در این رساله، کمانش نانو لوله های کربنی با استفاده از تئوری الاستیسیته غیر محلی (nonlocal elasticity theory) مورد بررسی قرار می گیرد. در ابتدا، کمانش الاستیک نانو لوله کربنی دوجداره بر بستر الاستیک تحت فشار محوری با استفاده از تئوری تیر تیموشنکو غیر محلی (nonlocal timoshenko beam theory) مطالعه می گردد. تاثیرات محیط الاستیک، نیروی واندروالس بین نانو لوله های داخلی و خارجی و اثر مقیاس کوچک بر اساس مدل های وینکلر[2]، لئونارد–جونز[6] و ارینگن روی بار کمانش بحرانی نشان داده شده است. سپس با استفاده از مدل پوسته استوانه ای دانل و تئوری الاستیسیته غیر محلی، کمانش نانو لوله کربنی تک جداره تحت بارگذاری های مختلف از قبیل فشار محوری، فشار شعاعی و بارگذاری پیچشی بر بستر الاستیک بر اساس مدل های وینکلر و پاسترناک بررسی می شود. در ادامه کمانش پیچشی نانو لوله کربنی دو جداره بر بستر الاستیک براساس تئوری الاستیسیته غیر محلی ارائه می شود. اثرات نیروهای واندروالس بین دو لایه مجاور و محیط الاستیک بر اساس مدلهای وینکلر و پاسترناک مورد بررسی قرار می گیرد. همچنین از مدل پوسته استوانه ای برای پیش بینی مسیر بعد از کمانش پوسته جدار نازک طویل (نانو لوله کربنی تک جداره) تحت فشار محوری استفاده گردیده و از روش ریتز برای حل معادلات حاکمه تعادل مدل پوسته استوانه ای براساس مدل غیر خطی وان کارمن استفاده شده است. مسیر بعد از کمانش پوسته جدار نازک طویل (نانو لوله کربنی تک جداره) با استفاده از روش انرژی به دست آمده است. همچنین، رابطه بعد از کمانش بین تنش محوری و کوتاه شدگی برای پارامترهای هندسی از جمله نسبت طول به شعاع و شعاع به ضخامت مختلف مورد بررسی قرار گرفته است. این تئوری برای تحلیل رفتار پس از کمانش نانو لوله های کربنی تک جداره بدون در نظر گرفتن اثر مقیاس کوچک استفاده شده است. نتایج نشان می دهد که مسیر بعد از کمانش نانو لوله کربنی تک جداره تحت فشار محوری ناپایدار است.

در این پروژه ارتعاشات غیر خطی نانولوله ی دوجداره بر بستر الاستیک بررسی شده است. جنس نانولوله نیترید- بور بوده که جزء مواد پیزوالکتریک و هوشمند است. محیط الاستیک در فضای خارجی نانولوله با دو مدل فنری وینکلر و پاسترناک شبیه سازی شده است. نانولوله حاوی جریان سیال بوده و برای تحلیل آن از دینامیک سیالات و معادلات ناویر- استوکس بهره برده شده است. نانولوله به وسیله ی الکترود در میدان الکتریکی واقع و تنش حرارتی نیز در قالب نیروی محوری به آن اعمال می شود. اندرکنش بین دو لایه به وسیله ی نیروهای وان دروالس مدل شده است. روابط مربوط به تنش که شامل ترم های مکانیکی ، الکتریکی و حرارتی است به کمک تئوری پیزوالاستیسیته محاسبه و از تئوری غیرموضعی ارینگن برای تطبیق آن در مقیاس نانو استفاده شده است. از روش انرژی و با اعمال اصل هامیلتون، معادلات حرکت استخراج شده اند. تمامی فرضیات، روابط و تئوری های فوق برای سه مدل تیر اویلر- برنولی، تیموشنکو و پوسته ی استوانه ای در نظر گرفته شده و به کمک روش تفاضل مربعات(dqm) حل شده اند. پارامترهایی هم چون اثر مقیاس کوچک، نسبت جانبی، تغییرات دما، ضرایب وینکلر و پاسترناک، لزجت، نیروی وان دروالس، ضریب پیزوالکتریک و پتانسیل الکتریکی بر روی آن بررسی شده است. نتایج نشان می دهد با افزایش سرعت سیال فرکانس طبیعی سیستم به تدریج کاهش یافته و به صفر می رسد و اثر هریک از کمیت های فوق بر روی فرکانس طبیعی و میرایی سیستم نتایج متفاوتی را نشان می دهد.

فرایند برش به کمک ابزار ارتعاشی التراسونیک روشی جدید جهت ماشین کاری مواد با استحکام برشی بالا که ماشین کاری انها به شیوه سنتی امکان پذیر نیست، می باشد. در ابزارهای ارتعاشی سنتی معمولا مود ارتعاشی طولی ابزار تحریک می شود و شیوه نصب ابزار بگونه ای است که ارتعاش با سرعت برشی همراستا شود. در این تحقیق ابتدا یک ترنسدیوسر با مود طولی که عنصر اصلی این ابزارها می باشد طراحی و ساخته شد و سپس یک ابزار ارتعاشی یک جهته بگونه ای طراحی شد که مود ارتعاشی خمشی ابزار تحریک می شود و ابزار ارتعاشی با مود خمشی به شیوه ابزارهای سنتی بر روی دستگاه تراش نصب می شود و ابزار در جهت سرعت برشی با دامنه و فرکانس ثابت ارتعاش می کند. ابتدا ساختار ابزار ارتعاشی همراه با پیزوالکتریک های نیم رینگ به منظور تحریک مود خمشی در نرم افزار اباکوس و انسیس طراحی شد تا بهترین هندسه برای ابزار ارتعاشی با مود خمشی با فرکانس حدود khz20 حاصل شودو سپس ابزار ساخته شد و در نهایت آزمایش هایی در عملیات تراشکاری به کمک ابزار ارتعاشی با مود خمشی بر روی مس و اینکونل 718 انجام و صحت عملکرد ابزار ساخته شده، حاصل گردید. استفاده از مود خمشی در طراحی ابزارهای ارتعاشی مزیتهایی همچون کاهش طول ابزار، گیره بندی مناسب، افزایش راندمان انتقال ارتعاش به نوک ابزار و سهولت در کنترل نحوه ارتعاشات ابزار را در پی دارد که باعث کاهش بیشتری در نیروهای ماشین کاری می شود. در آخر این مطالعه ابزار ارتعاشی با مود بیضوی طراحی و ساخته شد که در این ابزار ارتعاشی بطور همزمان مود طولی و خمشی به دو شیوه قبلی در یک فرکانس تحریک می شوند و سپس به منظور اطمینان از عملکرد این ابزار ارتعاشی، آن ابزار بر روی مس واینکونل 718 تست شد. در تست ابزار ارتعاشی با مود خمشی، نسبت به ماشین کاری سنتی نیروی برشی کاهش پیدا کرد و صافی سطح بهتر شد و همچنین در تست ابزار ارتعاشی با مود بیضوی این دو حالت نیز از ماشین کاری با ابزار ارتعاشی خمشی نیز بهتر شد.

در این تحقیق تحلیل خمش و ارتعاش آزاد الکترو¬ترمو¬مکانیکی تیر تیموشنکو نانو¬کامپوزیت مدرج تابعی تقویت¬شده با نانولوله¬ی تک جداره¬ی نیترید- بور بر بستر الاستیک بر اساس تئوری تنش کوپل اصلاح شده مورد بررسی قرار می¬گیرد. مدل میکرو¬مکانیکی برای بررسی خصوصیات مواد مورد استفاده قرار گرفته و تمامی ضرایب الاستیک، پیزو¬الکتریک و دی¬الکتریک برای مواد کامپوزیتی مدرج تابعی محاسبه می¬شود. تیر بر بستر الاستیک با استفاده از مدل ویسکو پاسترناک شبیه سازی شده است. معادلات متشکله شامل ترم¬های الکتریکی، مکانیکی و حرارتی با استفاده از تئوری الاستیسیته غیر¬محلی ارینگن بدست آمده، سپس با استفاده از روابط تنش کوپل اصلاح شده و ساختار زیگزاگی نیترید- بور در جهت محوری برای بردار الکتریکی در نظر گرفته می¬شود. معادلات حرکت تیر نانو¬کامپوزیت مدرج تابعی تقویت¬شده با نانولوله¬ی تک جداره¬ی نیترید- بور با استفاده از روش انرژی و اصل همیلتون بدست می¬آید. از روش ناویر برای حل معادلات حرکت برای شرایط تکیه¬گاهی دوسر ساده استفاده می¬شود. همچنین اثر نسبت ضخامت به طول، طول تیر نانو¬کامپوزیتی، پارامتر مقیاس طولی ماده، پارامتر غیر¬موضعی، قانون توانی، عدد موج محوری، ضرایب ویسکو پاسترناک و زاویه¬ی جهت گیری نانولوله بر روی فرکانس طبیعی تیر نانو¬کامپوزیت بررسی می¬شود. همچنین اثر پارامتر مقیاس طولی ماده و تغییرات دما بر روی خمش بی¬بعد تیر نانو¬کامپوزیت مدرج¬تابعی مطالعه می¬شود.

در این تحقیق تحلیل خمش، کمانش و ارتعاشات آزاد نانو ورق مدرج تابعی و میکرو ورق کامپوزیتی تقویت شده با نانو لوله ی تک جداره کربنی مورد مطالعه گرفته است. ابتدا خیز، بار کمانش بحرانی و فرکانس طبیعی بدون بعد نانو ورق میندلین مدرج تابعی به روش ناویر تحلیل می¬شود. سپس با استفاده از تئوری تغییر شکل برشی مرتبه بالاتر، تحلیل خمش، کمانش و ارتعاشات آزاد میکرو ورق کامپوزیت تقویت شده با نانو لوله ی تک جداره کربنی بر بستر الاستیک مورد بررسی قرار می گیرند. از قانون اختلاط تعمیم یافته برای پیش بینی خواص مکانیکی، رطوبتی و حرارتی ماده استفاده می شود. همچنین تئوری گرادیان کرنشی برای بررسی پارامتر مقیاس طول بکار برده می شود. روابط کرنش- تغییر مکان با بکار بردن تئوری ردی استخراج می¬شوند، سپس معادلات تعادل با استفاده از روش انرژی و اصل همیلتون به دست می¬آیند. با استفاده از روش دیفرانسیل مربعی معادلات به دستگاه معادلات جبری خطی تبدیل شده و حل می گردند. در نهایت تاثیر ضریب شکل، پارامتر مقیاس طول ماده، بستر الاستیک، تغییرات دما و رطوبت به ازای شرایط مرزی مختلف بر فرکانس طبیعی، بار کمانش بحرانی و خمش ورق مورد بررسی قرار می¬گیرد. همچنین مقایسه ای بین تئوری های کلاسیک، تنش کوپل اصلاح شده و الاستیسیته گرادیان کرنشی برای ورق های ردی و میندلین انجام می شود. نتایج بدست آمده نشان می دهد بار کمانش بحرانی و فرکانس طبیعی بدست آمده از تئوری الاستیسیته گرادیان کرنشی بزرگ تر از تئوری-های کلاسیک و تنش کوپل اصلاح شده می باشد در حالی که این نتیجه برای خیز برعکس می باشد. همچنین تاثیر رطوبت بر ورق همانند حرارت است، به عبارت دیگر در نظر گرفتن اثر رطوبت باعث کاهش فرکانس طبیعی و بار کمانش بحرانی و افزایش خیز ورق می شود.

چکیده در این پژوهش ارتعاشات آزاد غیرخطی نانو ریبون ویسکوالاستیک نیترید بور بر پایه نانو سنسور جرمی، بر بستر پاسترناک تحت بارگذاریهای الکتریکی، مکانیکی و حرارتی با استفاده از تئوری گرادیان کرنشی اصلاح شده مورد مطالعه قرار گرفته است. فرمولاسیون ارائه شده براساس مدل تیر اویلر برنولی و تئوری هندسه غیرخطی فون کارمن و با در نظر گرفتن جرم متصل است. معادلات غیرخطی حرکت نانو ریبون نیترید بور با در نظر گرفتن اثرات اندازه و استفاده از اصل هامیلتون بدست آمده است، سپس با حذف متغیر زمان با استفاده از روش متوسط زمانی کانترویچ به معادلات دیفرانسیل معمولی غیرخطی تبدیل شده است. برای بدست آوردن فرکانس نانو ریبون تحت شرایط مرزی مختلف از روش عددی مربع سازی دیفرانسیلی (dqm) و برای در نظر گرفتن اثر جرم از روش المانی مربع سازی دیفرانسیلی (dqem) استفاده شده است. نتایج حاصل از این مدل با نتایج مدل غیرخطی کلاسیک و مدل غیرخطی تنش کوپل اصلاح شده مقایسه شده است، بعلاوه اثر پارامترهای مختلفی همچون اثرات مقیاس کوچک، جرم چسبنده، دما، ولتاژ، ضریب فنریت بستر پاسترناک بر روی فرکانسهای نانو ریبون نیترید بور مورد مطالعه قرار گرفته است. در نهایت مقایسه ای بین تئوری های کلاسیک، تنش کوپل اصلاح شده و گرادیان کرنشی اصلاح شده برای نانو ریبون انجام شده است. نتایج به دست آمده نشان می دهد که نانو ریبون نیترید بور در شرایط مرزی s-s حساسیت بیشتری به جرم متصل نسبت به شرایط مرزی c-c دارد و فرکانسهای آن با افزایش جرم چسبنده کاهش می یابد، همچنین فرکانس ارتعاشات غیرخطی مدل فعلی نسبت به مدل کلاسیک و مدل تنش کوپل اصلاح شده بیشتر است.