در فصل اول به بیان تعاریف مقدماتی می پردازیم. در فصل دوم دو روش چندگامی خطی شامل مشتق مرتبه اول را معرفی و ویژگی های آنها را بررسی می کنیم. در فصل سوم چهار روش چندگامی خطی شامل مشتق مرتبه دوم را معرفی و ویژگی های آنها را بررسی می کنیم. در فصل چهارم دو روش چندگامی خطی شامل مشتق مرتبه سوم را معرفی و ویژگی های آنها را بررسی می کنیم. در فصل پنجم روشهای چندگامی خطی برای مساله مقدار اولیه مرتبه دوم را در حالت کلی معرفی می کنیم و روش های چندگامی خطی بر مبنای مشتق گیری عددی را برای این نوع معادلات دیفرانسیل بیان می کنیم. در فصل ششم روشهای چندگامی خطی برای مساله مقدار اولیه مرتبه سوم را در حالت کلی معرفی می کنیم و روش های چندگامی خطی بر مبنای مشتق گیری عددی را برای این نوع معادلات دیفرانسیل بیان می کنیم