‎‏در برخی از آزمایش ها به دنبال ارزیابی میزان تحمل مولفه‏ ی مورد آزمایش دربرابر فشار سایر متغیرها می باشیم‏. چنین‎‎‎ ‎ حالتی را در مباحث قابلیت اعتماد یک مدل تنش-مقاومت می گویند. در ساده ترین حالت میزان قابلیت اعتماد یک مولفه که آن را با y ‎‏نشان می دهیم و تحت فشاری است که آن را با متغیر تصادفی x ‎‏نشان می دهیم‏، میزان مقاومت آن مولفه است که بر این فشار غلبه می کند. هدف این رساله‏، محاسبه میزان قابلیت اعتماد سیستم به عنوان تابعی از پارامترهای مدل می باشد که با استفاده از روش های برآورد نقطه ای و فاصله ای‏، پارامتر تنش-مقاومت را برآورد می کنیم. در این راستا در خانواده مدل های دارای نرخ خطر متناسب‏، تحت داده های سانسور فزاینده نوع دو و داده های رکوردی به استنباط درخصوص پارامتر تنش-مقاومت می پردازیم. همچنین در توزیع لجستیک که عضوی از خانواده مدل های دارای نرخ خطر معکوس است‏، پارامتر تنش-مقاومت را بر اساس داده های رکوردی پایین مورد استنباط قرار می دهیم. ‎‎‎‎

در این پایان نامه رفتار مجانبی آماره لگاریتم نسبت درستنمایی برای آزمون یک تغییر در توزیع وایبل سه پارامتری را مورد مطالعه قرار می دهیم و نشان می دهیم که اگر پارامتر شکل بیشتر از 2 باشد قانون لگاریتم مکرر برای برآوردگرهای درستنمایی ماکسیمم برقرار است وآماره آزمون لگاریتم درستنمایی به طور مجانبی (البته بعداز نرمال سازی مناسب) دارای توزیع گامبل است.همچنین توزیع مجانبی آماره آزمون نسبت درستنمایی ماکسیمم را زمانی که پارامترهای توزیع نرمال در یک نقطه نامعلوم تغییر کرده اند محاسبه می کنیم.