g-قاب ها توسیع طبیعی قاب ها هستند که توسیع اخیر قاب ها مانند شبه تصویرهای کراندار قاب های زیر فضاها قاب های خارجی قاب های مایل شبه قاب ها و رده ای از عملگرهای متمرکز زمان-بسامد را شامل می شوند. نشان داده شده است که g-قاب ها با فضاهای تجزیه پایا هم ارزند.در این پایان نامه، پایایی g-قاب ها را بررسی شده است، سپس ثابت شده g-قاب ها تحت اختلالهای کوچک پایا هستند و همچنین پایایی g-قاب های دوگان بررسی شده است.