یکیاز روش های شکل دهی فلزات، روش اکستروژن می باشد که یک فرایند پیوسته و پایدار است. در این روش، ماده خام در محفظه قالب قرار گرفته و به کمک نیروی فشاری سنبه از میان روزنه قالب به بیرون از قالب رانده می شود. قالب ممکن است مدور و یا به شکل های دیگر باشد. از جمله مزایای فرآیند اکستروژن می توان به نرخ تولید بالا، تلرانس ابعادی و سطح تمام شده بسیار خوب، صرفه جویی در ماده و ماشینکاری، استحکام کششی بالا به خاطر کرنش سختی و... اشاره کرد. محاسبه نیروی شکل دهی مورد نیاز در این فرآیند دارای اهمیت می باشد. از جمله روش های تحلیلی برای محاسبه نیروی شکل دهی، روش کرانه فوقانی می باشد. که میزان نیروی به دست آمده از این روش بیشتر از نیروی واقعی مورد نیاز می باشد. این پایان نامه به تحلیل کرانه فوقانی فرآیند اکستروژن مقطع گردبه گرد توپر و توخالی با قالب تخت و نیز اکستروژن مقطع گردبه شش ضلعی منتظم می پردازد. دردو تحلیل اول سطح ناحیه مرده به صورت منحنی سینوسی در نظر گرفته شده و سپس با محاسبه توان های داخلی و اصطکاکی و برشی در هر مورد میزان فشار اکستروژن مورد نیاز بر حسب طول ناحیه مرده بهینه سازی گردیده است و طول بهینه قالب محاسبه شده است. در اکستروژن گرد به شش ضلعی منتظم، به دلیل پیچیدگی جریان فلز در قالب ، ابتدا با ایجاد مقاطعی در مدل سه بعدی تغییر شکل که در نرم افزار solid works مدل سازی شده است، مساحت هر مقطع با توجه به روابط ارائه شده محاسبه و مساوی مساحت دایره قرارداده شده است و به این طریق شعاع معادل برای هر مقطع به دست آمده و مدل سه بعدی فرآیند به مدل تقارن محوری معادل با سطح قالب منحنی تغییر می یابد. پس از آن توان کلی تغییر شکل بر حسب زاویه قالب معادل بهینه سازی شده وحداقل فشار مورد نیاز برای شکل دهی تخمین زده شده است. در نهایت تاثیر پارامترهای مختلف بر فشار اکستروژن مورد بررسی قرار گرفته است. این پایان نامه دارای شش فصل می باشد. فصل اول شامل مقدمه ای بر فرآیند اکستروژن، مقدمه ای بر روش کرانه فوقانی و تاریخچه ای از مطالعات انجام شده در زمینه تحلیل کرانه فوقانی اکستروژن مقطع گرد به گرد توپر و توخالی و نیزمقطع گرد به شش ضلعی منتظم می باشد. فصل دوم به تحلیل کرانه فوقانی اکستروژن مقطع گرد به گرد توپرمی پردازد. در فصل سوم تحلیل کرانه فوقانی اکستروژن مقطع گرد به گرد توخالی مورد بررسی قرار می گیرد و در فصل چهارم اکستروژن مقطع گرد به شش ضلعی منتظم با روش کرانه فوقانی مورد تحلیل قرار می گیرد.در فصل پنجم نمودار گردشی برنامه کامپیوتری تحلیل کرانه فوقانی فرآیند در هر سه قسمت تشریح شده و نتایج حاصل از این برنامه ها با نتایج تئوری و آزمایش های انجام شده توسط سایر محققان مقایسه شده اند. در فصل ششم اثر پارامترهای مختلف بر فشار اکستروژن بررسی شده است.