این پایان نامه شامل چهار فصل می باشد. در فصل اول برخی از تعریف ها، مفاهیم اولیه و لم های اساسی که در فصول بعدی مورد استفاده قرار می گیرند ارایه می گردد. در فصل دوم برخی روش های تکراری ارایه و سپس یک روش تکرار کلی برای نگاشت های غیرانبساطی در فضای هیلبرت استنتاج می شود. فصل سوم با معرفی موضوع مسایل تعادلی شروع می شود. مهمترین مبحث این فصل تشریح یک طرح تکرار با روش تقریب سازی ویسکوزیته برای یافتن عنصر مشترک مجموعه جواب های یک مساله تعادلی و مجموعه نقاط ثابت یک نگاشت غیرانبساطی می باشد. در فصل چهارم دو طرح تکرار با روش های تقریب سازی کلی معرفی می شود که برای یافتن عنصر مشترک مجموعه جواب های یک مساله تعادلی و مجموعه نقاط ثابت یک نگاشت غیرانبساطی در فضای هیلبرت به کار می رود.