رابطه سازی این پایان نامه بر پایه ی حالت های کرنشی استوار است. در شیوه ی پیشنهادی, با بهره جویی از معیار های بهینگی, حالت های کرنشی کارآ در دسترس قرار می گیرند. افزون بر این, شرط برقراری معادله های ایستایی در رابطه سازی جزء وارد می گردد. بر این پایه, الگوی پنج گرهی فراگیر پدید می آید که برای ساخت یک جزء مستطیلی به کار می رود. افزون بر این، دو جزء مستطیلی پنج گرهی دیگر به شیوه ی تغییر مکانی سنتی و به صورت صریح رابطه سازی می شود. دقت و کارآیی این سه جزء پنج گرهی با حل چند آزمون نشانه بررسی می گردد. مقایسه بین پاسخ های سه جزء پیشنهادی و جزءهای سایر پژوهش گران، برتری های جزء ساخته شده بر پایه ی الگوی فراگیر را آشکار می سازد. با کم سازی درجه های آزادی, جزء چهار پهلوی چهار گرهی ssquad به دست می آید. این جزء شرط های ایستایی را برقرار می سازد و همگرایی مناسبی دارد. ناحساسی به مختصه ها و نسبت هندسی, و رهایی از خطای برش افزون از ویژگی های جزء ssquad می باشد. برای نشان دادن کارآیی جزء, شمار زیادی آزمون عددی انجام می پذیرد. در هر یک از این آزمون ها, مقایسه ی پاسخ های جزء پیشنهادی با جزء های مهم دیگر پژوهش گران, کارآیی و دقت بالای جزء ssquad را آشکار می کند.

رابطه¬سازی¬های این رساله، بر پایه¬ی کرنش استوار است. با بهره¬جویی از حالت¬های کرنشی، می¬توان ریشه¬ی برخی از گونه¬های خطا در روش جزء محدود را آشکار نمود. به سخن دیگر، حالت های کرنشی، توانایی آسیب¬یابی، بهبود و کارآسازی جزء را فراهم می آورند. حرکت¬های جسم سخت و کرنش ثابت، همگرایی جزء را تضمین می¬سازند. افزون بر این¬ها، حالت¬های کرنشی مرتبه¬ی بالا، کارآیی را افزایش می¬دهند. در شیوه¬ی پیشنهادی، با بهره¬جویی از معیار¬های بهینگی، حالت¬های کرنشی کارآ در دسترس قرار می¬گیرند. باید آگاه بود، برقراری شرط¬های ایستایی، افزون بر کاهش شمار مجهول¬های گرهی، توانمندی جزء را بالا می¬برد. دیگر شایستگی رابطه¬سازی نویسنده، توانایی وارد کردن شرط¬های مهم ایستایی است. با¬ برقراری قیدهای بهینگی پیشنهادی، میدان خطی کامل برای کرنش انتخاب می¬شود. این میدان، برای هندسه-های جزء سه¬پهلو و چهارپهلو به¬کار می¬رود. دقت و سرعت همگرایی پاسخ این جزء¬ها، در شمار زیادی آزمون¬های¬ عددی گوناگون سنجیده خواهد شد. همچون جزء¬های خوب سایر پژوهش¬گران، نخستین جزء چهارپهلوی این گزارش، در دو آزمون وصله¬ی توانا، برای شبکه¬های با واپیچیدگی زیاد، خطای نامناسب به¬وجود می¬آورد. از این¬رو، برای از میان برداشتن این کاستی، دو جزء چهارپهلوی کارآ با میدان کرنش مرتبه¬ی دوم ارائه می¬شود. در این جزء¬ها، اثر برقراری کامل و ناقص شرط¬های ایستایی در پاسخ وارسی می¬گردند. در ادامه، به¬کارگیری تابعی پیوندی در فضای حالت¬¬های کرنشی، جزء توانمند نوینی را در دسترس قرار می¬دهد. در این جزء، اثر بهره¬جویی از میدان¬های مرزی و درونی ناوابسته با کمک حالت¬های حرکتی بررسی خواهد شد. حتی در شبکه¬های درشت، دقت زیاد، ناحساسی به کجی هندسی، همسانگردی هندسی، نداشتن خطای برش افزون و گسترش¬ آسان به مسئله های ناخطی، پاره¬ای از ویژگی¬های رابطه¬سازی پیشنهادی این رساله به¬شمار می¬آیند. برای انتقال یافته¬های این گزارش، از فضای خطی به ناخطی، روش هم¬چرخشی به¬کار می رود. این فرآیند، به آفرینش جزء ناخطی کارآ می¬انجامد. برپایه¬ی حالت¬های حرکتی، گونه¬ی دیگری از رابطه¬سازی ناخطی هندسی، به¬طور یک¬راست به¬دست می¬آید. در پایان این رساله، راهکار پیشنهادی، برای واکاوی صفحه¬های خمشی نازک و پوسته به¬کار می¬رود. بر پایه¬ی تابعی پیوندی ترفتز با دو میدان جابه¬جایی ناوابسته، یک جزء کارآی صفحه خمشی آفریده خواهد شد. همچنین، جزء پوسته¬ی تخت برپایه¬ی حالت های کرنشی بنا می گردد.