورد نیاز است. تحقیقات نشان داده اند که تغییرات مایکروولت در موج t از سیگنال ecg می تواند معیار خوبی برای طبقه بندی باشد. به دلیل بازه نسبتاً طولانی ثبت سیگنال ecg و نیز قابل رویت نبودن این تغییرات در مقیاس های متعارف، تشخیص این تغییرات به الگوریتم خودکار کامپیوتری نیاز دارد. در این تحقیق تشخیص تغییرات موج t با استفاده از مفهوم ضرایب لیاپانوف پیشنهاد شده است. اعتبارسنجی این روش با استفاده از روش تغییرات کنترل شده موج t و پایگاه داده های تفسیر شده نشان می دهد که این روش می تواند با قابلیت اعتماد قابل قبولی تغییرات موج t را تشخیص دهد.