در چند دهه اخیر، معادلات حرکتی غیر خطی به طور گسترده ای برای توصیف بسیاری از پدیده های مهم و فرآیند های دینامیکی در فیزیک، ریاضی، بیولوژی و غیره مورد استفاده قرار گرفته است. جی هوآن هی در سال 2006 یک روش موًثر که به روش تابع نمائی معروف شد را برای بدست آوردن جواب های منفرد تعمیم داده شده و جواب های دوره ای معادلات حرکتی غیر خطی پیشنهاد کرد. مراحلی از فرآیند رسیدن به جواب در این روش، به کمک نرم افزار میپل انجام می گیرد و این به سادگی روش افزوده است، لذا این روش به آسانی می تواند برای حل انواع معادلات حرکتی غیر خطی گسترش پیدا کند. در این پایان نامه، روش تابع نمائی را برای حل معادلات موج غیر خطی، دستگاه معادلات غیر خطی و معادلات دیفرانسیل غیر خطی به کار برده ایم و نتایج بدست آمده را در موارد مشابه با نتایج حاصل از بکارگیری روش های تانژانت هذلولی و تانژانت هذلولی اصلاح شده مقایسه و برتری آین روش را نشان داده ایم. مثال هایی را برای حل این گونه معادلات نظیر معادلات ناویر-استوکس و معادله شرودینگر ذکر نموده ایم که این مثال ها، سادگی و کارآیی این روش را در یافتن جواب های دقیق این معادلات نشان می دهند.