مدل هابارد یونی یکی از مدلهای مهم در فیزیک حالت جامد است که همواره به دست آوردن نمودار فاز آن مورد توجه بسیاری از محققان بوده است. اما بررسی چنین مدلی به دلیل حضور عملگرهای خلق و فنای فرمیونی پادجابه جا شونده در آن بسیار دشوار است به همین علت به بررسی همیلتونی کلاسیکی می پردازیم که چالشهای حالت کوانتومی را ندارد. این مدل مدل هابارد یونی کلاسیک نام دارد که به روش تبدیل یکانی پیوسته به دست آمده است. در این پایان نامه با استفاده از روش مونت کارلوی کلاسیک خواص این مدل را برای شبکه یک و شبکه دو بعدی مربعی در دمای غیرصفر و در حالت نیمه پر بررسی کرده ایم.گرمای ویژه برای شبکه 2و4و6 سایتی به صورت تحلیلی به دست آمده و با نتایج حاصل از کد مونت کارلو مقایسه می شودو بعد از اطمینان از درستی کد مونت کارلو محاسبات را در اندازه های بزرگتر ادامه میدهیم. همچنین روش ماتریس گذار عنوان می شود و نتایج به دست آمده از این روش با کد مونت کارلو در اندازه های بزرگتر مقایسه میشوند که تطابق خوبی نشان میدهند. شبیه سازی این مسئله و به دست آوردن کمیتهای فیزیکی نظیر گرمای ویژه و یونیدگی برای حالت یک بعدی حاکی از گذار فاز عایق نواری-فلزی-عایق مات در دمای صفر بود در حالی که گذار فاز در دمای محدود برای آن مشاهده نشد. در صورتی که همین محاسبات برای حالت دو بعدی گذار فاز لاندا در دمای محدود را نشان میدهد.