در این رساله اثر وجود یک ردیف شمع در محیط خاکی مرتعش شده بوسیلهء یک بار هارمونیک قائم بر سطح، مورد بررسی قرار گرفته است . جهت رسیدن به این هدف ابتدا اثر متقابل شمع - خاک - شمع برای گروه شمعهای نزدیک به هم مورد مطالعه واقع شد . در این مطالعه روشی ارائه شد که با استفاده از آن میتوان مسئلهء اثر متقابل شمع - خاک - شمع را با در نظر گرفتن تاثیر محیط هر یک از شمعها (در انعکاس امواج تولید شده در محیط)، بررسی نمود. اساس روش مبتنی بر درنظر گرفتن یک بسط سری فوریهء دوبعدی در جهت oو z (در مختصات استوانه ای) و بدست آوردن توزیع حقیقی تنش بر روی محیط شمعها و همچنین استفاده از اصول انعکاس امواج از روی موانع سخت می باشد. نتایج حاصله در دو بخش تحت عناوین "ارتعاش قائم گروه شمعها " و "ایزولاسیون ارتعاش بوسیله ردیف شمعها"مورد بحث قرار گرفته است . در بخش اول نتایج حاصل از این روش با نتایج حاصل از روشهای موجود مقایسه و همگرایی و کارآئی نشان داده شده است . بخش دوم که حاوی نتایج حاصل از کاربرد این روش در مسئلهء ایزولاسیون ارتعاش بوسیلهء ردیف شمعها است ،نشاندهندهء عملکرد رضایتبخش شمعهای نزدیک بهم در محیطهای مرتعش می باشد. بطوریکه نشان داده شده است با این عمل می توان دامنهء ارتعاش را در ناحیهء مورد نظر تا کمتر از 10 دامنهء اولیهء ارتعاش (درحالت عدم وجود شمعها) کاهش داد.

دراین رساله روشهای عددی به منظور بررسی رفتار پی های صلب ارتجاعی تحت اثر بارهای دینامیکی خارجی و امواج زلزله ارائه گردیده است . بطور خلاصه در این روشها با استفاده از روابط نیرو - تغییر مکان خاک (توابع گرین) و با شکستن سطح پی به نواحی کوچک و با فرض ثابت بودن تنش بین خاک و پی در هریک از این نواحی کوچک ، معادلات تعادل و معادلات همسازی تغییر مکانی ارضاء گردیده و تنش ها بدست می آید و با استفاده از آنها روابط نیرو - تغیییر مکان برای مجموعه خاک و پی نوشته میشود . حال با استفاده از این روابطرفتار مجموعه خاک و پی تحت اثر بارهای دینامیکی و امواج زلزله بررسی می گردد.

گرچه مطالعات پدیده های شبه استاتیکی در محیط های جامد و مایع نظیر تحکیم در چند دهه اخیر صورت گرفته، لذا کاربرد آنالیز محیط های متخلخل اشباع تحت انتشار موج در بررسی رفتار سدهای خاکی، طراحی پی های ماشین، پدیده های روانگرائی و مسائل اثر متقابل خاک -سازه، اهمیت تحقیق و بررسی مساله را در حالت دینامیکی ایجاب می نماید. رفتار چنین محیط هائی به علت وجود دو فاز جامد و مایع، حاوی اثرات اینرسی ناشی از شتاب توده جرم خاک و شتاب جرم مایع که دارای مولفه های جابجائی مستقل از یکدیگر بوده، می باشند .مطالعات اولیه معطوف به آنالیز مساله به روشهای شبه استاتیکی با صرف نظر از اثرات اینرسی بوده، ولی باتوجه به اهمیت مساله تحقیقات ممتدی توسط محققین در این زمینه انجام شده که نهایتا" منجر به تعیین معادلات دیفرانسیل ممزوج محیط های متخلخل اشباع بااستفاده از معادلات بنیادی، دارسی، ممنتوم، و پیوستگی توسط بیو شد. حل این معادلات ممزوج به روش انتگرال های مرزی و سپس کاربرد روش المان مرزی برای حل مسائل مختلف از جمله اهداف این رساله می باشد. با پیشرفت کامپیوترهای سریع، روش المان مرزی به عنوان تکنیک عددی موثری در کنار سایر روشهای عددی، نظیر روش تفاضل محدود و روش المان محدود در حل دسته بزرگی از مسائل مهندسی مورد استفاده قرار گرفته است . باتوجه به قابلیت های این روش در حل مسائل با هندسه پیچیده و شرائط مرزی مختلف ، مسائل با محیطهای بی نهایت و یا نیمه بی نهایت و همچنین کاهش ابعاد مساله به علت المان بندی فقط در مرزهای سیستم، و بدنبال آن توسعه در استفاده از المان های مرزی ایزوپارامتریک ، روش های انتگرال گیری عددی پیشرفته و رفتار تحلیلی دقیق نقاط منفرد، وسعت عملکرد بیشتری را نسبت به دو روش یادشده، در آنالیزهای خطی و یا غیر خطی، -2 بعدی و -3 بعدی ... بوجود آورده است . در این رساله براساس فرمول بندی مستقیم انتگرال مرزی، معادلات انتگرالی محیط های متخلخل اشباع را با کاربرد تکنیک باقیماندهء وزنی بر کوپل معادلات دیفرانسیل بیو بدست آورده، سپس با انتگرال گیری جزء به جزء بر این معادلات ، دو دسته معادلات انتگرالی شامل انتگرال های روی کل میدان و انتگرال های روی مرز سیستم حاصل می شود . حل اساسی با توابع گرین به فرمی تعیین می گردد که انتگرال های روی میدان را حذف نموده و معادله انتگرالی که فقط مرزهای سیستم را شامل شود، باقی بماند. حل معادله انتگرال مرزی فوق به روش عددی با استفاده از توابع گرین و محاسبه توابع تنش نظیر این توابع در روش المان مرزی صورت می گیرد . نکته قابل توجه رفتار انتگرال های منفرد در روش المان مرزی میباشد. با المان بندی سیستم در محل هایی که دارای خواص فیزیکی متفاوت است ، کمیت های مجهول گره های مرزی که شامل تغییر مکان ها و فشار منفذی و یا بردارهای تنش و دبی خروجی بوده، به صورت عددی ارزیابی می شود. نهایتا" نتایج عددی برای چند مثال، نظیربار منفرد دینامیکی بر روی نیم - صفحه، تاثیر حرکت دینامیکی بستر سنگی بر تغییر مکان تاج سد و تعیین سختی دینامیکی پی صلب ، برای دو محیط متخلخل اشباع و الاستو - دینامیک تک فاز بدست آمده است . در پایان به منظور توسعه مساله در حالت -3 بعدی،تئوری مربوطه برای محیط های متخلخل اشباع به روش المان مرزی ارائه شده است .

استفاده از امکانات بالقوه منابع زیرزمینی نیازمند بوجود آوردن تاسیسات بسیاری است که عمدتا اگر در رابطه با صنایع دریائی باشند اساسی ترین این تاسیسات و امکانات سازه های دریائی می باشند. طراحی و ساخت و نصب سکوهای دریایی اصولا از صنایع جدید و نوپا درجهان بشمار می آید. در حال حاضر این صنعت یکی از بخشهای مهم تمرکز نیروی انسانی، سرمایه گذاری و تکنولوژی در جهان می باشد. درطول بیست سال گذشته دو نوع مهم ازسکوهای ثابت دریائی یعنی نوع پروفیل فلزی و نوع وزنی بتنی متداول گردیده است . پی های این سازه هاخصوصا نوع پروفیل فلزی اکثرا متکی بر شمع می باشند. درآنالیز، شمعها به کمک یک تعداد فنر برای سازه تعریف می گردند امااغلب از اثرات متقابل این نوع پی های عمیق که می تواند بر طراحی سازه های دریائی اثرات قابل توجهی داشته باشد غفلت می شود. دراین راستا،در رساله حاضر باارائه یک روش آنالیز (روش طیفی) و تدوین یک برنامه کامپیوتری، سازه های دریائی ثابت از نوع پروفیل فلزی مورد بررسی قرارمی گیرند و اثرات متقابل شمع -خاک - شمع در آنالیز ملحوظ می گردد. تغییرات ارتفاع سطح آباد بعنوان یک فرآیند تصادفی با توزیع احتمالی گوس و متوسط صفر در نظر گرفته شده و به این جهت با استفاده از روش طیفی، آنالیز تصادفی این نوع سازه ها مورد بررسی قرار می گیرند و محاسبات بخاطر اینکه رفتار خاک تابع فرکانس است درحوزه فرکانس انجام می پذیرد.

درسالهای اخیر بررسی رفتار دینامیکی پی های سطحی و مدفون همچنین پی های عمیق که معمولترین آنها پی شمعی است ، تحت اثر حرکات زمین ناشی از انتشار امواج زلزله گسترش چشمگیری داشته است . اطلاعات عددی فراوان به دست آمده از آرایه های زلزله نگار نشان داده که حرکت زمین در طی زلزله، برخلاف حرکت ناشی از امواج معمولی، یکنواخت نبوده و به طور قطعی قابل ارزیابی نیست و بنابراین بایستی به عنوان یک رویداد تصادفی در نظر گرفته شود. غیریکنواختی حرکت زمین درآنالیز پی سازه، خصوصا اگر ابعاد پی درمقایسه با طول امواج ارتعاشی خاک زیر پی بزرگ باشد، حائز اهمیت است . نتایج مطالعه واکنش تصادفی پی های سطحی و مدفون منتشر شده، در مورد واکنش تصادفی پی شمعی تاکنون نتایجی ارائه نشده است . دراین رساله نتایج مطالعه ای بر روی واکنش تصادفی شمعهای منفرد و گروههای شمع واقع دریک نیم فضای ویسکوالاستیک تحت اثر میدانهای موج برشی تصادفی در مکان، یعنی حرکات غیریکنواخت زمین، مورد بررسی قرار می گیرد. فرض می شود که حرکت زمین در محیط آزاد ازامواج برشی غیر همبسته که به طور همزمان از تمام جهات می رسند، نتیجه شود. لازمه چنین بررسی، دستیابی به واکنش شمعها تحت امواج برشی مایل می باشد که توسط یک مدل تحلیل تقریبی براساس تئوری میله و تیر بر بستر ارتجاعی فرموله می شود. دراین بررسی باتغییر پارامترهای مختلف شمع- خاک ، اثر این پارامترها برروی واکنش تصادفی پی شمعی موردمطالعه قرار می گیردو سپس اثرات غیریکنواختی حرکت برطیف واکنش سازه اصلی بررسی می شود. نتایج به دست آمده نشان می دهد که غیر یکنواختی مکانی دارای اثراتی مشابه بااثرگذر موج در حرکت یکنواخت است ، یعنی مولفه های انتقالی حرکت سازه را کاهش می دهد و درعوض مولفه های دورانی (پیچش و چرخش) در سازه ایجاد می کند.

آنالیر رفتار واقعی سازه ها در خلال زلزله، این حقیقت را معلوم می سازد که اثر متقابل خاک - سازه و در سازه های هیدرولیکی، اثر متقابل آب - سازه پدیده هائی هستند که می توانند اثر مهمی روی عکس العمل دینامیکی سازه داشته باشند . مطالعهء تاثیر پدیدهء اثرمتقابل خاک - سازه - آب در عکس العمل امواج زلزله ای، تاثیر زمین لرزه روی مشخصات استهلاک سازه و غیره مورد بررسی قرار گرفته است . مسائل مهندسی دینامیک خاک می تواند با درنظر گرفتن کامل اثر متقابل دینامیکی آب و خاک مواد بطور رضایتبخشی فرموله شوند.اثر متقابل فاز جامد و مایع ابتدا برای پدیدهء شبه استاتیکی در سال 1941 توسط بیوبدست آمد و سپس برای کرنش های بزرگ و رفتار غیرخطی توسط زینکیویچ و پروست بسط داده شد. در اینجا فرمولیشن u-p که تغییر مکان بخش جامد و فشار منفذی مایع مجهولات مسئله می باشند بکار برده شده است . بانوشتن روابط تعادل دینامیکی (مومنتم)، پیوستگی و قانون دارسی و همچنین با استفاده از رابطهء بنیادی تنش - کرنش و تعریف تنش موثر می توان معادلات حاکم بر محیط های خاکی اشباع را بدست آورد . با استفاده از روش گالرکین وقضیهء گرین معادلات به فرم استاندارد اجزاء محدود نوشته می شوند. برای محاسبه انتگرالها، روش وزنی گاوس با 4 نقطهء وزنی در هر جهت بکار برده شده است . سپس ماتریس جرم، استهلاک و سختی در مختصات سیستم تعیین گردید و پس از آن در حوزه فرکانس و بااستفاده از روش گاوس - جردن جهت حل دستگاه معادلات ، مجهولات مسئله بدست آورده شدند. مثالهای حل شده تغییر مکان در اثر بار واحد eiwt در حل تقریبی و حل دقیق و سختی دینامیکی پی واقع برلایه ای خاک با بستر سنگی برای حل تقریبی می باشند.

پی های شمعی، پی هائی هستند که برای انتقال بارهای وارد بر سازه به لایه های مقاوم زیرین زمین بکار می روند. این پی ها در مواردی استفاده می شوند که پی های سطحی یا به علت سطح مورد نیاز بسیار بزرگ و یا نشست بیش از حد مجاز قابل کاربرد نیستند. برای طراحی پی های شمعی، اولین مسئله آنالیز این پی ها و یا بعبارت دیگر تعیین نیروهای داخلی آنها می باشد. هرچند که این پی ها مدت زیادی است مورد کاربرد قرار گرفته است ولی مطالعات بر روی رفتار آنها در دهه های اخیر گسترش یافته است . مطالعات تجربی و تحلیلی اولیه عموما"معطوف به آنالیز استاتیکی بوده است ولی باتوجه به گسترش روزافزون رآکتورهای اتمی و سکوهای دریائی و سازه های دیگر مستقر بر شمعها، محققین را در سالهای اخیر متوجهء لزوم بررسی و مطالعهء رفتار دینامیکی شمعها کرده است . دراین راستا مطالعات چشمگیری صورت گرفته است ولی دراین مطالعات عموما" به تغییر مکان شمعها و نیز تعیین سختی یک گروه شمع توجه شده است . در رسالهء حاضر با استفاده از یک روش اجزاء مرزی و کاربرد توابع گرین، مسئلهء اثر متقابل شمع - خاک و نیز اثر متقابل شمع - خاک - شمع مورد بررسی قرار می گیرد و با بدست آوردن معادلات حاکم بر مسئله نیروهای داخلی در شمعها محاسبه می شوند. تعیین نیروهای داخلی برای بارگذاریهای مختلف (بار جانبی، بار قائم، لنگر خمشی و بار زلزله) انجام شده و در این ارتباط اثر عوامل مختلف هندسی و فیزیکی بر روی این نیروها بررسی می شود . همچنین روش تحلیلی و تقریبی برای مطالعهء ارتعاشات جانبی شمعهای منفرد، بر اساس تئوری تیر بر بستر ارتجاعی، ارائه می شود که با مقایسهء نتایج آن با روش دقیق اجزاء مرزی، موافقت قابل قبول این روش تقریبی با روش دقیق نشان داده می شود.